大学物理第二学年总复习.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,大 学 物 理,总 复 习,1,主 要 内 容,第一部分：,磁学,第二部分,：,光学,第三部分：,量子物理,（恒定电流、稳恒磁场、,磁场中的磁介质,、电磁感应、,麦克斯韦方程组和电磁辐射,）,（,振动,、,波动,、,光的干涉、,光的衍射、光的偏振,）,（,波粒二象性,、,薛定谔方程、氢原子中的电子）,2,第 一 部 分,磁 学,3,小 结,一、恒定电流,1 电流（强度）,I,规定：电流的方向为,正,电荷运动的方向。,2,电流密度,方向,：,正,电荷在该点的运动方向。,大小,：该点处通过,垂直,于载流子运动方,向的,单位面积,的电流。,4,二、毕奥萨伐尔定律,真空中电流元 在径矢 处的磁感应强度,由磁场叠加原理可得稳恒载流导体的磁场,6,几种典型的电流磁场大小,长直载流导线外的磁场,半无限长载流直导线外的磁场,圆形载流导线轴线上的磁场,载流长直螺旋管轴线上的磁场,无限长载流直导线外的磁场,圆形载流导线圆心处的磁场,7,1,载流导线在磁场中所受的磁力,大小：,方向：,由右手螺旋法则确定,任意形状载流导线在外磁场中受到的安培力,三、磁力,安培力,(1)安培定律是矢量表述式,(2)若磁场为,匀强场,在,匀强磁场,中的,闭合电流,受力,注意,8,安培力,是大量带电粒子,洛伦兹力,的叠加,2 带电粒子在电磁场中的运动,(1)洛伦兹力始终与电荷运动方向垂直，故,注意,对电荷不作功,(2)在一般情况下，空间中电场和磁场同时存在,洛伦兹力,10,(3),带电粒子在均匀磁场中沿任意方向运动,+,v,B,匀速圆周运动,匀速直线运动,半径：,周期:,螺距：,结论：,等螺距螺旋运动,h,11,四、描述稳恒磁场的两条基本定理,（1）磁场的高斯定理,（2）安培环路定理,用安培环路定理计算磁场的条件和方法。,积分路径,或与,磁感线,垂直,，或与,磁感线,平行,。,磁场是无源场（涡旋场）,正负的确定,：规定回路,l,绕行方向，,I,与,l,满足,右手螺旋法则,时，,I,为,正,；,反,之为,负。,13,说明：,（1）这是计算感应电动势的普遍适用公式，但必须在,闭合回路,情况下计算。,（2）公式中“”号表示电动势的方向，是楞次定律的数学表示，它表明 总是与磁通量的变化率的符号相反。,（3）电动势方向可采用电磁感应定律中负号规定法则来确定，也可以由楞次定律直接确定。,楞次定律：,闭合回路中,感应电流的磁场,总是要,阻碍,引起感应电流的磁通量的变化,。,15,动生电动势：,感生电动势：,对无限长螺线管或磁场均匀的圆柱形空间：,六、动生电动势和感生电动势,16,八、磁场能量,注意体积元 的选取,磁场能量密度,磁场的能量,载流自感线圈的磁场能量,18,九、麦克斯韦方程组,1.电场的高斯定理,2.磁场的高斯定理,静电场是有源场、感应电场是涡旋场,传导电流、位移电流产生的磁场都是无源场,3.电场的环路定理,4.全电流安培环路定理,静电场是保守场,变化磁场可以激发涡旋电场,传导电流和变化电场可以激发涡旋磁场,19,例1,无限长直电流,I,1,=5A，其一侧有一直角三角形的载流线圈,I,2,=2A，它们在同一平面内，大小位置如图，求线圈所受的磁力。,解：,建立坐标系，分析三段载流导线的受力。,AC段：,AB段：,20,BC段：,21,例2,半径为,R,的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度,=,kr,，,k,是常数，,r,为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场,B,中，其法线方向与,B,垂直。