初中数学课件《直角三角形复习》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,直角三角形复习,E,小辉不小心将练习纸掉到了污水中，练习纸上的一个三角形变成了如图模样，你能根据已知的条件帮小辉求出,A,的度数吗？,30,0,Q,P,你能帮小辉把该三角形还原吗？,小辉的麻烦,若已知,B=30,0,，,A=60,0,，能判断,ABC,是直角三角形吗？,30,0,小辉的练习纸中有这样一道题：在该三角形中取,AB,的中点,D,，连结,CD,，若,CD=5,，则,AB=_;,F,E,以,AB,为斜边再构造一个,RTABE,，连结两直角顶点,C,、,E,，取,CE,的中点,F,，连结,FD,，,FDCE,吗？,10,5,AC=_.,G,F,D,将下图中的,AC,、,BE,延长相交于点,G,，若,G=60,0,，,CM=3,，,BM=12,，则,AE=_,M,3,12,12,在,RTABC,中，作斜边,AB,边上的高线,CE,，请找出图中互余的角和相等的锐角,若,AC=3,，,BC=4,，则,AB=_,，高,CE=_,5,图,1,A,B,C,E,1.2,4,3,?,A,B,C,E,除了等面积法，还有其他方法吗？,2.4,将图,1,中,ACE,沿直线,AB,平移至,ACE,（如图,2,，点,A,、,B,重合），则,CB,和,AC,垂直吗？,图,1,图,2,E,B,C,C,E,A,E,B,C,A,图,3,已知如图，,AB,BC,，,DC,BC,，,AE,DE,，点,B,、,E,、,C,在同一直线上，且,AE=DE,，则线段,AB+DC=BC,成立吗？请说明理由。,将,ABE,绕点,E,按逆时针方向旋转,180,度，则线段,AB,、,DC,和,BC,又存在着什么数量关系呢？,图,2,将上题图,2,中,ABE,沿直线,BC,向右平移，使点,B,、,C,互相重合，如图,4,，问,ED,和,AE,存在着怎样的位置关系？,图,2,图,4,G,变式：在图,4,中连结,AE,、,DE,，若,ED=AE,，,ACE,为等腰直角三角形，求,CDE,的度数。,图,4,图,5,若图,4,中,ACE,和,DCE,均为等腰直角三角形，现将,ACE,绕点,C,按顺时针方向旋转若干角度（小于,90,度）如图,5,，问,ED,和,AE,还垂直吗？,H,M,图,4,图,6,如图,4,，,ACE,和,DCE,均为等腰直角三角形，现将,ACE,沿,EE,方向平移至,AGH,处，且点,H,为,CE,的中点，连结,AC,，过点,A,作,AC,的垂线交,DE,于点,M,，求证：,AM=AC,。,P,知识梳理,（,一）直角三角形的性质：,1,、角的关系：,直角三角形两锐角互余,2,、边的关系：,斜边上的中线等于斜边的一半,；,30,角所对的直角边等于斜边的一半,。,勾股定理,（二）直角三角形的判定：,1,、角的方法：,有一个角等于,90,；,两锐角互余。,2,、边的方法：,较短两边的平方和等于较长边的平方。,（三）直角三角形全等的判定：,“,HL,”,（五）数学思想的运用：,方程思想,分类讨论思想,（六）解决图形平移或旋转问题的策略：,找不变量和基本图形,（四）四个基本图形：,E,