上海市徐汇区爱菊小学北师大版六年级上册数学应用题解决问题测试题.doc
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1、六年级上册数学应用题附答案1用载重5吨和3吨的大小卡车往城里运39吨蔬菜。大卡车和小卡车各用几辆正好一次运完?2甲、乙两车同时从A,B两地相向而行,当甲车行至离B地处,乙车超过中点30km。这时甲车比乙车多行45km。A,B两地相距多少千米?3四只猴子吃桃,第一只猴子吃的是另外三只猴子总数的一半,第二只猴子吃的是另外三只猴子的,第三只猴子吃的是另外三只猴子吃的,第四只猴子吃了26个问第一只猴子吃了几个桃子?4某校五年级有学生90人,其中男生人数比女生人数多,该校五年级男、女生各有多少人?5毕业联欢会,学校买来苹果和雪梨共490个,其中苹果的个数是雪梨的,买来苹果、雪梨各多少个?(列方程解决问题
2、)6一本故事书有360页,淘气第一周看了这本书的,第二周看了这本书。还剩多少页没有看?7一条公路长100千米,第一天修了全长的,第二天修了第一天的。第二天修了多少千米?8巨人钢铁厂4月份实际比计划节约用电25%,节约了120千瓦时,实际用电多少千瓦时?9一辆汽车在高速公路上行驶的速度是108千米/时,比“复兴号”动车在高铁上行驶的速度慢64%。“复兴号”动车行驶的速度是多少千米时?10小明妈妈的服装店卖出两件不同的衣服,售价都是240元,按成本价计算,其中一件赚了20%,另一件亏了20%,售出衣服后,商店是赚了还是亏了?赚(亏)了多少元?11学校图书屋有漫画书750册,比故事书的本数多25%,
3、漫画书和故事书共有多少册?12李莉家上个月的水费为150元,比11月份多出了20%,11月份水费是多少元?13小汽车与货车同时从甲、乙两地相对开出,当货车行了全程的时,小汽车行了全程的少10千米,这时已行的路程与剩下路程的比是35。甲、乙两地相距多少千米?14一个圆形花坛的周长是62.8米,后来扩建时半径增加了4米,扩建后这个花坛的面积是多少平方米?15画一个半径是2厘米的半圆形,画出它的对称轴,并求出它的周长。16一个自行车前轮半径为3分米,如果它行驶的路程为1413米,前轮转了多少周?17如图:两个同心圆的周长相差18.84厘米,两个正方形的周长相差多少厘米?18甲乙两桶水重90千克,把甲
4、桶中的25%倒入乙桶后,这时甲乙重量比为12,原来两桶各多少千克?19甲、乙两人去卖米,甲说:“你给我100千克大米,咱俩同样多。”乙说:“你给我100千克大米,我的大米与你的大米的质量比为51。”请你来算算,甲、乙两人各有多少千克大米?20一个运动场如图所示,两端是半圆形,中间是长方形。小海在运动场上跑2圈,一共跑了多少米?21果园里有梨树、苹果树和桃树三种果树,其中梨树的棵数占总数的,苹果树与桃树棵数的比是34,已知桃树有60棵,果园里这三种果树一共有多少棵?22一个周长为12.56厘米的圆在长方形内滚动一周后回到初始位置(如下图所示),圆心所经过的路程是40厘米,已知图中长方形的长和宽之
5、比是5:2,这个长方形的面积是多少平方厘米?23甲、乙两个粮仓共储存了3300吨粮食,运走甲粮仓的50%和乙粮仓的后,甲、乙粮仓的存粮量之比为21。甲、乙两个粮仓原来各有粮食多少吨?(提示:如果你觉得有困难,可以画图试一试。)24学校买来一批书,分给高年级后,剩下的按43的比分给中年级和低年级。已知中年级分得240本,这批书一共有多少本?25小红读一本故事书,第一天读了全书的,第二天读了36页。这时已读页数与剩下页数的比是57,小红再读多少页就能读完这本书? 26加工一批零件,已完成个数与零件总个数的比是15,如果再加工15个,那么完成个数与剩下的个数同样多,这批零件共有多少个?27将一堆书本
6、计划全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为543。实际上,甲、乙、丙三人所得书本数之比为765,其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁?他实际得到书本是多少本?28用一根240厘米的铁丝制作成一个长方体框架,长、宽、高的比是534,求这个长方体框架的体积是多少立方厘米?29学校新购买了1470本新书分给四、五、六年级,四年级分得全部新书的,其余新书按34的比分给五、六年级。五、六年级各分得多少本新书?30小明骑自行车从家到学校去,平常只用24分钟,由于途中有2千米正在修路,只好推车步行,步行速度只有自行车速度的,结果用了36分钟才到校。小明家到学校
7、多少千米?31果园里有500棵果树,其中苹果树和梨树占总数的 40,其余的是桃树和杏树,桃树和杏树的比是 3:2。杏树有多少棵?32六年级一、二、三3个班献爱心捐书,一班捐的本数是三个班总数的,二、三两个班捐的本数比是4:3已知三个班捐书总数为700本求三班捐了多少本?33我国民间常用生姜、红糖和水按2575的质量比熬制“姜汤”用来防治感冒。要熬制一碗410克的“姜汤”,需要多少克生姜?34下图是笑笑家8月生活支出情况统计图。(1)从这个扇形统计图中,你知道了什么?(2)如果笑笑家这个月的支出是3000元。请计算食品支出的钱数。35光明小学对部分学生进行文明礼仪知识测试,将成绩分为三个等级:不