当圆盘以角速度,绕过圆心,O,点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向。,22,例3,A、B两个电子都垂直于磁场方向射入一均匀磁场作圆周运动。A 电子的速率是B电子速率的两倍。设R,A,，R,B,分别为A电子于B电子的轨道半径；T,A,，T,B,分别为他们各自的周期，则,24,0,例4,一半圆形的闭合金属导线绕轴0在矩形均匀分布的恒定磁场中作逆时针方向的匀速转动。下列图中能表示导线中感应电动势 函数关系的曲线为（）,0,0,0,0,（常量）,（）,（）,（）,（）,分析：,25,例5,把一根导线弯成平面曲线放在均匀磁场B中，绕其一端a以角速率,逆时针方向旋转，转轴与B平行，则整个回路电动势为 ，ab两端的电动势为 ，a点的电势比b点的电势 。,a,b,电动势的方向：ba,高,0,分析：,26,28,第 二 部 分,光 学,29,得：,A,和,的值,由初始条件(,x,0,，v,0,)确定：,由已知,t,=0 时，,x,=x,0,v,=v,0,，即：,加速度,速度,（2）速度、加速度,（3）,A,和,的确定,利用旋转矢量确定,31,x=A,cos(,t+,),t+,o,x,x,t,t=,0,旋转,矢量的长度,振幅,旋转矢量,旋转的角速度,角频率(圆频率),矢量与,x,轴的夹角,相位,t,=0时与,x,轴的夹角,初相,参考圆,v,矢量端点的线速度,振动速度,(上负下正),2 旋转矢量,（振幅矢量）,旋转矢量法,（相量图法）,32,动能：,势能：,简谐振动系统的总机械能守恒，不随时间改变！,以水平弹簧振子为例：,E,A,2,:简谐振动系统的,总能量,与,振幅的平方,成正比,3 简谐振动的能量,o,x,F=-kx,x,m,机械能：,33,1,A,2,A,1,A,x,x,x,1,x,2,2,合振动也是,简谐振动,其频率仍为,。,初相,振幅,4 同方向、同频率的简谐振动的合成,合振动:,34,两种特殊情况：,(1)若两分振动同相,=,2,k,(,k,=0,1,2,),(2)若两分振动反相,=,(2,k,+1),(,k,=0,1,2,),若,A,1,=,A,2,，则,A,=0。,则,A,=,A,1,+,A,2，,合振幅最大，,合成结果为相互加强。,则,A,=|,A,1,A,2,|，,合振幅最小，,合成结果为相互减弱。,(3)当相差,为其它值时，合振幅在,A,1,+,A,2,与,|,A,1,A,2,|,之间。,35,5 对弹簧振子的两点说明,（1）设两个弹簧劲度系数分别为,k,1,和,k,2,它们,串联,时，等效劲度系数为,k,1,*,k,2,/(,k,1,+,k,2,),；当它们,并联,时，等效劲度系数为,k,1,+,k,2,。,（2）对一长为,l,、截面积为,S,的棒，两端以力,F,拉之，伸长，胡克定律给出,F,/,S,=,Y,*,l,/,l,，,Y,仅取决于材料性质，称为杨氏模量，此式可写成,F,=(,Y,*,S,/,l,)*,l,，显然，量,YS,/,l,=,k,。,对长为,l,的弹簧截取其半，,S,不变，,k,必然变成,2,k,.,36,设波源,O,的振动方程为,O,P,点,P,t,时刻点,P,的运动,时刻点,O,的运动,时间推迟方法,点,O,的振动状态,P,点在,t,时刻的位移为,从相位看，,P,处质点振动相位较,O,点质点相位落后,二、波动,1 平面简谐波的波函数,37,由于,P,点是任意选取的，所以该式描述了在波的传播方向上，介质中任一点（距离原点为,x,）在任一时刻,t,的位移，这就是沿,x,轴正向传播,的,平面简谐波的波函数,。