第4章钢结构受弯构件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,钢结构,原理与设计,2026/10/15,1,第四章 受弯构件,4.1,受弯构件的形式,4.2,钢梁的强度和刚度,4.3,钢梁的整体稳定,4.4,钢梁的局部稳定,4.5,钢梁的截面设计,2026/10/15,2,4.1,受弯构件的形式,一、实腹式受弯构件：钢梁,钢梁截面形式,型钢梁：热轧型钢,冷弯薄壁型钢,组合梁：钢板焊接（螺栓连接）而成,2026/10/15,3,钢梁的支承形式,简支钢梁,连续钢梁,悬臂钢梁,应用领域,屋盖梁（含檩条）,吊车梁,工作平台梁,桥梁,起重机大梁,2026/10/15,4,二、格构式受弯构件：桁架,桁架的组成,二力杆件：弦杆、腹杆,节点：理想节点（转动、无摩擦）,受力分工,弦杆代替梁的翼缘,腹杆代替梁的腹板,2026/10/15,5,桁架各部分名称,上弦杆,下弦杆,节点,竖腹杆,斜腹杆,上弦杆受压,下弦杆受拉,腹杆可受拉，也可受压,节间距,桁架高,h,整体受弯,抵抗剪力,抵抗弯矩,2026/10/15,6,桁架形式,三角形,梯形,平行弦,桁架应用,屋架、托架,桁架桥,起重机臂,杆件轴心受力，其设计计算见下一章。,2026/10/15,7,4.2,钢梁的强度和刚度,4.2.1,钢梁的强度计算,强度的内涵,抗弯强度,抗剪强度,局部承压强度,复合应力计算,弹性计算,弹塑性计算,2026/10/15,8,一、梁的抗弯强度,三个工作阶段,弹性工作阶段,胡克定律成立,边缘正应力屈服为弹性阶段的末端,弹塑性工作阶段,边缘部分区域屈服,屈服区域高度,a,h,/2,弹性极限弯矩,M,e,2026/10/15,9,塑性工作阶段,形成塑性铰,塑性极限弯矩与弹性极限弯矩之比,整个截面进入塑性区,塑性极限弯矩,M,p,受拉区面积,A,1,和压区面积,A,2,相等,只和截面几何形状有关，称为截面形状系数,。,矩形,1.5,圆形,1.7,圆管,1.27,2026/10/15,10,梁的抗弯强度,考虑一定的塑性变形,限制塑性发展高度,a,0.125,h,控制塑性发展系数,：,1,F,强度条件,强度计算取净截面,单向弯曲,双向弯曲,2026/10/15,11,关于塑性发展系数,工字型截面：,x,=1.05,、,y,=1.20,箱形截面：,x,=,y,=1.05,其他截面，查表,4.1,需要进行疲劳计算的梁，宜取,x,=,y,=1.0,单向弯曲,双向弯曲,受压翼缘自由外伸宽度,b,与厚度,t,之比,采用弹性设计,f,y,不考虑厚度影响的屈服强度标准值（后同）,2026/10/15,12,二、梁的抗剪强度,剪应力分布规律,按弹性计算,剪应力在截面上的分布,剪应力强度条件,中和轴上剪应力最大,腹板主要抗剪，剪应力抛物线分布。,S,为中和轴为界的半个毛面积对中和轴的面积矩,I,为毛面积对中和轴的惯性矩,2026/10/15,13,三、局部承压强度,需要验算局部承压强度的情况,翼缘受有沿,腹板平面作用的集中荷载,（含,支座反力,），且集中力作用处未设支承加劲肋,验算部位计算面积,验算部位：计算高度上边缘点,热轧工字钢，,腹翼交界内弧起点,焊接工字钢，,腹翼交界点,高强度螺栓连接，,腹翼连接螺栓，腹板距离中心最近的螺栓孔处,2026/10/15,14,局部受压计算面积,腹板厚度,t,w,力的实际作用长度（支承长度）,a,（轨道轮压可取,50mm,）向下扩散到计算点,梁边缘至计算点的距离,h,y,按,1:2.5,扩散,轨道高度,h,R,按,1:1,扩散,图示支座处,2026/10/15,15,集中荷载增大系数,局部承压强度,F,集中荷载设计值,2026/10/15,16,四、复合应力计算,梁腹板计算高度边缘点,正应力,不是最大，但较大,剪应力,不是最大，但较大,可能还存在,局部压应力,c,复合应力计算,各种应力计算,复杂应力状态,腹板计算高度,梁高,腹板计算点以外梁截面对中和轴的矩,2026/10/15,17,复合应力计算,折算应力进行强度计算,强度设计值增大系数,弯曲正应力和局部压应力异号时，塑性变形能力比同号时大，故强度增大系数大。