安培环路定理及应用.pptx
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1、110.3 磁场的高斯定理和安培环路定理磁场的高斯定理和安培环路定理描述空间描述空间矢量场一般方法矢量场一般方法用场线描述场的分布用场线描述场的分布用高斯定理,环路定理揭示场的用高斯定理,环路定理揭示场的基本性质基本性质一一.磁场高斯定理磁场高斯定理切向:该点切向:该点 方向方向疏密:正比于该点疏密:正比于该点 的大小的大小1.磁感应线磁感应线特点特点闭合,闭合,或两端伸向无穷远;或两端伸向无穷远;与载流回路互相套联;与载流回路互相套联;互不相交。互不相交。22.磁通量磁通量通过磁场中某给定面的磁感应线的总条数通过磁场中某给定面的磁感应线的总条数微元分析法微元分析法(以平代曲,以不变代变以平代
2、曲,以不变代变)对封闭曲面,规定外法向为正对封闭曲面,规定外法向为正进入的磁感应线进入的磁感应线穿出的磁感应线穿出的磁感应线33.磁场的高斯定理磁场的高斯定理穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零:穿过磁场中任意封闭曲面的磁通量为零:磁场是无源场磁场是无源场磁感应线闭合成环,无头无尾磁感应线闭合成环,无头无尾不存在磁单极。不存在磁单极。人类对磁单极的探寻从未停止,一旦发现磁单人类对磁单极的探寻从未停止,一旦发现磁单极,将改写电磁理论。极,将改写电磁理论。4练习练习已知:已知:I,a,b,l 求:求:解:解:5磁场的高斯定理:磁场的高斯定理:静电场的高斯定理:静电场的高斯定理:性质性质1:磁场是无源
3、场磁场是无源场性质性质1:静电场是有源场静电场是有源场6静电场环路定理:静电场环路定理:性质性质2:静电场是保守场静电场是保守场稳恒磁场:稳恒磁场:类似的环路定理表达式类似的环路定理表达式?揭示出磁场具有怎样的性质揭示出磁场具有怎样的性质?7本讲主要内容本讲主要内容:9.3 9.3 安培环路定理安培环路定理一一.安培环路定理的表述安培环路定理的表述(一)(一)1 1.以无限长直电流的磁场为例验证以无限长直电流的磁场为例验证,推广到任意稳恒电流磁场推广到任意稳恒电流磁场;二二.安培环路定理的应用安培环路定理的应用(二)(二)定理的意义及定理的意义及正确理解需注意的问题。正确理解需注意的问题。(一
4、)(一)几种典型问题的求解;几种典型问题的求解;(从特殊到一般)(从特殊到一般)(二)(二)总结归纳用该定理求磁场分布的方法。总结归纳用该定理求磁场分布的方法。2 2.8一一.安培环路定理的表述安培环路定理的表述以无限长直电流的磁场为例分以无限长直电流的磁场为例分6 6步验证步验证选在垂直于长直载流导线的平面内,以导线与平面交选在垂直于长直载流导线的平面内,以导线与平面交点点o o为圆心,半径为为圆心,半径为 r r 的圆周路径的圆周路径 L L,其指向与电流,其指向与电流成右旋关系。成右旋关系。1)(一)(一)92)若电流反向(包围电流的圆周路径若电流反向(包围电流的圆周路径):):螺旋关系
5、时螺旋关系时,电流为正电流为正;反之为负反之为负.规定规定:当电流流向与积分路径的绕行方向成当电流流向与积分路径的绕行方向成右手右手10闭合路径不包围电流闭合路径不包围电流4)在垂直于导线平面内围绕电流的在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径任意闭合路径3)115)如果闭合回路如果闭合回路不在垂直于电流的平面内,不在垂直于电流的平面内,任意形状的空间曲线,任意形状的空间曲线,而是而是126)推广推广:由磁场叠加原理由磁场叠加原理空间存在若干个闭合稳恒电流时,空间存在若干个闭合稳恒电流时,任意形状的稳恒电流任意形状的稳恒电流长直电流长直电流穿过穿过 的电流:对的电流:对 和和 均有贡献均有贡献
6、不穿过不穿过 的电流:对的电流:对 上各点上各点 有贡献;有贡献;对对 无贡献无贡献132.表述:表述:稳恒磁场的安培环路定理稳恒磁场的安培环路定理稳恒磁场中,磁感应强度稳恒磁场中,磁感应强度 沿任意闭合路径沿任意闭合路径 L 的线的线积分(环流)等于穿过闭合路径的电流的代数和与真积分(环流)等于穿过闭合路径的电流的代数和与真空磁导率的乘积。空磁导率的乘积。(二)(二).安培环路定理的安培环路定理的意义意义2)2)反映了磁感应线与电流的互相套联。反映了磁感应线与电流的互相套联。磁场是非保守场磁场是非保守场1)1)表征了表征了 对任意闭合曲线的环流不恒等于零;对任意闭合曲线的环流不恒等于零;磁场
7、是涡旋场磁场是涡旋场14无源场无源场有源场有源场高斯定理高斯定理保守场、有势场保守场、有势场环路定理环路定理比较比较静电场静电场稳恒稳恒磁场磁场非保守场、无势场非保守场、无势场(涡旋场)(涡旋场)15.正确理解安培环路定理需正确理解安培环路定理需注意的问题注意的问题.上各点的应是空间中所有闭合稳恒电流在该处产上各点的应是空间中所有闭合稳恒电流在该处产生的的矢量和生的的矢量和(类似高斯定理中的类似高斯定理中的)安培环路定理仅适用于闭合稳恒电流产生的磁场安培环路定理仅适用于闭合稳恒电流产生的磁场.随时间变化的磁场随时间变化的磁场一段电流的磁场一段电流的磁场均不适用均不适用.螺旋关系螺旋关系时时,电
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