九年级数学上册第二十二章二次函数22.1.4二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质第一课时教学.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,*,*,第二十二章 二次函数,九年级数学人教版,上册,22.1.4,二次函数,y,=,ax,2,+,bx,+,c,的图象和性质,授课人：,XXXX,一、新课引入,1.二次函数y=a(x-h),2,+k的图象如何由y=ax,2,变换而来？,向,左,(,右,),平移,|h|,个单位,向,上,(,下,),平移,|k|,个单位,y=ax,2,y=,a(x,h),2,y=,a(x,h),2,+k,y=ax,2,y=,a(x,h),2,+k,向,上,(,下,),平移,|k|,个单位,y=ax,2,+k,向,左,(,右,),平移,|h|,个单位,平移方法,:,2.二次函数y=ax,2,+bx+c的图象又如何呢？,二、新课讲解,我们来画 的图象，并讨论一般地怎样画二次函数 的图象,思,考,我们知道，像 这样的函数，容易确定相应抛物线的顶点为（,h,k,),，二次函数 也能化成这样的形式吗？,二、新课讲解,接下来，利用图象的对称性列表（请填表）,x,3,4,5,6,7,8,9,3,3.5,5,7.5,3.5,5,7.5,配方可得,由此可知，抛物线 的顶点是（6，3），对称轴是直线,x,=6.,二、新课讲解,x,y,O,5,10,5,10,图象如图所示：,思考,你知道吗,?,用配方法,你能把,改写成 吗？,二、新课讲解,二、新课讲解,开口方向：由a决定;,要记住公式哦！,对称轴：,顶点坐标：,二、新课讲解,一般地，我们可以用配方法求抛物线,y,=,ax,2,+,bx,+,c,(,a,0)的顶点与对称轴.,因此，抛物线 的对称轴是 顶点坐标是,这是确定抛物线顶点与对称轴的公式,二、新课讲解,矩形场地的周长是60m，一边长为,l,，则另一边长为 m，场地的面积为：,例 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,l,的变化而变化，当,l,是多少时，场地的面积,S,最大？,即,可以看出，这个函数的图象是一条抛物线的一部分，这条抛物线的顶点是函数的图象的最高点，也就是说，当,l,取顶点的横坐标时，这个函数有最大值由公式可求出顶点的横坐标,分析：,先写出,S,与,l,的函数关系式，再求出使,S,最大的,l,值,S,l,(30,l,),S,l,2,+,30,l,(0,l,30),l,s,O,5,10,100,200,15,20,25,30,二、新课讲解,也就是说，当,l,是15m时，场地的面积,S,最大（,S,225m,2,）.,S,l,2,+,30,l,(0,l 0),y=ax,2,+bx+c,(a0),由,a,b,和,c,的符号确定,由,a,b,和,c,的符号确定,向上,向下,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而减小,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而增大,在对称轴的左侧,y,随着,x,的增大而增大,.,在对称轴的右侧,y,随着,x,的增大而减小,三、归纳小结,一般地，因为抛物线 的顶点是最低（高）点，所以当 时，二次函数,有最小（大）值 .,四、强化训练,你能用上面所讲的方法讨论二次函数 的图象和性质吗？,五、布置作业,课本P39练习,本课结束,