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人教版八年级下册数学期末试卷中考真题汇编[解析版].doc
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1、人教版八年级下册数学期末试卷中考真题汇编解析版一、选择题1在函数中,自变量x的取值范围是()ABCD2下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是( )A3,4,5B1,C2,2,3D5,12,133已知四边形ABCD中,ABCD,添加下列条件仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是( )AABCDBADBCCADBCDA+B1804小华同学所在的801班共有50名学生,省级健康抽测测量了全班学生的身高,小华的身高是1.65米,他通过计算发现该班学生的平均身高也是1.65米,下列说法正确的是( )A该班至少有25位同学的身高超过1.65米B1.65米是该班学生身高的一般水平C该班学生身高的中位数是
2、1.65米D该班学生身高出现次数最多的是1.65米5如图,四边形ABCD中,E,F分别是边AD,BC的中点,G,H分别是对角线BD,AC的中点,若四边形EGFH为矩形,则四边形ABCD需满足的条件是( )AACBDBACBDCABDCDABDC6如图,在中,平分,将连续翻折两次,C点的对应点E点落在边上,B点的对应点F点恰好落在边上,则下列结论正确的是( )ABCD7如图,在平行四边形中,对角线、相交于点,是边的中点,则( )A1B2C4D88如图1,在矩形ABCD中,E是CD上一点,动点P从点A出发沿折线AEECCB运动到点B时停止,动点Q从点A沿AB运动到点B时停止,它们的速度均为每秒1c
3、m如果点P、Q同时从点A处开始运动,设运动时间为x(s),APQ的面积为ycm2,已知y与x的函数图象如图2所示,以下结论:AB5cm;cosAED ;当0x5时,y;当x6时,APQ是等腰三角形;当7x11时,y其中正确的有()A2个B3个C4个D5个二、填空题9化简:_10已知菱形的周长等于8,一条对角线长为2,则此菱形的面积为_11由四个全等的直角三角形组成如图所示的“赵爽弦图”,若直角三角形两直角边边长的和为3,面积为1,则图中阴影部分的面积为_ 12如图,将矩形ABCD折叠,使点C和点A重合,折痕为EF,EF与AC交于点O若AE=5,BF=3,则AO的长为_13若点P(a+1,2a-
4、3)一次函数y-2x+1的图象上,则a=_14如图,在四边形ABCD中,AB/CD,ABCD,当AB_时,四边形ABCD为菱形15已知直线与轴,轴分别交于点,点是射线上的动点,点在第一象限,四边形是平行四边形若点关于直线的对称点恰好落在轴上,则点的坐标为_ 16重庆实验外国语学校每年四月初都定期举办体育文化节,初届周华同学为了在本次活动中获得更好的成绩,他让父亲带自己进行了体能训练,他们找了条笔直的跑道,两人都从起点出发且一直保持匀速运动,父亲先出发两分钟后周华才出发,两人到达终点后均停止运动,周华与父亲之间的距离(米)与周华出发的时间(分)的关系如图所示,当周华到达终点时,父亲离终点的距离为
5、_米三、解答题17计算:(1)();(2)618九章算术是我国古代最重要的数学著作之一,在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题:“今有竹高一丈,末折抵地,去根四尺,问折者高几何?”翻译成数学问题是:如图所示,中,ACB90,AC+AB10,BC4,求AC的长19如图,每个小正方形的边长都为(1)求的周长;(2)判断的形状20如图,在ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F,连接CF(1)求证:AFDC;(2)若ABAC,AB8,AC6,求BF的长21阅读理解题:定义:如果一个数的平方等于1,记为i21,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,
6、b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减、乘、除运算与代数式的运算类似例如:计算:(2i)+(5+3i)(2+5)+(1+3)i7+2i;(1+i)(2i)12i+2ii22+(1+2)i+13+i;根据以上信息,完成下列问题:(1)填空:i3 ,i4 ,i+i2+i3+i2021 ;(2)计算:(1+i)(34i)(2+3i)(23i);(3)已知a+bi(a,b为实数),求的最小值22某农科所为定点帮扶村免费提供一种优质番茄苗及大棚栽培技术这种番茄苗早期在温室中生长,长到大约20cm时,移至大棚内,沿插杆继续向上生长研究表明,30天内,这种番茄苗生长
