高中数学第2章圆锥曲线与方程2.6.1曲线与方程课件苏教版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,曲线与方程,2.6.1,问题情境,问题,几何中的,曲线,与,代数中的,方程,如何才能等价？,0,y,x,曲线,方程,y=,x,是否等价？,曲线是该方程所表示的曲线的一部分,思考,?,曲线,方程,是否等价？,0,y,x,1,1,该方程所表示的曲线是已知曲线的一部分,思考,?,曲线,方程,是否等价？,思考,?,1,0,曲线是方程的曲线，方程是曲线的方程,点,M,坐标,(,x,y,),曲线,C,方程,f(,x,y,)=0,按某种规律运动,（几何意义）,x,y,的制约关系,（代数意义）,?,点的横坐标与纵坐标相等,x=y,（或,x,-,y=,0,）,第一、三象限角平分线,含有关系,：,x-y,=0,x,y,0,（,1,）,上点的坐标都是方程,x-y,=0,的解,（,2,）,以方程,x-y,=0,的解为坐标的点都在 上,曲线,方程,坐标系中,平分第一、三象限的直线的方程是,x-y,=0,思考,?,(1),曲线上点的坐标都是这个方程的解,;,(2),以这个方程的解为坐标的点都在曲线上,.,那么,这个方程叫做,曲线的方程,;,这条曲线叫做,方程的曲线,.,定义,:,f,(,x,y,)=0,0,x,y,一般地,在直角坐标系中,如果某曲线,C,上的,点,与一个二元方程,f(x,y,)=0,的实数,解,建立了如下的关系,:,（形）,（数）,“,曲线上的点的坐标都是这个方程 的解,”,阐明曲线上没有坐标不满足方程的点，也就是说曲线上所有的点都符合这个条件而毫无例外,.,（纯粹性）,.,“,以这个方程的解为坐标的点都在曲线上,”,阐明符合条件的所有点都在曲线上而毫无遗漏,.,（完备性）,.,由曲线的方程的定义可知,:,如果曲线,C,的方程是,f(x,y,)=0,，那么点,P,0,(x,0,y,0,),在曲线,C,上的,充要条件,是,f(x,0,y,0,)=0,反馈练习,课 堂 小 结,1.,知识与方法,（,1,）利用定义判断曲线是否为方程的曲线，方程是否为曲线的方程；,（,2,）求曲线方程时注意除杂、补漏,（,3,）数形结合,2.,课后思考,本节的学习对你在研究曲线和方程时有何启发？,曲线（点的集合或轨迹）,二元方程,点的坐标,方程的解,满足定义中的两个方面,一一对应,