高一、高二数学同步系列-必修3-北师大版-第一章--章末复习课.ppt

,考点回扣,要点突破,单击此处编辑母版标题样式,*,*,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,高一、高二数学同步系列-必修3-北师大版-第一章-章末复习课,高一、高二数学同步系列-必修3-北师大版-第一章-章末复习课高一、高二数学同步系列-必修3-北师大版-第一章-章末复习课网络构建,网络构建,核心归纳,1,.,关于抽样方法,(1),用随机数表法抽样时,，,对个体所编号码位数要相同,，,当问题所给位数不同时,，,以位数较多的为准,，,在位数较少的数前面添,“0”,，,凑齐位数,.,(3),三种抽样方法的异同点,类别,共同点,各自特点,相互联系,适用范围,简单随,机抽样,抽样过程中每个个体被抽到的可能性相同,从总体中逐个抽取,总体中的个体数较少,系统,抽样,将总体平均分成几部分,，,按事先确定的规则分别在各部分中抽取,在起始部分抽样时,，,采用简单随机抽样,总体中的个体数较多,分层,抽样,将总体分成几层,，,按各层个体数之比抽取,各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样,总体由差异明显的几部分组成,2.,关于用样本估计总体,(1),用样本频率分布估计总体频率分布时,，,通常要对给定的一组数据进行列表,、,作图处理,，,作频率分布表与频率分布直方图时要注意其方法步骤,.,(2),茎叶图刻画数据有两个优点：一是所有信息都可以从图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录,，,随时添加,，,便于记录和表示,.,(3),平均数反映了样本数据的平均水平,，,而标准差反映了样本数据的波动程度,.,3,.,变量间的相关关系,(1),除了函数关系这种确定性的关系外,，,还大量存在因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系,相关关系,，,对于一元线性相关关系,，,通过建立回归方程就可以根据其部分观测值,，,获得对这两个变量之间的整体关系的了解,，,主要是作出散点图,，,写出回归方程,.,(2),求回归方程的步骤：,要点一抽样方法的运用,1,.,抽样方法有：简单随机抽样,、,系统抽样,、,分层抽样,.,2,.,三种抽样方法比较,【例,1,】,(1),某校选修乒乓球课程的学生中,，,高一年级有,30,名,，,高二年级有,40,名,，,现用分层抽样的方法在这,70,名学生中抽取一个样本,，,已知在高一年级的学生中抽取了,6,名,，,则在高二年级的学生中应抽取的人数为,(,),A,.,6 B.8,C.10 D.12,(2),问题：,某小区有,800,户家庭,，,其中高收入家庭,200,户,，,中等收入家庭,480,户,，,低收入家庭,120,户,，,为了了解有关家用轿车购买力的某个指标,，,要从中抽取一个容量为,100,的样本；,从,10,名学生中抽取,3,人参加座谈会,.,方法：,(1),简单随机抽样；,(2),系统抽样；,(3),分层抽样,.,则问题与方法配对正确的是,(,),A,.,(1),，,(2)B.,(3),，,(2),C,.,(2),，,(3)D.,(3),，,(1),(2),问题,中的总体是由差异明显的几部分组成的,，,故可采用分层抽样方法；问题,中总体的个数较少,，,故可采用简单随机抽样,.,故匹配正确的是,D.,答案,(1)B,(2)D,【训练,1,】,某单位有,840,名职工,，,现采用系统抽样方法抽取,42,人做问卷调查,，,将,840,人按,1,2,，,，,840,随机编号,，,则抽取的,42,人中,，,编号落入区间,481,720,的人数为,(,),A,.,11 B.12,C.13 D.14,答案,B,要点二用样本的频率分布估计总体分布,此类问题通常要对样本数据进行列表,、,作图处理,.,这类问题采取的图表主要有：条形图,、,直方图,、,茎叶图,、,频率折线图,、,扇形图等,.,它们的主要优点是直观,，,能够清楚表示总体的分布走势,.,除茎叶图外,，,其他几种图表法的缺点是原始数据信息有丢失,.,【例,2,】,如图所示的是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,，,已知图中从左到右的前,3,个小组的频率之比为,1,2,3,，,第,2,小组的频数为,10,，,则抽取的学生人数为,(,),A.20 B.30,C.40 D.50,答案,C,【训练,2,】,有,1,个容量为,100,的样本,，,数据的分组及各组的频数如下：,12.5,15.5),，,6,；,15.5,18.5),，,16,；,18.5,21.5),，,18,；,21.5,24.5),，,22,；,24.5,27.5),，,20,；,27.5,30.5),，,10,；,30.5,33.5,，,8.,(1),列出样本的频率分布表,(,含累积频率,),；,(2),画出频率分布直方图；,(3),估计小于,30,的数据约占多大百分比,.,解,(1),样本的频率分布表如下：,分组,频数,频率,累积频率,12.5,15.5),6,0.06,0.06,15.5,18.5),16,0.16,0.22,18.5,21.5),18,0.18,0.40,21.5,24.5),22,0.22,0.62,24.5,27.5),20,0.20,0.82,27.5,30.5),10,0.10,0.92,30.5,33.5,8,0.08,1.00,合计,100,1.00,(2),频率分布直方图如图,.,(3),小于,30,的数据约占,90%.,要点三用样本的数字特征估计总体的数字特征,为了从整体上更好地把握总体的规律,，,我们还可以通过样本数据的众数,、,中位数,、,平均数和标准差等数字特征对总体相应的数字特征作出估计,.,众数就是样本数据中出现次数最多的那个值；中位数就是把样本数据按照由小到大,(,或由大到小,),的顺序排列,，,【例,3,】,(1),若某校高一年级,8,个班参加合唱比赛的得分茎叶图如图所示,，,则这组数据的中位数和平均数分别是,(,单位：分,)(,),A.91.5,和,91.5 