绝对值PPT.ppt
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1、1.2.4 绝对值复习复习1 1、什么是数轴?、什么是数轴?数轴是规定了数轴是规定了原点原点、正方向正方向、单位长度单位长度的直线的直线0 1 2-1-22、数轴的三要素、数轴的三要素原点、正方向、单位长度原点、正方向、单位长度3、画出数轴、并用数轴上的点表示、画出数轴、并用数轴上的点表示下列各数:下列各数:-1.5 ,0 ,-6 ,2,+6 ,-3 ,3做一做做一做解:解:0 1 2 3 4-1-2-3大象距原大象距原点多远点多远?两只小狗分别两只小狗分别距原点多远距原点多远?新新课 在数轴上,表示数在数轴上,表示数a的点与原点的距离的点与原点的距离叫做数叫做数a的的绝对值(绝对值(abso
2、lute value),记作,记作a a1.1.绝对值的概念(几何定义)绝对值的概念(几何定义)一个数的绝对值就是在这个数的两旁一个数的绝对值就是在这个数的两旁各画一条竖线,各画一条竖线,如如+2的绝对值等于的绝对值等于2,记作记作|+2|2。数数a的绝对值记作的绝对值记作|a|.06 一个数一个数a a的的绝对值绝对值就是数轴上就是数轴上表示这个数的点与原点之间的表示这个数的点与原点之间的距离距离。-1-2-3-4-5-612345BA例如:大象离原点例如:大象离原点4个单位长度个单位长度:那么两只小狗呢那么两只小狗呢?如果一个数为如果一个数为-5,则它的绝对值呢则它的绝对值呢?绝对值(一个
3、数的绝对值大于或等于(一个数的绝对值大于或等于0.)互为相反数的两个数的绝对值有什互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?么关系?想一想想一想解:一对相反数虽然分别在原点解:一对相反数虽然分别在原点两边两边,但,但他们到原点的他们到原点的距离是相等距离是相等的,也即他们的的,也即他们的绝对值是相等绝对值是相等的。的。例例1.1.绝对值等于绝对值等于6 6的数有的数有 绝对值是绝对值是0 0的数是的数是 。-6 和和 +60议一议议一议 一个数的一个数的绝对值与与这个数有什个数有什么关系?么关系?例如例如:|3|3,|7|7一个正数的一个正数的绝对值是它本身;是它本身;例如:例如:|3|3,|2.
4、3|2.3一个一个负数的数的绝对值是它的相反数;是它的相反数;0的的绝对值是是0.即即|0|0 因为正数可用因为正数可用a a0 0表示,负数可用表示,负数可用a a0 0表示,所以上述三条可表述成:表示,所以上述三条可表述成:(1)如果如果a0,那么,那么|a|a (2)如果如果a0,那么,那么|a|a (3)如果如果a0,那么,那么|a|0总结不论数不论数a a取何值,它的绝对值总是取何值,它的绝对值总是正数正数或或0 0。即对任何有理数即对任何有理数a a,总有,总有|a a|0 0.例例2 2 求下列各数的绝对值:求下列各数的绝对值:-21,+4/9,0,-7.8.解解:|-21|=2
5、1;|+4/9|=4/9;|0|=0;|-7.8|=7.8.1.字母字母 a 表示一个数,表示一个数,-a 表示什么?表示什么?-a一一定是负数吗?定是负数吗?解:字母解:字母 a 表示一个数,表示一个数,-a 表示表示 a 的相的相反数,反数,-a不一定是负数不一定是负数.2.如果如果|a|=4,那么,那么 a 等于等于_.4 或或-4练习题练习题3.3.一个数的绝对值是它本身一个数的绝对值是它本身,那么这个数一那么这个数一定是定是_._.正数或零正数或零4.4.绝对值小于绝对值小于5 5的整数有的整数有_个个,分别是分别是_94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-4小结:小结:绝对值绝对
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