一元二次方程判别式与根系关系练习课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元二次方程根的判别式及根系关系,（复习课）,设疑自探,判别式；,看到这两个词，你能回忆到哪些知识？请说一说,。,根系关系,1,、利用判别式怎样判定一元二次方程根的情况？,2,、一元二次方程的根与系数有什么关系？,判别式,1.,方程,ax,2,bx,c,0(,a,0),根的判别式是,:,b,2,4,ac.,（,1,）,b,2,4,ac,0,方程有两个不相等的实数根,（,2,）,b,2,4,ac,0,方程有两个相等的实数根,（,3,）,b,2,4a,c,0,方程没有实数根,.,解疑合探,根与系数的关系,:,关于,x,的方程,ax,2,bx,c,0(,a,0,b,2,4,ac,0),的两根,x,1,、,x,2,与系数,a,、,b,、,c,的关系是,:,注意,:,应用根系关系的前题是,a,0,且,0,1,、已知关于,X,的方程,2X,2,(4k+1)X+2k,2,1=0,当,k,取什么值时，方程有两个不相等的实数根？方程有两个相等的实数根？方程没有实数根？,牛刀小试,2,、设,X,1,、,X,2,是方程,X,2,4X+1=0,的两个根，则,X,1,+X,2,=_ ,X,1,X,2,=_,，,牛刀小试,3,、关于,X,的一元二次方程,X,2,mx,2=0,，对于任意实数,m,判定此方程根的情况，请说明理由。,牛刀小试,1,、已知关于,x,的一元二次方程,X,2,m=2X,有两个不相等的实数根，求,m,的取值范围。,拓展应用,2,、方程,5X,2,+kx,6=0,的一个根是,2,，求它的另一根及,k,值。,拓展应用,3,、已知方程,2X,2,+4X,3=0,的两个根是,X,1,和,X,2,，完成下列各题：,X,1,2,X,2,2,X,1,X,2,(X,1,X,2,),拓展应用,质疑再探,对于本节课所练习的题型，你还有哪些疑问，请提出来，我们共同解决。,已知方程,X,2,+kX+k+2=0,的,两个根是,X,1,、,X,2,，,且,X,1,2,+X,2,2,=4,，求,k,的值。,拓展提高,解：由根与系数的关系得：,X,1,+X,2,=-k,，,X,1,.X,2,=k+2,又,X,1,2,+,X,2,2,=4,即,(,X,1,+,X,2,),2,-2,X,1,X,2,=4,K,2,-2,（,k+2,）,=4,K,2,-2k-8=0,解得：,k=4,或,k=-2,=,K,2,-4,（,k+2,）,当,k=4,时，,0,当,k=-2,时，,0,k=-2,特别注意,：利用根系关系求出一个数时，一定要代入原方程验证一下，看看原方程是否有根，如果没有根，一定要舍去。,本节课你有什么收获？,课堂总结,已知,X,1,、,X,2,是关于,x,的一元二次方程,X,2,(2a,1)X,a,2,=0,的两个实数根，且（,X,1,2,）（,X,2,2,）,=11,，求,a,的值。,挑战自我，勇攀高峰,再见,