8、合格、一般、优秀,并绘制成下面两幅统计图(不完整)。请你根据图中所给的信息完成下列各题。(1)将两幅统计图补充完整。(2)如果“一般”和优秀”都视为成绩达标,那么成绩达标的有多少人?(3)如果全校有1200人,那么请你估计在这次测试中,全校成绩达标的有多少人?36下面是六(1)班学生喜欢读书的类别情况统计图。(1)喜欢读小说的学生占总人数的百分之几?(2)六(1)班有5人喜欢读漫画,你知道这个班一共有多少人吗?(3)从统计图中你还发现了哪些信息?你对同学们喜欢读书的情况有什么好的建议?37下面是林林和全市男生在小学一至六年级的身高记录表。年级一二三四五六全市男生平均身高/cm120126132
9、138146156林林身高/cm116123130140147158(1)根据上面的数据完成下图。(2)林林的身高在()年级时与全市男生平均身高的差距最大,差()厘米。(3)林林的身高在()到()年级时长得最快。(4)林林的身高在全市男生中所处的位置有什么变化?38甲、乙两城市下半年月平均气温统计表(单位:)月份7月8月9月10月11月12月甲市161512853乙市43581114根据上表中的数据完成甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图,并问答问题。甲、乙两城市下半年月平均气温复式折线统计图(1)两城市下半年月平均气温最多相差()。(2)下半年有()个月乙市月平均气温高于甲市。(3)从
10、总体上看,下半年甲市的月平均气温呈()趋势,乙市呈()趋势。39笑笑家12月份的收入分配情况如图。 (1)笑笑家12月份的收入是10000元,其中生活支出是()元,教育支出是()元。(2)教育支出比其他支出多百分之多少?(3)笑笑的爸爸想买一台7200元的笔记本电脑,他们家至少需要储蓄几个月?40下面是绿城希望小学6.1班同学12月的数学检测成绩。(单位:分)879674756676887810089558090876710071836292(1)按分数段填写下表。分数100909980897079606960以下合计人数(2)分数在()段的人数最多,在()段的人数最少。(3)如果我们规定90
11、100分为优秀,7089分为良好,6069分为合格,60分以下为不合格。把各类学生成绩分布情况的统计图补充完整。【参考答案】16辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车【解析】根据题意可知大卡车需要的辆数不能大于8辆,假设大卡车需要7辆,小卡车就需要(3957)3(辆);大卡车需要6辆,小卡车就需要(3956)33(辆);大卡车需要5辆,小卡车就需要(3955)3(辆);大卡车需要4辆,小卡车就需要(3954)3(辆);大卡车需要3辆,小卡车就需要(3953)38(辆);大卡车需要2辆,小卡车就需要(3952)3(辆);大卡车需要1辆,小卡车需要(3951)3(辆),卡车的数量要取整数值,
12、据此解答。根据上面的分析列表格如下:大卡车辆7654321小卡车辆38总吨数吨39393939393939根据列表尝试,取整数可知用6辆大卡车和3辆小卡车或3辆大卡车和8辆小卡车正好一次运完。【点睛】此题考查的是运输问题,解题时注意必须是整数解。2350千米【解析】(4530)(1)350(km)340个【解析】把桃子的总数量看作单位“1”,则第一只猴子的吃了总数的,则第二只猴子的吃了总数的,则第三只猴子的吃了总数的,第四只猴子吃了总数的1,得到的这个分率对应的具体数是26个,进一步求出总数,再根据第一只猴子的吃了总数的,用乘法计算即可26(1)2612040(个)答:第一只猴子共吃了40个桃
13、子【点睛】本题关键找准单位1,用单位“1”表示出各只猴子所占的分率是总数的几分之几,进一步找出26对应的分率,然后运用除法求出问题即可4男生50人;女生40人【解析】把女生人数看作单位“1”,男生人数比女生人数多,男生人数是(1),设女生人数为x人,则男生人数为(1)x人。一共有90人,列方程:x(1)x90,解方程,即可解答。解:设五年级有女生x人,则男生有(1)x人。x(1)x90xx90x90x90x90x40男生:40(1)4050(人)答:该校五年级男生有50人,女生有40人。【点睛】根据方程的实际应用,利用男生比女生多,设出未知数,找出相关的量,列方程,解方程。5苹果210个,雪梨
14、280个。【解析】此题已知苹果和梨的总个数,还知道苹果的个数是雪梨的,题目又要求列方程来解决问题。我们可以先找出本题的等量关系:苹果的个数梨的个数总个数,再解设未知量中雪梨有x个,则苹果有个,由此列出方程xx490。据此即可解答。解:设学校买来雪梨x个,则买来苹果个xx490 x490x490x280x280210答:学校买来苹果210个,雪梨280个。【点睛】此题的关键是要认真分析题意,找准等量关系式。6190页【解析】把这本书的总页数看作单位“1”,减去第一周看了这本书的分率,再减去第二周看了这本书的分率,求出剩下没看的占这本书的分率,再用这本书的总页数剩下没看占的分率,即可解答。360(
