2017年浙江省绍兴市中考数学试卷.doc
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1、2017年浙江省绍兴市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1(4分)5的相反数是()A15B5C15D52(4分)研究表明,可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源,在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米,其中数字150000000000用科学记数法可表示为()A151010B0.151012C1.51011D1.510123(4分)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是()ABCD4(4分)在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是()A17B37C47D575(4分)
2、下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙丁平均数(环)9.149.159.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择()A甲B乙C丙D丁6(4分)如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为()A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米7(4分)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线)
3、,这个容器的形状可以是()ABCD8(4分)在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了如图该图中,四边形ABCD是矩形,E是BA延长线上一点,F是CE上一点,ACF=AFC,FAE=FEA若ACB=21,则ECD的度数是()A7B21C23D249(4分)矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1)一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为()Ay=x2+8x+14By=x28x+14Cy=x2+4x+3Dy=x24x+310(4分)一块竹条编织物,先
4、将其按如图所示绕直线MN翻转180,再将它按逆时针方向旋转90,所得的竹条编织物是()ABCD二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11(5分)分解因式:x2yy= 12(5分)如图,一块含45角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在O上,边AB,AC分别与O交于点D,E,则DOE的度数为 13(5分)如图,RtABC的两个锐角顶点A,B在函数y=kx(x0)的图象上,ACx轴,AC=2,若点A的坐标为(2,2),则点B的坐标为 14(5分)如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GECD,GFBC,AD=1500m,小敏行走的路线为BAGE,小聪行走的
5、路线为BADEF若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为 m15(5分)以RtABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB,AC各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A作直线,与边BC交于点D若ADB=60,点D到AC的距离为2,则AB的长为 16(5分)如图,AOB=45,点M,N在边OA上,OM=x,ON=x+4,点P是边OB上的点,若使点P,M,N构成等腰三角形的点P恰好有三个,则x的值是 三、解答题(本大题共8小题,共80分)17(8分)(1)计算:(23)0+|432|18(2)解不等式:4x+52(x+1)18(8分)某市规定了每
6、月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准,该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?(2)求当x18时,y关于x的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?19(8分)为了解本校七年级同学在双休日参加体育锻炼的时间,课题小组进行了问卷调查(问卷调查表如图所示),并用调查结果绘制了图1,图2两幅统计图(均不完整),请根据统计图解答以下问题:(1)本次接受问卷调查的同学有多少人?补全条形统计图(2)本校有七年级同学800人,估计双休日参加体育锻炼时间在3小时以内
7、(不含3小时)的人数20(8分)如图,学校的实验楼对面是一幢教学楼,小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶部D的仰角为18,教学楼底部B的俯角为20,量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m(1)求BCD的度数(2)求教学楼的高BD(结果精确到0.1m,参考数据:tan200.36,tan180.32)21(10分)某农场拟建一间矩形种牛饲养室,饲养室的一面靠现有墙(墙足够长),已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为50m设饲养室长为x(m),占地面积为y(m2)(1)如图1,问饲养室长x为多少时,占地面积y最大?(2)如图2,现要求在图中所示位置留2m宽的门,且仍使饲养室的占地面积最大,小敏说:“只
8、要饲养室长比(1)中的长多2m就行了”请你通过计算,判断小敏的说法是否正确22(12分)定义:有一组邻边相等,并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形(1)如图1,等腰直角四边形ABCD,AB=BC,ABC=90,若AB=CD=1,ABCD,求对角线BD的长若ACBD,求证:AD=CD,(2)如图2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=9,点P是对角线BD上一点,且BP=2PD,过点P作直线分别交边AD,BC于点E,F,使四边形ABFE是等腰直角四边形,求AE的长23(12分)已知ABC,AB=AC,D为直线BC上一点,E为直线AC上一点,AD=AE,设BAD=,CDE=(1)如图,若点
9、D在线段BC上,点E在线段AC上如果ABC=60,ADE=70,那么= ,= ,求,之间的关系式(2)是否存在不同于以上中的,之间的关系式?若存在,求出这个关系式(求出一个即可);若不存在,说明理由24(14分)如图1,已知ABCD,ABx轴,AB=6,点A的坐标为(1,4),点D的坐标为(3,4),点B在第四象限,点P是ABCD边上的一个动点(1)若点P在边BC上,PD=CD,求点P的坐标(2)若点P在边AB,AD上,点P关于坐标轴对称的点Q落在直线y=x1上,求点P的坐标(3)若点P在边AB,AD,CD上,点G是AD与y轴的交点,如图2,过点P作y轴的平行线PM,过点G作x轴的平行线GM,
10、它们相交于点M,将PGM沿直线PG翻折,当点M的对应点落在坐标轴上时,求点P的坐标(直接写出答案)2017年浙江省绍兴市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)1(4分)(2017绍兴)5的相反数是()A15B5C15D5【解答】解:5的相反数是5,故选:B2(4分)(2017绍兴)研究表明,可燃冰是一种替代石油的新型清洁能源,在我国某海域已探明的可燃冰存储量达150000000000立方米,其中数字150000000000用科学记数法可表示为()A151010B0.151012C1.51011D1.51012【解答】解:150000000000=1.
