高中数学第二章圆锥曲线与方程2.1.2椭圆的简单性质课件北师大版.ppt

栏目导引,新知初探,思维启动,教材盘点,合作学习,教材拓展,整合提高,课时,作业,第二章 圆锥曲线与方程,1,2,椭圆的简单性质,(,二,),第二章 圆锥曲线与方程,学习导航,第二章 圆锥曲线与方程,学习目标,1.,理解直线与椭圆的位置关系,(,重点,),2,掌握解决与椭圆有关的简单综合问题的方法,(,难点,),学法指导,1.,用直线和椭圆的方程研究直线和椭圆的位置关系,将图形之间的关系问题转化为方程组解的问题,2,体会转化思想、数形结合思想的应用,.,位置关系,解的个数,的取值,相交,_,解,_0,相切,_,解,_0,相离,_,解,_0,两,一,无,1,判断正误,(,正确的打,“”,，错误的打,“,”),(1),在椭圆上的所有点中，长轴的端点到椭圆中心的距离最大，短轴的端点到椭圆中心的距离最小,(,),(2),在椭圆上的所有点中，长轴的端点到近焦点的距离最小,到远焦点的距离最大,(,),(3),在椭圆的焦点弦中，当弦与长轴垂直时，弦最短，长轴最长,(,),(4),设,A,是椭圆内一点，以,A,为中点的弦是唯一的,(,),A,B,直线与椭圆的位置关系,方法归纳,(1),解析法：转化为判断方程组解的个数或消去,x,(,或,y,),转化为关于,y,(,或,x,),的一元二次方程，利用判别式求解,(2),几何法：对于过定点的直线，若定点在椭圆上，直线与椭圆有公共点,(,相交或相切,),；若定点在椭圆内，直线与椭圆必相交,1.,已知椭圆,4,x,2,y,2,1,及直线,y,x,m,.,当直线和椭圆有公共点时，求实数,m,的取值范围,椭圆弦长问题,方法归纳,(1),求交点坐标，再用两点距离公式,(2),利用弦长公式利用根与系数的关系整体代入,椭圆中的对称与中点弦问题,数学思想,函数思想在椭圆最值,(,或范围,),问题中的应用,感悟提高,椭圆的最值、范围问题密切相关，有两种基本思路：,(1),通过分析几何性质或特征，数形结合解决；,(2),化为函数求最值,(,值域,),或解不等式问题加以解决，但都必须注意椭圆变量的范围,规范解答,椭圆中的定值问题,规范与警示,待定系数法求椭圆方程,联立方程组，利用判别式、根与系数的关系求得,x,1,x,2,x,1,x,2,，,y,1,y,2,的表达式代入垂直条件，求解新的方程,检验判别式易忽略是失分点；,检验题意要求易丢掉造成失分,