判别分析-贝叶斯判别.ppt
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1、第五章判别分析 判别分析是多元统计中用于判别样品所属类型的一种统计分析方法。是一种在一些已知研究对象用某种方法已经分成若干类的情况下,确定新的样品的观测数据属于那一类的统计分析方法。判别准则:判别准则:用于衡量新样品与各已知组别接近程度的思路原则。判别函数:判别函数:基于一定的判别准则计算出的用于衡量新样品与各已知组别接近程度的描述指标。按照判别准则来分有距离判别、费希尔判别与贝叶斯判别。距离判别法判别准则:对于任给一次观测值,若它与第类的重心距离最近,就认为它来自于第类。马氏距离马氏距离1、协方差相等 两总体的距离判别先考虑两个总体的情况,设有两个协差阵相同的p维正态总体 和 ,对给定的样本
2、Y Y,判别一个样本Y Y到底是来自哪一个总体,一个最直观的想法是计算Y Y到两个总体的距离。我们用马氏距离来指定判别规则,有:因此有 判别函数:判别函数:2、当总体的协方差已知,但不相等、当总体的协方差已知,但不相等 3、当总体的协方差未知时,用样本的离差阵代替,步骤如下:(1)分别计算各组的离差矩阵 和 ;(2)计算 (3)计算类的均值 (4)计算 (5)计算 (6)生成判别函数,将检验样本代入,判类。多总体的距离判别法多总体的距离判别法则设有个元总体,分别有均值向量和协方差阵,对任给的元样品,判断它来自哪个总体计算到个总体的马氏距离,比较后,把判归给距离最小的那个总体,若错判概率错判概率
3、由上面的分析可以看出,马氏距离判别法是合理的,但是这并不意谓着不会发生误判。设两总体 ,分别服从 其线性判别函数为:不妨设 ,则当时,当两总体靠得比较近时,即两总体的均值差异较小时,无论用何种判别方法,判错的概率都比较大,这时的判别分析也是没有意义的,因此只有当两总体的均值有明显差异时,进行判别分析才有意义,为此,要对两总体的均值差异性进行检验.练习:练习:P211:5-1P211:5-1 办公室新来了一个雇员小王,小王是好人还是坏人大家都在猜测。按人们主观意识,一个人是好人或坏人的概率均为0.5。坏人总是要做坏事,好人总是做好事,偶尔也会做一件坏事,一般好人做好事的概率为0.9,坏人做好事的
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