经济学公司金融.pptx
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1、2024/4/22 周一1第二章第二章 现值与证券估值现值与证券估值n教学重点:教学重点:n 1.1.终值与现值终值与现值n 2.2.年金现值的计算年金现值的计算2024/4/22 周一2第一节第一节 终值与贴现率终值与贴现率n 一、资金时间价值的含义一、资金时间价值的含义n(一)概念:资金时间价值是指资金经历一定(一)概念:资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值,也称为货时间的投资和再投资所增加的价值,也称为货币时间价值。币时间价值。n(二)涉及的问题:(二)涉及的问题:n 1 1、资金时间价值体现为资金的价值增值,是、资金时间价值体现为资金的价值增值,是资金随时间的推移
2、所产生的增值。资金随时间的推移所产生的增值。n如:存贷款产生的利息如:存贷款产生的利息2024/4/22 周一3第一节第一节 资金实践价值资金实践价值n2 2、西方经济学家用边际效用理论将此解释为:、西方经济学家用边际效用理论将此解释为:对暂缓现时消费的报酬。对暂缓现时消费的报酬。n3 3、资金时间价值实现的基础是:只有当资金、资金时间价值实现的基础是:只有当资金参加到社会再生产过程中,实现了劳动要素参加到社会再生产过程中,实现了劳动要素的相互结合,创造出剩余价值,即价值才能的相互结合,创造出剩余价值,即价值才能实现增值。实现增值。n4 4、资金时间价值的实质,是在只考虑时间因、资金时间价值的
3、实质,是在只考虑时间因素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会素而不考虑风险和通货膨胀的条件下全社会平均的无风险报酬率。平均的无风险报酬率。2024/4/22 周一4n二、资金时间价值的计算二、资金时间价值的计算-终值和现值终值和现值n资金时间价值有两种形式:终值和现值资金时间价值有两种形式:终值和现值n(一)现值与终值的概念(一)现值与终值的概念 n现值现值(PV(PV0 0):现值是指在一定的利率条件下,未:现值是指在一定的利率条件下,未来某一时间的一定量资金现在的价值。来某一时间的一定量资金现在的价值。n如:如:1010年后的年后的100100元现在是多少?元现在是多少?n终值终值(FV(
4、FVn n):是指在一定的利率条件下,一定量:是指在一定的利率条件下,一定量资金在未来某一时间所具有的价值,即资金的资金在未来某一时间所具有的价值,即资金的本利和。本利和。n如:现在的如:现在的10001000元元5 5年后值多少?年后值多少?2024/4/22 周一5(二)单利终值与现值的计算(二)单利终值与现值的计算n1 1、单利计息法:是指只对本金计算利息。、单利计息法:是指只对本金计算利息。n在单利计算中,其公式为:在单利计算中,其公式为:n 利息利息=本金本金时期时期利率利率 n即:即:I=PVI=PV0 0nrnrn其中其中:V:V0 0:现值现值(本金本金);r:r:利率;利率;
5、I.I.利息利息 n n.n.时间或计算期,常以年表示;时间或计算期,常以年表示;n例例1 1:某某企企业业有有一一张张带带息息期期票票,面面额额为为1212,000000元元,票票面面利利率率4%4%,出出票票日日期期6 6月月1515日日,8 8月月1414日日到到期期,则则到到期期时利息为:时利息为:n I I12000604%36012000604%3608080元元 2024/4/22 周一62 2单利终值(用单利终值(用 F FVn表示)表示)n由于:由于:FVn=PV0+I 则:则:n FVn=PV0+PV0in=P V0(1+i.n)n3 3单利现值(用单利现值(用P PV0表