,腹板边缘局部区域,几种应力以较大值在同一点出现的概率很小,，故将强度设计值予以提高。,2026/10/15,18,钢梁的刚度,刚度限制原因,变形过大人感觉,不舒服、不安全,抹灰开裂，影响,结构功能,吊车梁变形过大，影响,吊车的运行,刚度参数,梁的,挠度,和,转角,钢结构中以,限制挠度,作为刚度条件,4.2.2,钢梁的刚度计算,刚度不足,不能保证正常使用,2026/10/15,19,钢梁的刚度计算,计算要求,荷载采用标准值（正常使用状态）,不考虑螺栓孔引起的截面削弱,刚度条件,控制参量：挠度,v,刚度条件,v,T,=,总荷载引起的挠度,挠度容许值，见附表,2.1,。,v,Q,=,可变荷载引起的挠度,屋盖主梁,抹灰顶棚的次梁,其他梁,2026/10/15,20,例题,4.1,一工作平台的次梁，采用,40a,号热轧工字钢，材料为,Q235,。梁的跨度,l,=6m,，在主梁上的支承长度,a,=80mm,，支座处未设支承加劲。线荷载标准值,g,k,=10kN/m,，,q,k,=29kN/m,，线荷载设计值,g,+,q,=49.7kN/m,。试验算梁的强度和刚度。,解,1.,梁的强度,l,g+q,kN.m,kN,kN,2026/10/15,21,型钢表（附表,8.4,）,材料强度设计值（附表,1.1,）,抗弯：,f,=205 N/mm,2,局部承压、复合受力：,f,=215 N/mm,2,抗剪：,f,v,=125 N/mm,2,（,1,）抗弯强度,N/mm,2,f,=205 N/mm,2,满足,2026/10/15,22,（,2,）抗剪强度,N/mm,2,f,v,=125 N/mm,2,满足,（,3,）局部承压强度,未设支承加劲，需要验算局部承压强度,N/mm,2,0.6,时，则需要修正,（,2,）焊接工字形和轧制,H,型钢简支梁,2026/10/15,29,尺寸关系,整体稳定等效临界弯矩系数,b,见附表,3.1,受压翼缘两相邻侧支点间的距离,截面不对称影响系数,b,双轴对称：,b,=0,单轴对称：,加强受压翼缘,加强受拉翼缘,I,1,、,I,2,分别为受压、受拉翼缘对,y,轴的惯性矩,2026/10/15,30,例题,4.2,工字钢（,I32a,）简支梁，计算跨度,4m,，材料牌号为,Q235-B,。承受均布荷载作用，其中永久荷载标准值,8.9kN/m(,不含梁自重,),，可变荷载标准值为,28.2kN/m,，结构安全等级为二级。梁跨中上翼缘无支承点，与铺板无牢固联系。验算该梁之强度和整体稳定性。,解答：,自重：,52.717kg/m,0.52 kN/m,内力计算,kN/m,kN/m,2026/10/15,31,kN.m,kN.m,kN.m,kN,跨中弯矩最大,1.35,组合小于该值,支座剪力最大,2026/10/15,32,强度满足要求,强度验算,正应力,N/mm,2,N/mm,2,剪应力,N/mm,2,N/mm,2,2026/10/15,33,整体稳定性满足要求,整体稳定性验算,查附表,3.2,修正,N/mm,2,N/mm,2,解毕,2026/10/15,34,4.4,钢梁的局部稳定,一、局部稳定的概念,局部失稳,梁,薄而宽,的板件，承受压应力或剪应力作用,突然,偏离原来的平面位置,发生显著的,波形屈曲,梁局部失稳的类型,翼缘板,受压失稳,腹板受剪失稳,（,剪压失,稳）,局部失稳,热轧型钢，板件的宽厚比较小，能保证局部稳定,对于,组合截面钢梁，局部稳定是个问题,2026/10/15,35,二、受压翼缘局部稳定,稳定条件,临界应力,a,b,厚度,t,弹性状态下，临界应力,考虑到残余应力的影响，