15、1)360(1)360()360190(页)答:还剩190页没看。【点睛】本题考查分数的四则混合运算,关键是求出没看页数占总页数的分率。712千米【解析】由于第一天修了全长的,单位“1”是全长,单位“1”已知,用乘法,即10015千米,第二天修了第一天的,单位“1”是第一天修的,单位“1”已知,用乘法,即1512千米。1001512(千米)答:第二天修了12千米。【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,找准单位“1”是解题的关键。8360千瓦时【解析】根据题意,4月份实际用电比计划节约用电25%;节约了120千瓦时,用12025%,求出4月份计划用电的量,再减去120千瓦时,就是4月份实际用电量。
16、12025%120480120360(千瓦时)答:实际用电360千瓦时。【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少,求这个数的知识进行解答。9300千米【解析】根据题意,“复兴号”动车在高铁上行驶的速度看作单位“1”,汽车速度比“复兴号”速度慢64%,汽车的速度是“复兴号”动车的速度(164%),求单位“1”,即可解答。108(164%)1080.36300(千米)答:“复兴号”动车的速度是300千米。【点睛】解答本题已知比一个数多或少百分之几是多少,求这个数;关键是找准单位“1”。10亏了;亏了20元【解析】用售价240元除以(120%),求出第一件衣服的成本价。用售价240元除以(120%),
17、求出第二件衣服的成本价。将两件衣服的成本价求出来,比较衣服的售价和,先判断出是赚了还是亏了,最后利用减法求出赚了(亏了)多少。240(120%)240120%200(元)240(120%)24080%300(元)200300500(元)240240480(元)500480,所以亏了。50048020(元)答:商店亏了,亏了20元。【点睛】本题考查了含百分数的运算,已知比一个数多(少)百分之几的数是多少,求这个数用除法。111350册【解析】用漫画书750册除以(125%),先求出故事书的本数,再利用加法求出漫画书和故事书共有多少册。750(125%)750750125%750600750135
18、0(册)答:漫画书和故事书共有1350册。【点睛】本题考查了含百分数的运算,能根据题意正确列式是解题的关键。12125元【解析】把11月份水费看作单位“1”,则上个月的水费120%,根据已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法。150(120%)1501.2125(元)答:11月份水费是125元。【点睛】此题考查的是百分数的应用,掌握已知一个数的几分之几是多少求这个数用除法是解题关键。13560千米【解析】把甲、乙两地的距离看作单位“1”,小汽车和货车已行了全程的()少10千米,由“已行的路程与剩下路程的比是35”可知,两车已行了全程的,由此可知,10千米占全程的(),根解析:560千米【解析
19、】把甲、乙两地的距离看作单位“1”,小汽车和货车已行了全程的()少10千米,由“已行的路程与剩下路程的比是35”可知,两车已行了全程的,由此可知,10千米占全程的(),根据分数除法的意义,用10千米除以(),就是甲、乙两地的距离。10()10()10()101056560(千米)答:甲、乙两地相距560千米。【点睛】解答此题的关键是弄清10千米占全程的几分之几,然后根据分数除法的意义即可解答。1444平方米【解析】根据圆的周长公式:周长半径2,半径周长2,代入数据,求出圆形花坛的半径,扩建后半径增加4米,扩建后花坛的半径为原来花坛的半径4米,再根据圆的面积公式:面积解析:44平方米【解析】根据
20、圆的周长公式:周长半径2,半径周长2,代入数据,求出圆形花坛的半径,扩建后半径增加4米,扩建后花坛的半径为原来花坛的半径4米,再根据圆的面积公式:面积半径2,代入数据,求出扩建后花坛的面积。3.14(62.83.142)423.14(202)423.1410423.141423.14196615.44(平方米)答:扩建后这个花坛的面积是615.44平方米。【点睛】熟练掌握和运用圆的周长公式和面积公式是解答本题的关键。15图见详解;10.28厘米【解析】画一条4厘米长的线段AB,以AB的中点为圆心,以AB为半径画一个半圆;根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴,通过圆心且垂直于直径画出对
21、称轴;因为半圆解析:图见详解;10.28厘米【解析】画一条4厘米长的线段AB,以AB的中点为圆心,以AB为半径画一个半圆;根据轴对称图形的特点和半圆的特征只有一条对称轴,通过圆心且垂直于直径画出对称轴;因为半圆的半径为2厘米,则半圆的周长是该圆的周长的一半加上直径的长度即可。以点O为圆心,以2厘米为半径,画出这个半圆,如图所示:半圆的周长为:3.14222226.28410.28(厘米)答:它的周长10.28厘米。【点睛】此题主要考查圆的画法、轴对称图形的对称轴的画法,解答关键是理解和掌握求半圆的周长的方法。16750周【解析】首先根据圆的周长公式:,求出车轮的周长,然后把1413米换算成14
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