,波函数的其它形式,注：,对简谐波还通常用,波数,k,来表示其特征，,38,总机械能：,任一时刻：,动能和势能大小相等，相位相同！,不守恒！随时间周期性变化。,2 波的能量,y,t,T,W,d,W,p,d,W,k,O,d,W,能量时间关系曲线,39,3 惠更斯原理,根据惠更斯原理，可用几何作图方法，确定下一时刻的波前。,介质中波动传播到的各点都可以看作是发射子波,（球面波）,的波源。而在其后的任意时刻，这些子波的包络就是新的波前。,波前,波线,波前,40,4 波的干涉,S,2,S,1,r,1,r,2,P,(1)相干条件,：,(2)波场中的强度分布：,设两相干波源 S,1,、S,2,的振动为：,y,10,=,A,1,cos(,t,+),y,20,=,A,2,cos(,t,+),P,点合振动:,频率相同、振动方向相同、相位差恒定。,强度:,合振幅:,式中 为两相干波在相遇点的相位差:,41,干涉加强、减弱条件：,若,A,1,=,A,2,则,I,max,=4,I,1,满足,的各点，,加强,干涉相长,满足,的各点，,减弱,干涉相消,若,A,1,=,A,2,则,I,min,=0,42,5,驻波,驻波是,在,同一介质,中两列,频率、振动方向、振幅,都相同的简谐波，在同一直线上沿,相反方向传播,时叠加形成的，是一种特殊的干涉现象。,产生条件：,1 相干波 2,A,u,相同 3 传播方向相反,（1）有波形，却无波形传播（无相位，能量传播）,（2）各质点在分段上振动，但振幅不等,（3）各分段上振动相位相同，相邻两分段的振动相位,相反,驻波的特点：,43,驻波方程：,设向右传播和向左传播的波的表达式分别为：,叠加后，介质中各处质点的合位移为：,各质点作简谐运动,合振幅与位置,x,有关,驻波方程,44,相位跃变,（,半波损失,）,当波从波疏介质垂直入射到波密介质，被反射到波疏介质时形成,波节,。入射波与反射波在此处的相位时时,相反,即反射波在,分界处,产生,的,相位跃变,，相当于出现了半个波长的波程差，称,半波损失,。,6 驻波的界面情况,0,驻波,x,界面上总是,波节,界面上总是,波腹,波疏,波密介质,波密,波疏介质,45,7 多普勒效应,接收器、波源都相对于介质运动,v,s,v,v,R,符号规定：,接收器向着波源运动时，,v,R,取正号，远离时取负号；波源向着接收器运动时，,v,S,前取负号，远离时取正号。,46,P,2,1,随机性：,各原子各次发光相互独立，各波列互不相干，,振动方向、频率和振动初位相都不一定相同。,普通光源发光的两个特点：,间歇性：,各原子发光是断续的，平均发光时间,t,约,为10,-8,秒，所发出的光波是一段长为,L,=c,t,的波列。,能产生相干光的光源。,两束光波具有,相同的频率,、,相同的振动方向,以及,恒定的相位差,。,相干条件：,相干光源：,1,相干光,光矢量,满足相干条件的两束光。,相干光：,三、光的干涉,47,由普通光源获得相干光的途径：,P,S,*,分振幅法,：,P,薄膜,S,*,两束相干光在,P,点相干叠加,分波阵面法,：,原理,：,同一光源的一束光分割为两束或多束光，使之经过不同路径后相遇而产生干涉。,48,2 杨氏双缝,干涉,（分波阵面法）,d,，,D d,（,d,10,-4,m，,D,1m）,相位差：,波程差:,49,减弱,加强,加强,减弱,干涉的加强减弱条件：,相位差：,波程差：,暗纹,明纹,又因为:,50,光在某一介质中所经历的几何路程,r,和此介质的折射率,n,的乘积,nr,。