B.91.5,和,92,C,.,91,和,91.5 D.92,和,92,(2),从某项综合能力测试中抽取,100,人的成绩,，,统计如表,，,则这,100,人成绩的标准差为,(,),分数,5,4,3,2,1,人数,20,10,30,30,10,答案,(1)A,(2)B,【训练,3,】,为调查甲,、,乙两校高三年级学生某次联考数学成绩情况,，,用简单随机抽样,，,从这两校中各抽取,30,名高三年级学生,，,以他们的数学成绩,(,百分制,),作为样本,，,样本数据的茎叶图如图,.,(1),若甲校高三年级每位学生被抽取的概率为,0.05,，,求甲校高三年级学生总人数,，,并估计甲校高三年级这次联考数学成绩的及格率,(60,分及,60,分以上为及格,),；,要点四数学思想方法,1,.,数形结合思想,数形结合思想是数学中重要的思想方法,，,在解决有关统计问题时,，,其作用尤为突出,.,在解题过程中,，,常结合统计图提取与题目有关的有用信息,，,例如,，,由频率分布直方图得出相应频数,、,频率等；通过茎叶图可直接得出抽样数据,，,从而求出中位数,、,众数等数字特征,，,并分析样本数据的大致分布情况；利用散点图能判断两个变量有无相关关系,.,【例,4,】,从参加环保知识竞赛的学生中抽出,60,名将其成绩,(,均为整数,),整理后画出频率分布直方图如图,.,观察图形,，,回答下列问题：,(1),69.5,79.5),这一组的频率,、,频数分别是多少？,(2),估计这次环保知识竞赛的及格率,(60,分以上为及格,).,解,(1),频率为,0.025,10,0.25,，,频数为,60,0.25,15.,(2),由频率分布直方图得,(0.015,0.025,0.03,0.005),10,0.75,，,所以及格率为,75%.,【例,5,】,下面一组数据是某生产车间,30,名工人某日加工零件的个数,，,请设计适当的茎叶图表示这组数据,，,并由图说明这个车间该日的生产情况,.,134,112,117,126,128,124,122,116,113,107,116,132,127,128,126,121,120,118,108,110,133,130,124,116,117,123,122,120,112,112,解,茎叶图如图,该生产车间的工人加工零件数大多都在,110,到,130,之间,，,且分布较对称,、,集中,，,说明该日生产情况稳定,.,【例,6,】,已知,10,只狗的血细胞体积及红细胞数的测量值如下表：,血细胞体积,x,/mm,3,45,42,46,48,42,35,58,40,39,50,红细胞数,y,/,百万,6.53,6.30,9.52,7.50,6.99,5.90,9.49,6.20,6.55,8.72,(1),根据上表画出散点图；,(2),根据散点图判断血细胞体积,x,与红细胞数,y,之间是否具有相关关系,.,解,(1),散点图如图,.,(2),由散点图可以看出,，,两个变量的对应点都集中在一条直线周围,，,且随,x,的增大,，,y,也在增大,.,因此血细胞体积,x,与红细胞数,y,之间具有相关关系,.,2,.,函数与方程思想,研究两个变量之间的相关关系,，,通常先作出相应的散点图,，,根据散点图判断这两个变量最接近于哪种确定性关系,(,函数关系,).,本章学习了线性相关关系,，,通过建立回归直线方程,(,一次函数,),，,可以根据其部分观测值来预测两个变量之间的整体关系,，,其中体现了函数与方程思想,.,【例,7,】,某企业上半年的某种产品的月产量与单位成本数据如下：,月份,1,2,3,4,5,6,产量,/,万件,2,3,4,3,4,5,单位成本,/(,元,/,件,),73,72,71,73,69,68,(1),产量与单位成本是否具有线性相关关系？若有,，,试确定回归直线方程,.,(2),指出产量每增加,10 000,件时,，,单位成本下降多少？,(3),假定产量为,60 000,件时,，,单位成本是多少？单位成本为,70,元,/,件时,，,产量应为多少件？,解,(1),设,x,表示每月产量,(,单位：万件,),，,y,表示单位成本,(,单位：元,/,件,),，,作散点图如下图,.,(2),由线性回归直线方程知,，,每增加,10 000,件产品时,，,单位成本下降,1.818,元,/,件,.,(3),当,x,60 000(,件,),6(,万件,),时,，,y,1.818,6,77.363,66.455,；,当,y,70,时,，,70,1.818,x,77.363,，,得,x,4.050(,万件,),40 500(,件,).,即当产量为,60 000,件时,，,单位成本为,66.455,元,/,件,，,当单位成本为,70,元,/,件时,，,产量为,40 500,件,.,谢谢！,