11、51011,故选:C3(4分)(2017绍兴)如图的几何体由五个相同的小正方体搭成,它的主视图是()ABCD【解答】解:从正面看第一层是三个小正方形,第二层左边一个小正方形,故选:A4(4分)(2017绍兴)在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球,它们除颜色外其他均相同,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是()A17B37C47D57【解答】解:在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的4个红球和3个黑球,从中任意摸出一个球,则摸出黑球的概率是37故选B5(4分)(2017绍兴)下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙丁平均数(环)9.149.15
12、9.149.15方差6.66.86.76.6根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择()A甲B乙C丙D丁【解答】解:丁的平均数最大,方差最小,成绩最稳当,所以选丁运动员参加比赛故选D6(4分)(2017绍兴)如图,小巷左右两侧是竖直的墙,一架梯子斜靠在左墙时,梯子底端到左墙角的距离为0.7米,顶端距离地面2.4米,如果保持梯子底端位置不动,将梯子斜靠在右墙时,顶端距离地面2米,则小巷的宽度为()A0.7米B1.5米C2.2米D2.4米【解答】解:在RtACB中,ACB=90,BC=0.7米,AC=2.4米,AB2=0.72+2.42=6.25在RtABD中,ADB=
13、90,AD=2米,BD2+AD2=AB2,BD2+22=6.25,BD2=2.25,BD0,BD=1.5米,CD=BC+BD=0.7+1.5=2.2米故选C7(4分)(2017绍兴)均匀地向一个容器注水,最后把容器注满,在注水过程中,水面高度h随时间t的变化规律如图所示(图中OABC为折线),这个容器的形状可以是()ABCD【解答】解:注水量一定,函数图象的走势是稍陡,平,陡;那么速度就相应的变化,跟所给容器的粗细有关则相应的排列顺序就为D故选:D8(4分)(2017绍兴)在探索“尺规三等分角”这个数学名题的过程中,曾利用了如图该图中,四边形ABCD是矩形,E是BA延长线上一点,F是CE上一点
14、,ACF=AFC,FAE=FEA若ACB=21,则ECD的度数是()A7B21C23D24【解答】解:四边形ABCD是矩形,D=90,ABCD,ADBC,FEA=ECD,DAC=ACB=21,ACF=AFC,FAE=FEA,ACF=2FEA,设ECD=x,则ACF=2x,ACD=3x,在RtACD中,3x+21=90,解得:x=23;故选:C9(4分)(2017绍兴)矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,点A的坐标为(2,1)一张透明纸上画有一个点和一条抛物线,平移透明纸,使这个点与点A重合,此时抛物线的函数表达式为y=x2,再次平移透明纸,使这个点与点C重合,则该抛物线的函数表达式变为()Ay=
15、x2+8x+14By=x28x+14Cy=x2+4x+3Dy=x24x+3【解答】解:矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴,矩形ABCD关于坐标原点对称,A点C点是对角线上的两个点,A点、C点关于坐标原点对称,C点坐标为(2,1);抛物线由A点平移至C点,向左平移了4个单位,向下平移了2个单位;抛物线经过A点时,函数表达式为y=x2,抛物线经过C点时,函数表达式为y=(x+4)22=x2+8x+14, 故选A10(4分)(2017绍兴)一块竹条编织物,先将其按如图所示绕直线MN翻转180,再将它按逆时针方向旋转90,所得的竹条编织物是()ABCD【解答】解:先将其按如图所示绕直线MN翻转180,再
16、将它按逆时针方向旋转90,所得的竹条编织物是B,故选B二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)11(5分)(2017绍兴)分解因式:x2yy=y(x+1)(x1)【解答】解:x2yy,=y(x21),=y(x+1)(x1),故答案为:y(x+1)(x1)12(5分)(2017绍兴)如图,一块含45角的直角三角板,它的一个锐角顶点A在O上,边AB,AC分别与O交于点D,E,则DOE的度数为90【解答】解:A=45,DOE=2A=90故答案为:9013(5分)(2017绍兴)如图,RtABC的两个锐角顶点A,B在函数y=kx(x0)的图象上,ACx轴,AC=2,若点A的坐标为(2,2),
17、则点B的坐标为(4,1)【解答】解:点A(2,2)在函数y=kx(x0)的图象上,2=k2,得k=4,在RtABC中,ACx轴,AC=2,点B的横坐标是4,y=44=1,点B的坐标为(4,1),故答案为:(4,1)14(5分)(2017绍兴)如图为某城市部分街道示意图,四边形ABCD为正方形,点G在对角线BD上,GECD,GFBC,AD=1500m,小敏行走的路线为BAGE,小聪行走的路线为BADEF若小敏行走的路程为3100m,则小聪行走的路程为4600m【解答】解:连接GC,四边形ABCD为正方形,所以AD=DC,ADB=CDB=45,CDB=45,GEDC,DEG是等腰直角三角形,DE=
18、GE在AGD和GDC中,&AD=DC&ADG=CDG&DG=DGAGDGDCAG=CG在矩形GECF中,EF=CG,EF=AGBA+AD+DE+EFBAAGGE=AD=1500m小敏共走了3100m,小聪行走的路程为3100+1500=4600(m)故答案为:460015(5分)(2017绍兴)以RtABC的锐角顶点A为圆心,适当长为半径作弧,与边AB,AC各相交于一点,再分别以这两个交点为圆心,适当长为半径作弧,过两弧的交点与点A作直线,与边BC交于点D若ADB=60,点D到AC的距离为2,则AB的长为23【解答】解:如图,作DEAC于E由题意AD平分BAC,DBAB,DEAC,DB=DE=
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