,3 光程,光程差,(两光程之差),*,*,51,半波损失,S,M,劈尖角,设光线垂直入射在劈尖上，劈尖的折射率为,n,明纹,暗纹,（1）等厚干涉,4 薄膜干涉,劈尖,52,当,d,=0 时，,=,/2，中心,暗斑,。,R,d,明纹,暗纹,暗环半径,明环半径,r,牛顿环,(反射光干涉),53,劈尖干涉,牛顿环,条纹形状,直条纹,同心圆,条纹间距,等间距,向外侧逐渐密集,条纹公式,零级条纹,暗条纹，直线,暗斑,54,等倾干涉：,入射角相同的入射光，经薄膜上、下表面反射后形成的相干光有相同的光程差，形成同一级次干涉条纹；对于,不同的入射角,产生,不同的干涉条纹,，这种干涉叫,等倾干涉,。,（2）等倾干涉,55,(1)仪器结构、光路,(2)工作原理,光束2和1发生干涉,若,M,1,、,M,2,平行,等倾条纹,若,M,1,、,M,2,有小夹角,等厚条纹,十字叉丝,等厚条纹,M,1,2,2,1,1,半透半反膜,（分光板）,补偿板,反射镜,反射镜,光源,观测装置,薄膜,则有：,补偿板可补偿两臂的附加光程差。,若,M,1,平移,d,时，干涉条纹移过,N,条，,S,M,2,M,1,G,1,G,2,E,5 迈克耳孙干涉仪,56,光的干涉的核心问题确定干涉极大与极小点。,1）光的干涉极大(明纹）条件,2）光的干涉极小（暗纹）条件,其中：是两光的光程差；,是半波损失造成的相位突变。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项。,总结,57,1）光的干涉极大（明纹）条件,2）光的干涉极小（暗纹）条件,当两光源具有相同的初相时:,/2是半波损失造成的附加光程差。当两光之一有半波损失时有此项，两光都有或都没有半波损失时无此项。,58,半波损失项的确定：,满足,n,1,n,3,(或,n,1,n,2,n,2,n,3,(或,n,1,n,2,A,时才能产生光电效应，,所以存在：,红限频率,73,三、,光的波粒二象性,波动性特征：,粒子性特征：,波长大或障碍物小,波动性突出,波长小或障碍物大,粒子性突出,光作为电磁波是弥散在空间而连续的;,光作为粒子在空间中是集中而分立的。,74,=2.4310,-3,nm,（实验值）,只有当入射波长,0,与,c,可比拟时，康普顿散射,实验表明：,c,称为电子的,康普顿波长,c,=0.0243,新散射波长,入射波长,0,，,和散射物质无关。,波长的偏移,=,0,只与散射角,有关，,实验规律：,才显著，,因此要用X射线才能观察到。,四、康普顿散射,(1)X射线光子与,“静止”,的,“自由电子”,弹性碰撞,(2)碰撞过程中能量与动量守恒,推导,思路,75,五、德布罗意波,德布罗意假设：实物粒子具有波粒二象性。,德布罗意公式,2,）宏观物体的德布罗意波长小到实验难以测量的程度，因此宏观物体仅表现出粒子性。,1,）若 则,若 则,76,不确定关系：,能量和时间之间的不确定关系：,t,：研究的时间范围；,E,：能量,不确定量。,注意,：,不确定关系,是微观体系具有,波粒二象性,的必然结果，,本质上不是由测量仪器对体系干扰造成的。,六、不确定关系,77,七、波函数 薛定谔方程,(1)自由粒子平面波波函数:,(2)波函数的统计意义,概率密度,空,间某点(,x，y，z,),附近小体积元d,V,内的概率：,(3)波函数满足的条件,标准条件,：单值、有限、连续。