九年级数学上册第1章图形的相似12怎样判定三角形相似(第2课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,1.2 怎样判定三角形相似,第2课时,1.理解定理“两角分别相等的两个三角形相似”.,2.能利用相似三角形的判定定理1判定三角形相似.,这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？,三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？,三个内角对应相等.,观察你与老师的直角三角尺,相似吗？,画两个三角形，使三个角分别为60，45,75.,分别量出两个三角形三边的长度；,这两个三角形相似吗?,如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个,角对应相等，那么这两个三角形_,相似,一定需三个角对应相等吗？,相似三角形的判定定理1：,两角分别相等的两个三角形相似,如果两个三角形仅有一组角是对应相等的，那么它们是否一定相似？,C,A,A,B,B,C,A=A,，B=B,，,ABC A,B,C,.,用数学符号表示：,相似三角形的判别,(两角分别相等的两个三角形相似.),A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,O,C,B,A,D,O,C,D,A,B,A,B,C,D,E,常见的相似图形,A,B,D,C,图 1,1.填一填,（1）如图1，点D在AB上，,当,时,，,ACDABC.,（,2）如图2，已知：点E在AC上，若点D在AB上，则满足,条件,，就可以使ADE与原ABC相似.,A,B,C,E,图 2,ACD,B,(或者,ADC,ACB,),DE,BC,D,(或者CAED),(或者BADE),(或者 ),2如图，在,ABCD中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求CD的长,解析：,DE:EA=2:3,DE：DA=2：5,EFAB,DEF,DAB,DE：DA=EF：AB,即2：5=4：AB,AB=10,AB=CD,CD=10.,3.如图，ABC中，DEBC，EFAB，,试说明ADEEFC.,A,E,F,B,C,D,解析:,DEBC，EFAB（已知），,ADEB,B EFC,AEDC.,ADE=EFC，（等量代换）,（两直线平行同位角相等）,ADEEFC.（两角分别相等的两个三角形相似）,解析：,A=A，ABD=C，,ABD ACB，,AB:AC=AD:AB，,AB,2,=AD,AC，,AD=2，AC=8，,AB=4.,4.已知如图，ABD=C，AD=2，AC=8，求AB.,A,B,C,D,【解析】,（1）ABC与FOA相似.因为直线,l,垂直平分线段AC，所以AFO=CFO=BAC，又AOF=ABC90，所以ABC与FOA相似.,（）四边形AFCE是菱形，AOECOF，所以AECF，又AECE，AFCF，所以，AECEAFCF，所以四边形AFCE是菱形.,5.（泰州中考）如图，四边形ABCD是矩形，直线,l,垂直平分线段AC，垂足为O，直线,l,分别与线段AD，CB的延长线交于点E，F,连接AF，CE.,（1）ABC与FOA相似吗？为什么？,（2）试判定四边形AFCE的形状，,并说明理由.,相似三角形的判别方法有那些？,方法1：通过定义,方法3：两角分别相等的两个三角形相似.,方法2：平行于三角形一边的直线.,只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。,塞内加,