实际问题与一元二次方程(围篱笆的几何面积问题).pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,实际问题与一元二次方程,(,围篱笆的,几何面积,问题,2),人教版九年级数学上册,P25,第八题,长安实验中学 郑健微,例题：,如图，利用一面墙（墙的长度不限），用,20m,长的篱笆，怎样围成一个面积为,50m,2,的矩形场地？,（,人教版九年级数学上册,P25,第八题,）,已知条件,五步法：审、设、列、解、,验、,答,图1,例题：,如图，利用一面墙（墙的长度不限），用,20m,长的篱笆，怎样围成一个面积为,50m,2,的矩形场地？,解法一：,设,与墙垂直的,一边长为,x,m,，,解法二：,设与墙平行的一边长为,x,m,，,解得：,x,=10,答：当,与墙垂直,的一边为5m,与墙平行的一边为10m时，,可以围成面积为50m,2,的矩形场地。,x,x,20-2,x,x,则与墙平行的一边长为,，,由题意得：,则,与墙垂直,的一边长为,，由题意得：,(20-2,x,)m,x,(20-2,x,)=50,“,设与墙垂直的一边长为,x,m”,比较好,.,比一比：两种解法哪种的“设”比较好？,解得：,x,=5,变式一,：利用一面墙（墙的长度不限），用,20m,长的篱笆,围成一个矩形场地，设与墙垂直的一边长为,x,m,；,原题：,如图，利用一面墙（墙的长度不限），用,20m,长的篱笆，怎样围成一个面积为,50m,2,的矩形场地？,图,2,x,x,(,20-4,x,)m,图,3,x,x,(20-4x),x,x,x,图1,（,1,）图,2,所示,的矩形场地,中，与墙平行的一边长为,.,(,20-3,x,),（,2,）图,3,所示,的矩形场地,中,与墙平行的一边长为,.,(,20-3,x,)m,小,组讨论,解：设,与,墙,垂,直的一边长为,x,与,墙,平行,的一边长为,y,总的篱笆长为,l,，,则下列三题中,y,用,l,，,x,表示，分别为：,x,y=l-,2,x,y=l-,3,x,y=l-,4,x,符号语言,图形语言,文字语言,与墙平行的边长,=,总篱笆长,-,与墙垂直的总边长,x,x,x,要,用篱笆围成矩形场地，其中一面利用墙（墙的长度不限），其它,边,用篱笆围成，已知现有,2,0m长的篱笆,，要,围成一个,矩形场地，设该矩形场地与墙垂直的一边为,x,m,，,（,20-2,x,+1,）,m,(20-3,x,+2,）,m,从这两个式子，你,能否,用,文字语言描述,与墙平行的边长,为多少,？,x,x,x,x,图,4,变化二,：在与,墙平行的,一,边,设置门,一题多变,图,5,x,与墙平行的边长,=,总篱笆长,-,与墙垂直的总边长,+,总门宽,（,1,）,若,在如图4所示的地方开1米宽的门，,则与墙平行的一边长,（,2,）,若,在如图,5,所示的,两处,开1米宽的门，,则与墙平行的一边长,变化三,：在与墙垂直的一,边,设置门,(20-2,x,+1)m,(20-3,x,+2)m,一题多变,（,1,）若,在如图,6,所示的地方开1米宽的门，,则与墙平行的边长,图,6,图,7,（,2,）若,在如图,7,所示的,两处,开1米宽的门,，,则与墙平行的边长,x,x,篱笆长,x,-1,20-2,x,+1,篱笆长,x,-1,篱笆长,x,-1,要用篱笆围成矩形场地，其中一面利用墙,（墙的长度不限）,，其它用篱笆围成，已知现有,2,0m长的篱笆,，要,围成一个,矩形场地，设该矩形场地与墙垂直的一边为,x,m,，,与墙平行的边长,=,总篱笆长,-,与墙垂直的总边长,+,总门宽,20-3,x,+2,归纳小结,不设置门,设置门,与墙平行的边长,=,总篱笆长,-,与墙垂直的总边长,与墙平行的边长,=,总篱笆长,-,与墙垂直的总边长,+,总门宽,（,2015,.,温州改编）,某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长）中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留,1 m,宽的门，已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为,27 m,则设与已有墙垂直的一边为,x,m,则与已有墙平行的一边为,.,(27-3,x,+3)m,题目：,要用防护网围成长方形花坛，其中一面利用现有的一段墙，且在与墙平行的一边开,2m,宽的门，现有防护网的长度为,91m,花坛的面积需要,1080m,2,，若墙长为,50m,求花坛的长和宽？,(1),若墙长,46m,，求花坛的长和宽,.,(2),若墙长,40m,，求花坛的长和宽,.,(3),通过上面三题的讨论，你觉得墙长对题目有何影响？,解：,设垂直于墙的一边长为,x,m,则与墙平行的一边长为,根据题意得：,若墙长,50m,，则花坛长为,45m,或,48m,，宽为,m,或,m,；,若墙长,46m,，则花坛的长为,45m,，宽为,m,；,若墙长,40,米，符合条件的花坛不能建成,。,(91-2,x,+2)m,若墙长大于或等于,48m,，则题目有两个解；,若墙长大于或等于,45,米而小于,48,米，则只有一个解；,若墙长小于,45,米，则题目没有解，即符合条件的花坛不能建成。,本题,墙长对题目结果的限制作用：,本节课到此结束,，谢谢,！,