八年级数学上册12.2整式的乘法第三课时教学讲义华师大版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第12章 整式的乘除,多项式与多项式相乘,11/1/2026,某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽,为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，,请你表示这块林区现在的面积。,a,m,b,n,11/1/2026,你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？,这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米,a+b,m+n,图 1,b,a,m,n,图 2,由图1,可得总面积为(a+b)(m+n);,由图2,可得总面积为 a(m+n)+b(m+n)或 m(a+b)+n(a+b),或,或am+an+bm+bn.,11/1/2026,由于,(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：,(,m,+,n,)(,a,+,b,)=,ma,+,mb,+,na,+,nb,你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗,？,实际上，把(m+n)看成一个整体，有：,=ma+mb+na+nb,(m+n)(a+b),=(m+n)a+(m+n)b,11/1/2026,1,2,3,4,(,m,+,n,)(,a,+,b,),=,m,a,1,2,3,4,+,m,b,+,n,a,+,n,b,多项式乘以多项式的法则,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的,每一项,分别乘以另一个多项式的,每一项,，再把所得的,积相加。,合 探,例,1,计算：,(1)(,x,+2)(,x,3),(2)(2,x,+5,y,)(3,x,2,y,),。,解,:,=,=,=,注意：,1,、两项相乘时先定符号，积的符号由这两,项的符号决定。同号得正，异号得负。,2,、最后的结果要合并同类项。,例,2,计算：,(1)(m,2n)(m,2,mn-3n,2,),；,(2)(3x,2,2x+2)(2x+1),。,解：,由上可见，多项式的乘法,法则对于三个或三个以上的多项式相乘，,仍然,适用,1.,多项式与多项式相乘的法则：,多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。,2.,运用多项式乘法法则，要有序地逐项相乘，不要漏乘，并注意项的符号,最后的计算结果要化简,合并同类项,课堂小结,