不等式及不等式解集.ppt

,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,9.1,不等式,不等式及其解集,问题,一辆匀速行驶的汽车在,11,:,20,距离,A,地,50km,，要在,12,:,00,之前驶过,A,地，车速应满足什么条件？,问题一：从时间上看，,以这个速度行驶,50 km,所用的时间不到,h,，即,问题二：从路程上看，,以这个速度行驶,h,的路程要超过,50 km,，即,式子和从不同角度表示了车速应满足的条件,.,设车速是,x,km/h,.,你能列出相应的式子吗？,像和这样用不等号表示大小关系的式子，叫做,不等式,不等号有哪些？,常见不等号有：,“,”,、,“,”,、,“,”“,”,、,“,”,像,a,2,a,2,这样用符号,“,”,表示不等关系的式子也是,不等式,像,x,0,或,x+2,3,等也是,不等式。,下面给出的式子，哪些是不等式？,（,1,）,（,2,）,（,3,）,（,4,）,（,5,）,（,6,）,有些不等式中不含未知数，例如（,1,）；有些不等式中含有未知数，例如（,4,）、（,5,）、（,6,）式中字母,x,表示未知数,.,用不等式表示：,（,1,）,a,是正数,（,2,）,a,与,b,的和小于,6,（,3,）,x,与,2,的差大于或等于,3,（,4,）,x,的倍大于,7,（,5,）,y,的一半小于,3,（,6,）,x,与,5,的和不等于,9,对于不等式表示了车速就满足的条件，但是我们希望明确,x,应该取哪些值？当,x,分别取下列值时，完成下表：,x,成立吗？,30,60,72,75,78,90,使不等式成立的未知数的值叫做,不等式的解,20,不成立,40,不成立,48,不成立,50,成立,52,成立,60,成立,问题：,（,1,）,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式,的解？,（,2,）不等式除了前面列举的解还有其它的解吗？,（,3,）猜想一下这个不等式的解有多少个？,（,4,）你发现了什么规律？你有没有什么方法把这些解更简单地表示出来？,一个含有未知数不等式所有的解，组成不等式,解集,。,求不等式解集的过程叫做,解不等式,。,不等式的解集表示方法：,1.,用式子表示：如,x,75,即用最简形式的不等式，如（,x,a,或,x,a,）,2.,用数轴表示：例如的解集,x,75,在数轴上表示为,0,75,大于,向右,空心表示,75,不在解集内,例：在,数轴上表示解集：,（,1,）,x1,（,2,）,x2,（,3,）,x,-1,（,4,）,-2,x,5,大于向右画，小于向左画，有等号的画实心，无等号的画空心。,1.,不等式,x-2,8,的解集是,2.x-4,3,的解集是,3.,x1,的解集是,4.,的解集是,2.,解下列不等式解集，并把它们的解集用数轴表示出来,1.,下列哪些是不等式,x,36,的解？哪些不是？,4,，,2.5,，,0,，,1,，,2.5,，,3,，,3.2,，,4.8,，,8,，,12,课堂小结,区别,例,:,x,-12,概念,个数,表,示,方,法,不等式的解,x,=4,5,是一些具体的值,无数个,用等号表示,不等式的解集,x,3,是一个范围,一个,用不等号表示,联系,在不等式解集范围内的每一个数值都是此不等式的一个解或者说不等式的每一个解都在它的解集的范围内,不等式的解,和解集的区别和联系如下表：,