计量经济学的各种检验.ppt
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1、经济计量学的几种量学的几种检验多重共多重共线性性n n .Multicollinearity arises because we have put in too many variables that measure the same thing.n nAs the degree of multicollinearity increases,the regression model estimates of the coefficients become unstable and the standard errors for the coefficients can get wildly i
2、nflated.n nMeasure:vif,tol=1/vif,condition index;etc.多重共多重共线性的后果性的后果n n1.存在完全多重共线性时,参数的估计值无法确定,而且估计值的方差变为无穷大.n n2.存在不完全多重共线性时,可以估计参数值,但是数值不稳定,而且方差很大.n n3.多重共线性会降低预测的精度,甚至失效,增大零假设接受的可能性(t值变小).多重共多重共线性的性的检测方法方法(1)样本可决系数法本可决系数法n n如果如果样样本的可决系数本的可决系数R-square R-square 比比较较大大,且,且回回归归系数系数几乎没有几乎没有统计统计上的上的显显著
3、性著性,则则可可认为认为存在多重共存在多重共线线性。性。n nTheil Theil 提出了一个指提出了一个指标标:多重共:多重共线线性效性效应应系数系数Theil test resultsn nSas 结果:n n结果表明有多重共线性。多重共多重共线性性检测方法方法(2)辅助回助回归检验法法n n若存在多重共若存在多重共线线性,性,则则至少有一个解至少有一个解释变释变量可精确或近似量可精确或近似地表示地表示为为其余皆是其余皆是变变量的量的线线性性组组合。合。n n相相应应的的检验统计检验统计量量为为:辅助回助回归检验结果果n nSas 结果:n nKlein经验法则:若存在一个i,使得n n
4、R(i)-squareR-square,则认为多重共线性严重;本例中x1,x3有多重共线性。多重共多重共线性性检验方法方法(3)样本相关系数本相关系数检验法法FG test resultsn nfg=20.488013401 p=0.0001344625;n n拒绝零假设,认为存在多重共线性。n n具体那些变量之间存在多重共线性,除了上面提到的辅助回归的方法外,还有以下提到的条件数检验和方差膨胀因子法。多重共多重共线性性检验方法:方法:(4)特征)特征值分析法所用的分析法所用的检验统计指指标n n ;为第k各自变量和其余自变量回归的可决系数.VIF10,有多重共线性;TOL=1/VIF;n n
5、条件指数:n n条件数条件数:;C20,共线性严重.多重共多重共线性的性的检验和和补救救n n例一例一:进进口口总额总额和三个自和三个自变变量之量之间间回回归归;n nSas Sas 结结果如下果如下:Pearson Correlation Coefficients,N=Pearson Correlation Coefficients,N=11 Prob|r|under H0:Rho=011 Prob|r|under H0:Rho=0n n x1 x2 x3 x1 x2 x3n nx1 1.00000 0.02585 x1 1.00000 0.02585 0.997260.997260.997
6、260.99726n nGDP 0.9399 GDP 0.9399 .0001.0001.0001.0001n nx2 0.02585 1.00000 0.03567x2 0.02585 1.00000 0.03567n n存蓄量存蓄量 0.9399 0.91710.9399 0.9171n nx3 x3 0.997260.997260.997260.99726 0.03567 1.00000 0.03567 1.00000n n总消费总消费 .0001.0001.0001|t|VariableDFEstimateErrortValuePr|t|InflationInflationn nInt
7、ercept1-10.127991.21216-8.36.00010Intercept1-10.127991.21216-8.36.00010n nx11-0.051400.07028-0.730.4883x11-0.051400.07028-0.730.4883185.99747185.99747n nx210.586950.094626.200.00041.01891x210.586950.094626.200.00041.01891n nx310.286850.102212.810.0263x310.286850.102212.810.0263186.11002186.11002n n发