6、示)表示)n(1)计计算算方方法法:单单利利现现值值可可用用倒倒求求本本金金方方法法计算,由终值求现值,最典型的就是贴现。计算,由终值求现值,最典型的就是贴现。n可以表示为:可以表示为:PV0=FVn /(1+i.n)2024/4/22 周一7(二)单利终值与现值的计算(二)单利终值与现值的计算n如上例:如上例:n若若企企业业急急需需用用款款,将将该该期期票票与与6 6月月2727日日到到银银行行办办理理贴贴现现,银银行行规规定定的的贴贴现现率率6%6%。因因该该期期票票到到期期日日是是8 8月月1414日,则贴现天数为日,则贴现天数为4848天,银行给付的金额为天,银行给付的金额为:n到期值
7、为:到期值为:12000+80=12080(12000+80=12080(元元)n实付贴现金额实付贴现金额:PVPV0 0=12080/(1+486%360)=12080/(1+486%360)n 1198311983(元)(元)n用贴现计算法检验:用贴现计算法检验:n贴现利息贴现利息=12080486%360=96.64=12080486%360=96.64n实付贴现金额实付贴现金额=12080-96.64=11983.36(=12080-96.64=11983.36(元元)2024/4/22 周一8(三)复利终值和现值(三)复利终值和现值n1 1、什么是复利计息法?、什么是复利计息法?n所
8、谓复利计息法,是指将上期的利息转为本期所谓复利计息法,是指将上期的利息转为本期的本金与原来的本金一起计算利息,即通常的本金与原来的本金一起计算利息,即通常讲的讲的“利滚利利滚利”。n也可以将利息表示为:(也可以将利息表示为:(1+r)1+r)n nn2 2复利终值的计算复利终值的计算n复利终值是指在复利计息方式下,现在一定量复利终值是指在复利计息方式下,现在一定量资金的未来价值。即本利和。资金的未来价值。即本利和。2024/4/22 周一9(三)复利终值和现值(三)复利终值和现值n第第n n年的复利终值计算公式为年的复利终值计算公式为 :n F FVn=C0(1r)n -公式公式2-1(P9)
9、n 式中:式中:C CO O就是复利现值就是复利现值PVPVO On式中:式中:(1(1r)r)n n 是终值因子。也称为是终值因子。也称为1 1元复利终值或元复利终值或复利终值系数,可通过查复利终值系数,可通过查“复利终值系数表复利终值系数表”得到。得到。简略表示为:简略表示为:F FVIFr,n(或:(或:F/P,r,n)n例见例见P9(2-1)n需要说明的是:需要说明的是:n “复复利利终终值值系系数数表表”的的作作用用不不仅仅在在于于已已知知r r和和n n时时查查找找1 1元元的的复复利利终终值值,而而且且可可以以在在已已知知1 1元元复复利利终终值值和和n n时查找时查找r r,或
10、在,或在已知已知1 1元复利终值和元复利终值和r r时查找时查找n n。2024/4/22 周一10n应用举例:应用举例:n 例例11某某人人有有1200012000元元,拟拟查查找找报报酬酬率率为为8%8%的的投投资机会,经过多少年才可使现有资金增加一倍。资机会,经过多少年才可使现有资金增加一倍。n解:解:24000=1200024000=12000(1+8%1+8%)n nn 即:(即:(1+8%1+8%)n n=2 =2 n通过查表得:复利终值系数通过查表得:复利终值系数 1.9991.999,最为接近。,最为接近。n则:即则:即9 9年后可使现有资金增加一倍。年后可使现有资金增加一倍。
11、n此外,这类题可用此外,这类题可用“7272法则法则”解决。解决。n一种估计复利估值的近视计算方法。一种估计复利估值的近视计算方法。n如如:复复利利利利率率为为6%6%,则则资资金金价价值值增增长长一一倍倍所所需需时间为:时间为:72/6%=12(72/6%=12(年年)2024/4/22 周一11应用举例:n 例例22某某人人计计划划5 5年年后后得得到到30003000元元钱钱,年年利利率率8%8%,按复利计算。问:现在应存入多少钱?,按复利计算。问:现在应存入多少钱?n解:因:解:因:3000=C0(1+8%)5 n则:则:C0=3000/(1+8%)5 n =3000/1.4693=2