7、的高度与生长时间x(天)之间的关系大致如图所示(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当这种番茄苗长到大约65cm时,开始开花,试求这种番茄苗移至大棚后继续生长大约多少天,开始开花?23在中,将沿方向平移得到,的对应点分别是、,连接交于点(1)如图1,将直线绕点顺时针旋转,与、分别相交于点、,过点作交于点求证:若,求的长;(2)如图2,将直线绕点逆时针旋转,与线段、分别交于点、,在旋转过程中,四边形的面积是否发生变化?若不变,求出四边形的面积,若变化,请说明理由;(3)在(2)的旋转过程中,能否为等腰三角形,若能,请直接写出的长,若不能,请说明理由24如图在平面直角坐标系之中,点为坐标原点,直线
8、分别交x、y轴于点、(1)如图1,点是直线上不同于点的点,且则点的坐标为_(2)点是直线外一点,满足,求出直线的解析式(3)如图2,点是线段上一点,将沿直线翻折,点落在线段上的点E处,点M在射线上,在x轴的正半轴上是否存在点N,使以M、A、N、B为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由25矩形ABCD中,AB=3,BC=4点E,F在对角线AC上,点M,N分别在边AD,BC上(1)如图1,若AE=CF=1,M,N分别是AD,BC的中点求证:四边形EMFN为矩形(2)如图2,若AE=CF=0.5,且四边形EMFN为矩形,求x的值26在直角坐标系中,四边形是矩形,点
9、在轴上,点在轴的正半轴上,点,分别在第一,二象限,且,(1)如图1,延长交轴负半轴于点,若求证:四边形为平行四边形求点的坐标(2)如图2,为上一点,为的中点,若点恰好落在轴上,且平分,求的长(3)如图3,轴负半轴上的点与点关于直线对称,且,若的面积为矩形面积的,则的长可为_(写出所有可能的答案)【参考答案】一、选择题1D解析:D【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【详解】解:根据题意得,2x-30,解得x故选择:D【点睛】本题考查的知识点为:二次根式的被开方数是非负数2C解析:C【分析】由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【详解】解:A、32+4252,能构
10、成直角三角形;B、12+()2()2,能构成直角三角形;C、22+2232,不能构成直角三角形D、52+122132,能构成直角三角形;故选:C【点睛】本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可3B解析:B【解析】【分析】平行四边形的判定:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;两组对边分别相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形【详解】解:根据平行四边形的判定,A、C、D均符合是平行四边形的条件,B则不能判定是平行四边形故选B
11、【点睛】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况对于判定定理:“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”应用时要注意必须是“一组”,而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形4B解析:B【解析】【分析】根据中位数、众数及算术平均数的定义,结合各选项进行判断即可【详解】解:A、该班不一定有25位同学的身高超过1.65米,说法错误,故本选项不符合题意;B、1.65米是该班学生身高的一般水平,说法正确,故本选项符合题意;C、该班学生身高的中位数不一定是1.65米,说法错误,故本选项不符合题意;D、该班学生身高出现次数最多的不能确定,说法错误,故本选项不符合题意;故选:B【点睛
12、】本题考查了众数、中位数及平均数的知识,属于基础题,掌握基本定义是关键5D解析:D【分析】由题意易得GFEHCD,GEFHAB,则有四边形EGFH为平行四边形,由矩形的性质可得GFH=90,然后可得GFB+HFC=90,最后问题可求解【详解】解:E,F分别是边AD,BC的中点,G,H分别是对角线BD,AC的中点,GFEHCD,GEFHAB,四边形EGFH为平行四边形,GFB=DCB,HFC=ABC,若四边形EGFH为矩形,则有GFH=90,GFB+HFC=90,DCB+ABC=90,ABDC;故选D【点睛】本题主要考查矩形的性质与判定及三角形中位线,熟练掌握矩形的性质与判定及三角形中位线是解题
13、的关键6D解析:D【解析】【分析】设ABC=C=2x,根据折叠的性质得到BDE=BDC=FDE=60BD=DF,BC=BE=EF,在BDC中利用内角和定理列出方程,求出x值,可得A,再证明AF=EF,从而可得AD =BC+BD【详解】解:AB=AC,BD平分ABC,设ABC=C=2x,则A=180-4x,ABD=CBD=x,第一次折叠,可得:BED=C=2x,BDE=BDC,第二次折叠,可得:BDE=FDE,EFD=ABD=x,BED=FED=C=2x,BDE+BDC+FDE=180,BDE=BDC=FDE=60,x+2x+60=180,x=40,即ABC=ACB=80,A=20,EFD=ED
