高中数学第二章圆锥曲线与方程2.3.1抛物线级其标准方程课件2新人教B版选修.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,抛物线标准方程,夜色下的喷泉,抛物线的生活实例,北京,2008,奥林匹克体育馆,抛物线的定义,L,F,K,M,N,平面内与一个定点,F,和一条定直线,L,的距离相等的点的轨迹叫做,抛物线,.,点,F,叫做抛物线的,焦点,直线,L,叫做抛物线的,准线,.,注意,:,定点,F,不在直线,L,上,.,x,y,o,F,M,l,N,K,设,KF=p,则,F,（，,0,），,L,：,x,=-,p,2,p,2,设动点,M,的坐标为（,x,，,y,）,由抛物线的定义可知，,化简得,y,2,=2px,（,p,0,）,2,解：如图，取过焦点,F,且垂直于准线,L,的直线为,x,轴，线段,KF,的中垂线为,y,轴,抛物线标准方程的推导,(p 0),方,程 叫做抛物线的,标准方程,.,它表示的抛物线焦点在,x,轴的正半轴上,焦点坐标是,它的准线方程是,其中,p,为正常数，它的几何意义是,:,焦点到准线的距离。,抛物线的标准方程,L,F,K,M,N,抛物线的标准方程还有哪些形式?,想一想？,其它形式的抛物线的焦点与准线呢？,抛物线的标准方程,看一看！,例1、,已知 ，求焦点坐标及标准方程。,例题（基础）,已知抛物线的焦点（0，-2），求标准,方程。,例2、求满足下列条件的抛物线的方程：,焦点坐标（-5,0）。,抛物线过点A（2，-3）。,1、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,（1）,y,2,=20 x,（,2,）,y=2x,2,焦点坐标,准线方程,（,1,）,（,2,）,（5，0）,x=-5,（0，）,1,8,y=-,1,8,注意：求抛物线的焦点一定要先把抛物线化为标准形式,课堂练习,课堂练习,2、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（3）焦点到准线的距离是2,.,（1）焦点是 ；,（2）准线方程是 ；,或,小结：,已知抛物线的标准方程 求其焦点坐标和准线方程,.,先定位,，,后定量,例3、直角坐标系xoy中，直线L过抛物线,的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点。其中A,在x轴上方，若直线L的倾斜角为60,o,求OAF的,面积。,例题（提升）,课堂练习,3,、设抛物线 上一点,P,到,y,轴的距离是,4,，则,点,P,到该抛物线焦点的距离是（）,A.4 B.6 C.8 D.12,B,4.,标准方程中,p,前面的,正负号,决定抛物线的,开口方向,1.,抛物线的定义,;,2.,抛物线的标准方程有四种不同的形式,每一对焦点和准线对应一种形式,;,3.,p,的几何意义是,:,焦点到准线的距离,;,课堂小结,