,归一化条件,：,78,八、氢原子光谱的规律性,巴耳末发现氢原子光谱可见光部分的规律,里德伯常量,里德伯给出氢原子光谱公式,波数,79,巴尔末系,可见光,帕邢系,布拉开系,普丰德系,汉弗莱系,红外,莱曼系,紫外,80,2 频率条件：,3 量子化条件：,n,=1,2,3,+,e,-,e,r,n,v,n,E,n,m,m,p,E,i,E,f,九、玻尔氢原子理论（1913）,经典轨道+,定态,1 定态假设：,原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，这些状态称为原子的稳定状态（简称定态），相应的能量分别是,E,1,、,E,2,、,E,3,、,（,E,1,E,2,E,3,）,81,轨道半径：,能 量：,玻尔半径,电离能,82,莱曼系,（紫外区）,巴耳末系,(可见区),帕邢系,(红外区),布拉开系,氢原子能级和能级跃迁图：,-13.6eV,-3.40eV,-1.51eV,-0.85eV,E,n,n,由能级算出的光谱线频率和实验结果完全一致。,1,2,6,5,3,4,83,描述原子中,电子运动状态,需要一组量子数,主量子数,n,=1,2,3,是决定能量的主要因素,轨道角量子数,l,=0,1,2(,n,-1),n,，,l,，,m,l,，,m,s,轨道磁量子数,决定,电子绕核运动的,角动量的大小,决定,电子绕核运动的,角动量的空间取向,自旋磁量子数,决定,电子,自旋角动量的空间取向,十、原子的电子壳层结构,84,电子在原子中的分布遵从下列两个原理：,(1)泡利不相容原理,(2)能量最小原理,不同量子态的数目:,当,n、l、m,l,一定时，为 2；,当,n、l,一定时，为 2,(2,l+,1)；,当,n,一定时，为 2,n,2,。,在同一原子中不可能有两个电子处于相同的量子态。,电子优先占据最低能态,85,各壳层可容纳的电子数,0 1 2 3 4 5 6,s p d f g h i,1 2 3 4 5 6 7,K L M N O P Q,2,2 6,2 6 10,2 6 10 14,2 6 10 14 18,2 6 10 14 18 22,2 6 10 14 18 22 26,N,n,2 8 18 32 50 72 98,l,n,N,l,86,十一、激光,2,粒子数布居反转,得到激光的必要条件,1,自发辐射、光吸收、受激辐射,3,激光器的组成,(1),工作物质,(2)激励能源（,泵浦源）,有合适的能级结构，,能实现粒子数反转。,(3)光学谐振腔,保证光放大，,使原子激发，维持粒子数反转。,使激光有良好的,方向性和单色性。,87,5 激光的特性和应用,(c),相干性好,；（全息照相、全息存储）,(b),单色性好,；（标准光源、激光通讯）,(a),方向性好,；（激光准直仪）,(d),能量高度集中,。（激光手术、激光武器）,88,例5,在气体放电管中，用能量为12.5eV的电子通过碰撞使氢原子激发，问受激发的原子向低能级跃迁时，能发射哪些波长的光谱线?,解：,设氢原子全部吸收电子的能量后最高能激发到,第,n,个能级，此能级的能量为,所以,把 代入上式得,89,因为,n,只能取整数，所以氢原子最高能激发到,n,=3，,当然也能激发到,n,=2的能级。于是能产生3条谱线,从,从,从,90,考试时间：,2010-?-?,（:）,答疑时间：,2010-12-?,（:）,2010-12-?,（:）,地点：,物理实验楼3楼,91,温 馨 提 示,抓紧时间复习了，时间很紧迫了！,同步习题一定要做！而且最好全做！,对选择和填空题一定要理解，而不是去死记硬背！,计算题一定要理解！,注意通知的大学物理课外辅导时间！,92,非常感谢大家这学期来的支持合作与交流！,希望继续交流、有问题（特别是物理方面）请多合作！,新的一年即将开始，祝福大家圣诞、快乐元旦，青春永驻、事业有成！,祝大家都能考出好成绩！,93,94,