光栅的衍射.pptx
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1、问题:问题:能否得到亮度高,分得开,宽度窄的明条纹?能否得到亮度高,分得开,宽度窄的明条纹?解决办法:解决办法:用多缝代替单缝。用多缝代替单缝。人们发明了一种光学器件人们发明了一种光学器件光栅光栅。应用:精确地测量光的波长;是重要的应用:精确地测量光的波长;是重要的光学元件,广泛应用于物理,化学,天光学元件,广泛应用于物理,化学,天文,地质等领域和近代生产技术的许多文,地质等领域和近代生产技术的许多部门。部门。透射光栅透射光栅1.光栅光栅反射光栅反射光栅光光栅栅:任任何何具具有有空空间间周周期期性性,且且能能等等宽宽、等间距地分割波阵面的衍射屏。等间距地分割波阵面的衍射屏。常见的光栅是由大量的
2、等宽、等间隔常见的光栅是由大量的等宽、等间隔的平行狭缝构成的衍射屏。的平行狭缝构成的衍射屏。6.7.1 衍射光栅衍射光栅2.光栅的分类光栅的分类(1)透射光栅:透射光栅:用于透射光衍射的光栅。用于透射光衍射的光栅。平面衍射光栅:平面衍射光栅:在很平的玻璃上刻一系在很平的玻璃上刻一系列等宽等距的平行刻痕。列等宽等距的平行刻痕。(2)反射光栅:反射光栅:用于反射光衍射的光栅。用于反射光衍射的光栅。平面反射光栅:平面反射光栅:在光洁度很高的金属表面上刻出一系列等间距平在光洁度很高的金属表面上刻出一系列等间距平行细槽,其剖面成锯齿形,而做成反射光栅。行细槽,其剖面成锯齿形,而做成反射光栅。两种光栅工作
3、原理相同,主要研究透射式平面衍射光栅。两种光栅工作原理相同,主要研究透射式平面衍射光栅。3.光栅常数光栅常数baabd=a+b注注:(1)光栅常数光栅常数d数量级约数量级约10-6m。a:透光(反光)部分宽度。:透光(反光)部分宽度。b:不透光(不反光)部分宽度。:不透光(不反光)部分宽度。光栅常数:光栅常数:(2)光栅常数光栅常数d与每厘米上的刻痕数(刻痕与每厘米上的刻痕数(刻痕/cm)成倒数关系成倒数关系。例如:例如:8000刻痕刻痕/cm,则,则d=a+b=1/8000=1.25 10-4cm4.光栅衍射的实验装置和衍射图样光栅衍射的实验装置和衍射图样一系列明暗相间的条纹一系列明暗相间的
4、条纹(亮点亮点),明纹很,明纹很细、分得很开。细、分得很开。一、双缝衍射条纹的形成一、双缝衍射条纹的形成1.不考虑衍射,不考虑衍射,双缝干涉双缝干涉光强分布光强分布(如图如图)。周期性分。周期性分布,最大光强相同。布,最大光强相同。6.7.2 光栅衍射图样的形成光栅衍射图样的形成-323-2-0 j=-3 -2 -1 0 1 2 32.每个缝形成各自的每个缝形成各自的夫琅和夫琅和费单缝衍射费单缝衍射。特点:特点:(1)单缝的夫琅和费衍射图)单缝的夫琅和费衍射图样,不随缝的上下移动而变化。(样,不随缝的上下移动而变化。(2)衍射角相同的光线,会聚在接收屏的衍射角相同的光线,会聚在接收屏的相同位置
5、上。相同位置上。OaOa ad f透镜透镜I3.双缝衍射双缝衍射双缝衍射条纹是双缝衍射条纹是单缝衍射与双缝干涉的总效果单缝衍射与双缝干涉的总效果。双缝衍射是双缝衍射是每个缝内各处的子波相互叠加形成的单缝衍射每个缝内各处的子波相互叠加形成的单缝衍射光光(等效为一束光等效为一束光)在焦平面上相遇产生干涉。在焦平面上相遇产生干涉。I12-1-20单缝衍射单缝衍射:d=3aII12-1-20-3-4-5345双缝干涉双缝干涉12-1-20-4-545双缝衍射双缝衍射因此,光栅衍射图样是多因此,光栅衍射图样是多缝干涉光强分布受单缝衍缝干涉光强分布受单缝衍射光强分布调制的结果。射光强分布调制的结果。二、光
