高中数学第2章平面解析几何初步2.1.4两条直线的交点课件1苏教版必修.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.1.4,两条直线的交点,复习回顾,2,利用两直线的一般式方程判断两直线的平行关系,.,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0,，,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0,，,l,1,l,2,A,1,B,2,B,1,A,2,0,，且,A,1,C,2,C,1,A,2,0,或,B,1,C,2,B,2,C,1,0,l,1,l,2,A,1,A,2,B,1,B,2,0,1,利用两直线的斜率关系判断两直线的位置关系,.,斜率存在，,l,1,l,2,k,1,k,2,，且截距不等；,l,1,l,2,k,1,k,2,1,，,斜率不存在,注：若用斜率判断，须对斜率的存在性加以分类讨论,直线,x,y,2,0,与直线,x,y,0,的位置关系是什么？,问题情境,垂足的坐标能否求出？如何求？,(4),请试着总结求两条直线交点的一般方法,.,(1),已知一条直线的方程如何判断一个点是否在直线上？,(2),已知,l,1,:2,x,3,y,7,0,，,l,2,:5,x,y,9,0,，在同一坐标系中画出两直线，,并判断下列各点分别在哪条直线上？,A,(1,，,4),，,B,(2,，,1),，,C,(5,，,1),(3),由题,(2),可以看出点,B,与直线,l,1,，,l,2,有什么关系？,P,(,x,0,，,y,0,),x,y,O,P,(,x,0,，,y,0,),A,1,x,B,1,y,C,1,0,A,2,x,B,2,y,C,2,0,方程组的解就是两条直线的交点的坐标,.,数学建构,两条直线的交点,已知直线,x,y,2,0,与,x,y,0,垂直，求垂足的坐标,想一想两直线的位置关系和方程组的解之间有什么联系？,例,1,解下列方程组，并分别在同一坐标系中画出每一方程组中的两条直线，观察它们的位置关系,(1),2,x,y,7,3,x,2,y,7,0,(2),2,x,6,y,4,0,4,x,12,y,8,0,(3),4,x,2,y,4,0,y,2,x,3,数学应用,3,x,2,y,7,0,2,x,y,7,x,O,y,有无数多个解,1,2,1,O,x,y,有且只有一个解,无解,y,2,x,3,4,x,2,y,4,0,平行！,x,O,y,相交！交点坐标为,(3,，,1),重合！,设两直线的方程为,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0,；,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0,方程组,(,无数组解,、,惟一组解,、,无解,),与两直线的,(,重合,、,相交,、,平行,),对应,的解的组数,.,A,1,x,B,1,y,C,1,0,，,A,2,x,B,2,y,C,2,0,数学建构,两条直线的位置与相应方程组的解的个数之间的关系,.,例,2,直线,l,经过原点，且经过另两条直线,2,x,3,y,8,0,，,x,y,1,0,的交点，求直线,l,的方程,数学应用,数学应用,(1),经过两直线,3,x,y,5,0,与,2,x,3,y,4,0,的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为,_,(2),已知两条直线,l,1,：,x,my,6,0,，,l,2,：,(,m,2),x,3,y,2,m,0,，求,m,为何值时，两条直线,:(1),相交；,(2),平行；,(3),重合,过两直线,l,1,：,A,1,x,B,1,y,C,1,0,，,l,2,：,A,2,x,B,2,y,C,2,0,交点的直线系方程为：,(,A,1,x,B,1,y,C,1,),(,A,2,x,B,2,y,C,2,),0(,不含,l,2,),当实数取不同实数时，方程,2,x,3,y,8,(,x,y,1),0,表示什么图形？它们有什么共同的特点？,数学应用,求证：不论取什么实数，直线,(2,m,1),x,(,m,3),y,(,m,11),0,都经过一个定点，并求出这个定点的坐标,知识与技能,:,（,1,）通过解方程组确定两直线交点坐标,（,2,）通过求交点坐标判断两直线的位置关系,（,3,）过定点的直线系方程的理解与应用,思想与方法：,方程思想、坐标法、数形结合思想,小结：,