九年级数学上册第二十二章二次函数22.3实际问题与二次函数第一课时实际问题与二次函数1.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,22.3 实际问题与二次函数,第1课时 实际问题与二次函数(1),一、情境导入,问题,从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度,h,（单位：,m,）与小球的运动时间,t,（单位：,s,）之间的关系是,h=30t-5t,（,0t6,）。小球运动的时间是多少时，小球最高？小球运动中的最大高度是多少？,（,1,）图中抛物线的顶点在哪里？,（,2,）这个抛物线的顶点是否是小,球运动的最高点？,（,3,）小球运动至最高点的时间是什么时间？,（,4,）通过前面的学习，你认为小球运,行轨迹,的顶点坐标是什么？,二、探索新知,探究,1,用总长为,60m,的篱笆围城一个矩形场地，矩形面积,S,随矩形一边长,L,的变化而变化.当l是多少米时，场地的面积S最大？,矩形场地的周长是60m，一边长为lm，则另一边长为 ,场地的面积S=.化简得S=.当l=时，S有最大值,.,探究2,某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？,请同学们带着以下几个问题读题,（,1,）题目中有几种调整价格的方法？,（,2,）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化？,分析,:,调整价格包括涨价和降价两种情况,先来看涨价的情况：设每件涨价,x,元，则每星期售出商品,的利润,y,也随之变化，我们先来确定,y,与,x,的函数关系式,.,涨,价,x,元,则每星期少卖,件，实际卖出,件,每件利润为,元，因此，所得利润,为,元,.,10 x,(300-10 x),(60+x-40),（,60+x-40,）,(300-10 x),y=(60+x-40)(300-10 x),(0 x30),即,y=-10,（,x-5,）,2,+6250,当,x=5,时，,y,最大值,=6250,怎样确定,x,的取值范围,三、巩固练习,1.,如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米.,（1）求S与x的函数关系式及自变量,的取值范围；,（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？,AB为x米，篱笆长为24米,花圃宽为(24-x)米.,S=x(24-4x)=-4x,2,+24x(0 x6).,当时 时，有最大值 （平方米）.,2.,鄂州市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克,30,元物价部门规定其销售单价不高于每千克,60,元，不低于每千克,30,元经市场调查发现：日销售量,y,（千克）是销售单价,x,（元）的一次函数，且当,x=60,时，,y=80,；当,x=50,时，,y=100,在销售过程中，每天还要支付其他费用,450,元,（,1,）求出,y,与,x,的函数关系式，并写出自变量,x,的取值范围,（,2,）求该公司销售该原料日获利,W(,元,),与销售单价,x(,元,),之间的函数关系式,（,3,）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？,四、归纳小结,通过本节课的学习你有哪些收获和体会？有哪些,问题需要特别注意？,为了创造一种健康的哲学，你应该抛弃形而上学，但要成为一个好数学家。,伯特兰,罗素,