12、041.79元元 n即即:现现在在应应存存入入2041.792041.79元元,5 5年年后后能能得得到到30003000元。元。n事实上,此处的事实上,此处的C CO O就是复利现值就是复利现值PVPVO O。2024/4/22 周一122 2复利现值复利现值n复复利利现现值值是是指指在在复复利利计计息息方方式式下下未未来来一一定定量量资资金金的的现现在在价价值值,可可用用倒倒求求本本金金的的方方法法计计算算。用公式表示为用公式表示为:n PV0=Cn/(1+r)n P13(2-6)n当现金流当现金流CFCF为一组独立的现金流序列时为一组独立的现金流序列时:n“1/1/(1+r)n“是“贴现
13、因子贴现因子”,也称为复利现称为复利现值系数,可通过查值系数,可通过查“复利现值系数表复利现值系数表”得到。得到。简略表示为:简略表示为:P PVIFr,n(或:(或:P/F,r,n)2024/4/22 周一13举例说明:n如上例,某人计划如上例,某人计划5 5年后得到年后得到30003000元钱,年元钱,年利率利率8%8%,按复利计算。问:现在应存入多,按复利计算。问:现在应存入多少?少?n用复利现值计算为:用复利现值计算为:nPV0=Cn/(1+r)n n=3000/(1+8%)5 n=3000 0.681=2042(元元)2024/4/22 周一143.3.一系列现金流量的终值与现值一系
14、列现金流量的终值与现值n即多笔现金流量的时间价值即多笔现金流量的时间价值n(1 1)终值)终值n将未来一系列现金流量的终值分别计算,再将未来一系列现金流量的终值分别计算,再计算每单笔现金流量的终值之和。计算每单笔现金流量的终值之和。n见例见例P10P10n(2 2)现值)现值n将未来一系列现金流量分别计算每笔现在的将未来一系列现金流量分别计算每笔现在的价值,然后再计算这些现值之和。价值,然后再计算这些现值之和。n见例见例P15P152024/4/22 周一15三、贴现率三、贴现率n(一)贴现率的含义(一)贴现率的含义n从经济含义上讲,贴现率是投资者对目标投资项从经济含义上讲,贴现率是投资者对目
15、标投资项目要求的投资收益率。用以下公式可以得到:目要求的投资收益率。用以下公式可以得到:式中:式中:rn 表示贴现率。表示贴现率。rn 表示期望收益率表示期望收益率2024/4/22 周一16(二)贴现率的构成要素(二)贴现率的构成要素n即:资金的时间价值和资本的风险溢价。即:资金的时间价值和资本的风险溢价。n用公式表示为:用公式表示为:n贴现率贴现率=时间价值时间价值+风险溢酬风险溢酬n 即:rn=rf,n+(rn-rf,n)式中:式中:r rn n表示对应于未来表示对应于未来n n时点上的贴现率;时点上的贴现率;r rf,n f,n 表示对应于未来表示对应于未来n n时点的无风险收益率;时
16、点的无风险收益率;r rn n-r-rf,n f,n 表示对应于未来表示对应于未来n n时点的风险溢酬回报率时点的风险溢酬回报率(三)贴现率的含义(三)贴现率的含义(p15p15)2024/4/22 周一17第二节第二节 年金现值的计算年金现值的计算n一、年金概念和形式一、年金概念和形式1 1、概念:年金是指在某一确定时间里,每期都、概念:年金是指在某一确定时间里,每期都有一笔相等金额的系列收付款项。有一笔相等金额的系列收付款项。2 2、特点、特点:等额、定期、同向、利率相同等额、定期、同向、利率相同3 3、形式:年金按付款时间不同分为:、形式:年金按付款时间不同分为:n普通年金(后付年金普通
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