材料已进入塑性阶段，模量取,0.5,E,k,=0.425,2026/10/15,36,稳定条件,即,翼缘局部稳定验算,悬挑部分宽厚比,当抗弯强度取,x,=1.0,时，放宽,箱形梁翼缘板在两腹板之间的无支承部分,2026/10/15,37,三、腹板局部稳定,设置加劲肋,当,h,0,/,t,w,80(235/,f,y,),1/2,时，有局部压应力的梁，应按构造配置横向加劲肋；但对无局部压应力的梁，可不配置加劲肋,2026/10/15,38,当,h,0,/,t,w,80(235/,f,y,),1/2,时，应配置横向加劲肋。其中当,h,0,/,t,w,170(235/,f,y,),1/2,（受压翼缘扭转受到约束）或,h,0,/,t,w,150(235/,f,y,),1/2,时（受压翼缘扭转未受到约束时），或按计算需要时，应在弯曲应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋。局部压应力较大的梁，必要时尚宜在受压区配置短加劲肋,任何情况下,h,0,/,t,w,不应超过,250,，,h,0,取腹板受压区高度,h,c,的,2,倍。,2026/10/15,39,梁的支座处和上翼缘受有较大固定集中荷载时，宜设置支承加劲肋。,2026/10/15,40,腹板局部稳定计算,设置加劲肋后，计算各区格的局部稳定,仅配置横向加劲肋的腹板,同时配置横向加劲肋和纵向加劲肋的腹板,受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格,受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格,2026/10/15,41,加劲肋的构造要求,加劲肋宜在腹板两侧对称布置,横向加劲肋最小间距,0.5,h,0,，最大间距,2,h,0,纵向加劲肋至腹板计算高度受压边缘的距离应在,h,c,/2.5,h,c,/2,范围内,腹板两侧对称布置横向加劲肋,腹板一侧布置横向加劲肋,2026/10/15,42,同时用横向加劲肋和纵向加劲肋时，横向加劲肋对腹板纵轴的惯性矩,纵向加劲肋由截面惯性矩控制,短加劲肋的最小间距为,0.75,h,1,。外伸宽度取横向加劲外伸宽度的,0.71.0,倍；厚度不小于宽度的,1/15,。,2026/10/15,43,4.5,钢梁的截面设计,一、型钢梁截面设计,单向弯曲梁,整体稳定有保证时，按抗弯强度确定净截面,需要验算整体稳定时，按稳定条件确定毛截面,稳定系数估计假定,选择型钢号后，进行相应验算。,2026/10/15,44,双向弯曲梁,设计时尽量满足不需要计算整体稳定的条件,由抗弯条件设计截面,对工字钢、窄翼,H,型钢，取,=67,对槽钢，,=56,选定型号，验算强度和刚度,2026/10/15,45,二、组合钢梁截面设计,梁截面高度,h,最大高度,h,max,，由建筑高度限定,最小高度,h,min,，由刚度条件确定,经济高度,h,s,，满足强度、刚度和稳定性条件，用钢量最省之高度,长度单位为,mm,无孔眼,=,x,=1.05,有孔眼,=0.850.9,吊车梁,=0.70.9,2026/10/15,46,腹板尺寸,腹板高度,h,w,腹板厚度,t,w,介于最大、最小高度之间，通常略小于经济高度，取,50mm,的倍数。,考虑局部稳定和构造要求，经验公式,单位：,mm,取,2mm,的倍数,且,6,mm,翼缘板尺寸,宽度,b,f,=(,1/51/3),h,不小于,180mm,，,取,10mm,的倍数,厚度,t,=,A,f,/,b,f,悬挑部分宽厚比满足局部稳定要求。,t,取,2mm,的倍数,2026/10/15,47,翼缘焊缝计算,沿梁单位长度上水平剪力,角焊缝的焊脚尺寸,翼缘毛截面对中和轴的静矩,采用,T,形对接与角接组合焊缝时，焊缝与金属等强，可不验算焊缝。,The End,