14、B=40,AEF=EFD-A=20,AF=EF=BE=BC,AD=AF+FD=BC+BD,故选D【点睛】本题考查了翻折的性质,等腰三角形的判定和性质,三角形内角和,熟练掌握折叠的性质是解题的关键7B解析:B【解析】【分析】利用平行四边形的性质,先证明是的中位线,可得,从而可得答案.【详解】解:四边形是平行四边形,;又点是的中点,是的中位线,根据三角形的中位线定理可得:则故选:【点睛】本题考查的是平行四边形的性质,三角形的中位线的性质,证明是的中位线,是解本题的关键.8B解析:B【分析】根据图中相关信息即可判断出正确答案.【详解】解:图2知:当 时y恒为10,当 时,点Q运动恰好到点B停止,且当
15、 时点P必在EC上, 故正确;当 时点P必在EC上,且当 时,y逐渐减小,当 时,点Q在点B处,点P在点C处,此时 设 则 在 中,由勾股定理得: 解得: 故正确;当 时,由 知点P在AE上,过点P作 如图: 故正确;当 时, 不是等腰三角形,故不正确;当时,点P在BC上,点Q和点B重合,故 不正确;故选B【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图像,理解题意,读懂图像信息,灵活运用所学知识是解题关键,属于中考选择题中的压轴题.二、填空题9-1【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件,求出的范围,再根据二次根式的性质和绝对值的性质化简,即可得到答案【详解】由可知,故答案为:【点睛】本题考查了二次根
16、式化简求值,正确掌握二次根式有意义的条件,二次根式的性质,绝对值的性质是解题关键10A解析:cm2【解析】【分析】根据周长先求出边长,由菱形的对角线平分且垂直求出它的另一条对角线的长,再根据面积公式求得面积【详解】解:如图:菱形ABCD的周长等于8cm,AB=84=2cm,ACBD,AO=CO,BO=DO,AC=2,AO=1,BO=,菱形的面积为222=2cm2故答案为:cm2【点睛】本题考查了菱形的四条边相等的性质,以及对角线互相垂直平分的性质,还考查了菱形面积的计算,对角线乘积的一半111【解析】【分析】设直角三角形的一条直角边长为,则另一条直角边长为,由题意列方程,求出两直角边长,根据勾
17、股定理求出斜边长。由阴影部分的面积大正方形的面积4个小直角三角形的面积,代入数值计算即可【详解】解:设直角三角形的一条直角边长为,则另一条直角边长为,则由题意可得,整理可得,解可得或,即直角三角形的两直角边长分别为2,1,直角三角形的斜边长为,故答案为:1【点睛】本题考查勾股定理,一元二次方程的应用,解题的关键是利用勾股定理求出直角三角形的斜边长12E解析:【分析】根据矩形的性质和平行线的性质可得EFC=AEF,由折叠的性质可得EFC=AFE,从而得到AE=AF=5,由折叠的性质可得BC=BF+FC=3+5=8,根据勾股定理可得AB的长,从而求出AC的长,继而可得到AO的长【详解】解:四边形A
18、BCD为矩形,ADBC,AD=BC,AB=CD,EFC=AEF,由折叠,得EFC=AFE,AEF=AFE,AE=AF=5,由折叠,得FC=AF,OA=OC,BC=BF+FC=3+5=8,在RtABF中,AB=,在RtABC中,AC=,OA=OC=【点睛】本题考查了矩形的性质,折叠的性质,勾股定理,平行线的性质解题的关键是证得AE=AF13【分析】把P点的坐标代入一次函数,即可求得a的值【详解】点P(a+1,2a-3)一次函数y-2x+1的图象上,2a-3=-2(a+1)+1,a=故答案为:【点睛】考查了一次函数图象上点的坐标特征;解题关键是抓住:点在函数解析式上,点的横坐标就满足这个函数解析式
19、14B解析:BC(答案不唯一)【分析】首先根据ABCD,AB=CD可得四边形ABCD是平行四边形,再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形可得添加条件AB=AD或AB=BC【详解】解:可添加的条件为AB=AD或BCABCD,AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,AD=AB(或AB=BC),四边形ABCD为菱形故答案是:AD或BC【点睛】本题主要考查了菱形的判定,关键是掌握菱形的判定方法:菱形定义:一组邻边相等的平行四边形是菱形;四条边都相等的四边形是菱形对角线互相垂直的平行四边形是菱形(或“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”)15或【分析】先根据题意求得,分点在第二象限和第一象限两种情况讨论,根
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