命题的真假判断及逻辑表达式(与或非).ppt
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1、命题的真假与逻辑表达式若直线若直线若直线若直线a a b b,则直线,则直线,则直线,则直线a a和直线和直线和直线和直线b b无公共点无公共点无公共点无公共点画一个角等于已知角;画一个角等于已知角;画一个角等于已知角;画一个角等于已知角;刘翔是世界冠军;刘翔是世界冠军;刘翔是世界冠军;刘翔是世界冠军;垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行垂直于同一条直线的两个平面平行请借我一枝钢笔。请借我一枝钢笔。请借我一枝钢笔。请借我一枝钢笔。玫瑰花是动物。玫瑰花是动物。玫瑰花是动物。玫瑰花是动物。熊猫没有翅膀。熊猫没有翅膀。熊猫没有翅膀。熊猫没有翅膀。
2、若若若若a a a a2 2 2 2 b b b b2 2 2 2,则,则,则,则a a a ab b b b。下列句下列句子中,你能判断它们的真假吗?子中,你能判断它们的真假吗?命题:命题:语句都是语句都是陈述句陈述句,并且,并且可以判断真假可以判断真假。真命题:真命题:判断为真的语句判断为真的语句。假命题:假命题:判断为假的语句。判断为假的语句。1、什么是命题一般地,我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题。其中判断为真的语句叫做真命题,判断为假的语句叫做假命题。例例1.判断下列语句是不是命题?是真命题还是假命题判断下列语句是不是命题?是真命题还是假命题1)空集是任何集
3、合的子集空集是任何集合的子集2)若整数若整数a是素数,则是素数,则a是奇数是奇数.3)指数函数是增函数吗?指数函数是增函数吗?4)若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行若空间中两条直线不相交,则这两条直线平行.5)6)X15 判断一个语句是不是命题,关键看这语句是否符合:判断一个语句是不是命题,关键看这语句是否符合:语句是否是语句是否是陈述句陈述句是否是否可以判断真假可以判断真假。判断下列命题的真假判断下列命题的真假1)能被)能被6整除的整数一定能被整除的整数一定能被3整除。整除。2)若四边形四条边都相等,则这个四边形是正方形)若四边形四条边都相等,则这个四边形是正方形3)二次函数的图像是一
4、条抛物线。)二次函数的图像是一条抛物线。4)两个内角等于)两个内角等于45的三角形是等腰三角形的三角形是等腰三角形“若p则q”形式的命题命题“若整数a是素数,则a是奇数。”具有“若p则q”的形式。l通常通常,我们把这种形式的命题中的我们把这种形式的命题中的p叫做命题的叫做命题的条件条件,q叫做命题的叫做命题的结论结论。l“若若p则则q”形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式形式的命题是命题的一种形式而不是唯一的形式,也可也可写成写成“如果如果p,那么那么q”“只要只要p,就有就有q”等形式。等形式。l“若若p则则q”形式的命题的优点是条件与结论容易辨别形式的命题的优点是条件与结论容易辨别.
5、例2 指出下列命题中的条件p和结论q:1)若整数a能被2整除,则a是偶数;2)若四边形是菱形,则它的对角线互相垂直且平分。例3 把下列命题改写成“若p则q”的形式,并判定真假。(1)负数的平方是正数.(2)正方形的四条边相等.(3)等腰三角形两腰的中线相等(4)面积相等的两个三角形全等.(5)偶函数的图象关于y轴对称(6)垂直于同一个平面的两个平面平行(7)正方体的对顶角相等2、互逆命题对于两个命题,如果第一个命题的条件是第二个命题的结论,且第一个命题的结论是第二个命题的条件,那么这两个命题叫做互逆命题。若把其中一个命题叫做原命题,那么另一个叫做原命题的逆命题。原命题:若p 则q逆命题:若q
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