6、栅衍射条纹的形成二、光栅衍射条纹的形成光栅衍射光栅衍射多缝干涉(多光多缝干涉(多光束干涉)和单缝衍射的总束干涉)和单缝衍射的总效果。效果。1.光栅衍射的图样光栅衍射的图样例如:例如:5条缝的光栅衍射条缝的光栅衍射(N=5,d=3a)0I-2-112单缝衍射光强分布单缝衍射光强分布I5条光束干涉条光束干涉光强分布光强分布1245-1-2-4-50光栅衍射光强分布光栅衍射光强分布I主极大主极大缺缺级级缺缺级级2.明纹条件明纹条件k=0,1,2,.主极大主极大光栅方程:光栅方程:相邻二单缝衍射光的光程差相邻二单缝衍射光的光程差:P点的光强分布主要由相邻点的光强分布主要由相邻二单缝产生的衍射光的光二单
7、缝产生的衍射光的光程差决定。程差决定。oP f缝平面缝平面观察屏观察屏透镜透镜L d sin d xx讨论讨论:1)dsin 表示相邻两缝在表示相邻两缝在 方向的衍射光的光程差。方向的衍射光的光程差。例如例如:第二级明纹相邻两缝第二级明纹相邻两缝衍射光的光程差为衍射光的光程差为2 ,第第1条缝与第条缝与第N条缝衍射光的光条缝衍射光的光程差为程差为(N-1)2 。思考思考:光栅第五级明纹的第光栅第五级明纹的第1条缝与第条缝与第N条缝衍射光的光程差是条缝衍射光的光程差是多少多少?2)主极大主极大的位置的位置:k=0,1,2,.oP f缝平面缝平面观察屏观察屏透镜透镜L d sin d xx(N-1
8、)5 多光束干涉主极大的位置与缝的个数无关。多光束干涉主极大的位置与缝的个数无关。3.暗纹条件暗纹条件1)满足单缝衍射暗纹的位置必为光栅衍射的暗纹满足单缝衍射暗纹的位置必为光栅衍射的暗纹k=1,2,.暗暗2)单缝衍射虽为明纹但各缝来的衍射光干涉而相消时单缝衍射虽为明纹但各缝来的衍射光干涉而相消时 也为暗纹也为暗纹(即多缝干涉的极小值即多缝干涉的极小值)1,2,.(N-1),N+1,.(2N-1),2N+1,kN-1,kN+1k=0k=1k=2k极小极小例例:设设N=4,每个缝衍射每个缝衍射光的振幅相等为光的振幅相等为E0()衍射角衍射角 对应的对应的P点点处处的合振幅的合振幅:k=0,1,2,
9、.主极大主极大极小极小1,2,3,5,6,7,9,4k-1,4k+1,k=0k=1k=2koP f缝平面缝平面观察屏观察屏透镜透镜L d sin d xxa b c d eN=4,d=3a主极大主极大 k=0 k=1 k=2 k=3 k=1 =0 /4 2/4 3/4 =0 /2 3/2 2 a b c d e 用振幅矢量法分析主极大和极小用振幅矢量法分析主极大和极小:主极大矢量图:主极大矢量图:极小矢量图:极小矢量图:(N=6)4.缺级现象缺级现象5条缝的光栅衍射条缝的光栅衍射(N=5,d=3a)0I-2-112单缝衍射光强分布单缝衍射光强分布I5条光束干涉条光束干涉光强分布光强分布1245
10、-1-2-4-50光栅衍射光强分布光栅衍射光强分布I缺缺级级缺缺级级缺级的定量计算缺级的定量计算:当当 d/a 为整数为整数比比时会出现缺级时会出现缺级。k=0,1,2,.主极大主极大(1)k=1,2,.暗暗(2)由由(2)得得:代入代入(1)得得:讨论讨论:1)d 对条纹影响对条纹影响2)a 对条纹影响对条纹影响 设设d不变不变,a变变 单缝的中央明纹宽度范围内单缝的中央明纹宽度范围内,包含的主极大数目变。包含的主极大数目变。1245-1-2-4-50光栅衍射光强分布光栅衍射光强分布Id大大,小小,条纹密条纹密,衍射不显著衍射不显著d小小,大大,条纹疏条纹疏,衍射显著衍射显著思考:此图对应的
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