13.3.4--含30°角的直角三角形的性质-.ppt
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1、第十三章第十三章 轴对称轴对称13.3 13.3 等腰三角形等腰三角形第第4 4课时课时 含含3030角角的的直角直角三角形三角形的性质的性质1课堂讲解u含含30角的直角三角形的性角的直角三角形的性质质u含含30角的直角三角形性角的直角三角形性质质的的应应用用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升思考思考1等等边边三角形是三角形是轴对轴对称称图图形,若沿着其中一形,若沿着其中一 条条 对对称称轴轴折叠,能折叠,能产产生什么特殊生什么特殊图图形?形?思考思考2这这个特殊的直角三角形相比一般的直角三角个特殊的直角三角形相比一般的直角三角 形有什么不同之形有什么不同之处处,它
2、有什么特殊性,它有什么特殊性质质?1知识点含含3030角的直角三角形的性质角的直角三角形的性质知知1 1导导活活动动用两个全等的含用两个全等的含30角的直角三角尺,你能角的直角三角尺,你能拼出怎拼出怎样样的三角形?能拼出等的三角形?能拼出等边边三角形三角形吗吗?请说说请说说你的理由你的理由 A B D C A B C D 知知1 1导导问题问题你能借助你能借助这这个个图图形,找到含形,找到含30角的直角角的直角 ABC 的直角的直角边边BC 与斜与斜边边AB 之之间间有什么数量有什么数量关系关系吗吗?A B D C 知知1 1导导猜想猜想在直角三角形中,如果一个在直角三角形中,如果一个锐锐角等
3、于角等于30,那么它所那么它所对对的直角的直角边边等于斜等于斜边边的一半的一半.知知1 1导导已知:如已知:如图图,在,在RtABC 中,中,C=90,A=30.求求证证:BC=AB在在ABC 中,中,C=90,A=30,B=60延延长长BC 到到D,使,使BD=AB,连连接接AD,则则ABD 是等是等边边三角形三角形ABCD 证证明:明:知知1 1导导等等边边三角形的性三角形的性质质可知,可知,AC也是也是BD 边边上的中上的中线线,BC=BD=AB 在在直直角角三三角角形形中中,如如果果有有一一个个锐锐角角等等于于30,那那么么它所它所对对的直角的直角边边等于斜等于斜边边的一半的一半.定理
4、:定理:例例1 图图13.3-9是屋架是屋架设计图设计图的一部分,点的一部分,点 D是斜梁是斜梁 AB的中点,立柱的中点,立柱BC,DE垂直于横垂直于横 梁梁AC,AB =7.4m,A=30立柱立柱 BC,DE 要多要多长长.知知1 1讲讲(来自教材)(来自教材)解:解:DEAC,BCAC,A30,BC=AB,DE=AD.BC=7.4=3.7(m).又又AD=AB,DE=AD=3.7=1.85(m).答:答:立柱立柱BC的的长长是是3.7m,DE的的长长是是1.85m.知知1 1讲讲(来自(来自教材教材)总 结知知1 1讲讲 利利用含用含30角的直角三角形的性角的直角三角形的性质质,关,关键键
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