8、现发现x1x1的系数的系数为负为负,和和现实经济现实经济意意义义不符不符,出出现现原因就是原因就是x1x1和和x3x3之之间间的的线线性相关性相关.补救措施救措施n n增加增加样样本本;岭回岭回归归或主分量回或主分量回归归;n n至少去掉一个具有多重共至少去掉一个具有多重共线线性的性的变变量量;对对具有多重共具有多重共线线性的性的变变量量进进行行变换变换.n n对对所有所有变变量做滞后差分量做滞后差分变换变换(一般是一一般是一阶阶差分差分),),问题问题是是损损失失观测值观测值,可能有自相关可能有自相关.n n采用人均形式的采用人均形式的变变量(例如在生量(例如在生产产函数估函数估计计中)中)
9、n n在缺乏有效信息在缺乏有效信息时时,对对系数关系系数关系进进行限制行限制,变为变为有有约约束回束回归归(Klein,Goldberger,1955),(Klein,Goldberger,1955),可以降低可以降低样样本方差和估本方差和估计计系数的系数的标标准差准差,但不一定是无偏的但不一定是无偏的(除非除非这这种限制是正确的种限制是正确的).).n n对对具有多重共具有多重共线线性的性的变变量量,设设法找出其因果关系法找出其因果关系,并建立模并建立模型和原方程构成型和原方程构成联联立方程立方程组组.岭回岭回归n n岭回归估计:n nK=0,b(k)=b即为OLSE;n nK的选取:n n
10、即使b(k)的均方误差比b的均方误差小.岭迹岭迹图岭回岭回归结果果Obs_MODEL_TYPE_DEPVAR_Obs_MODEL_TYPE_DEPVAR_RIDGE_k_RIDGE_k_PCOMIT_PCOMIT_ _RMSE_ _RMSE_Interceptx1x2x3y_Interceptx1x2x3y1MODEL1PARMSy0.48887-10.1280-0.0510.586950.287-11MODEL1PARMSy0.48887-10.1280-0.0510.586950.287-12MODEL1RIDGEVIFy0.002MODEL1RIDGEVIFy0.00方差膨方差膨方差膨方
11、差膨胀胀因子因子因子因子185.997 1.01891 186.110 1 185.997 1.01891 186.110 1 3MODEL1RIDGEy0.000.48887-10.1280-0.0510.586950.28713MODEL1RIDGEy0.000.48887-10.1280-0.0510.586950.28714MODEL1RIDGEVIFy0.014MODEL1RIDGEVIFy0.01 8.599 0.98192 8.604 -18.599 0.98192 8.604 -15MODEL1RIDGEy0.010.55323-9.18050.0460.598860.1441
12、5MODEL1RIDGEy0.010.55323-9.18050.0460.598860.14416MODEL1RIDGE6MODEL1RIDGEVIFVIFy0.02y0.02 2.858 0.96219 2.859 -12.858 0.96219 2.859 -17 MODEL1 RIDGE y 0.02 0.57016 -8.9277 0.057 0.59542 0.127 -17 MODEL1 RIDGE y 0.02 0.57016 -8.9277 0.057 0.59542 0.127 -18MODEL1RIDGEVIFy0.031.5020.943451.502-8MODEL1R
13、IDGEVIFy0.031.5020.943451.502-1 19MODEL1RIDGEy0.030.57959-8.73370.0610.590800.120-19MODEL1RIDGEy0.030.57959-8.73370.0610.590800.120-110MODEL1RIDGEVIFy0.040.9790.925320.979-10MODEL1RIDGEVIFy0.040.9790.925320.979-1 111MODEL1RIDGEy0.040.58745-8.55830.0640.585910.116-111MODEL1RIDGEy0.040.58745-8.55830.0
14、640.585910.116-1主分量回主分量回归n n主分量回归是将具有多重相关的变量集综合得出少数几个互不相关的主分量.n n两步:(1)找出自变量集的主分量,建立y与互不相关的前几个主分量的回归式.(2)将回归式还原为原自变量结果.n n详见,方开泰;主分量回主分量回归结果果Obs_MODEL_TYPE_DEPVAR_PCOMIT_RMSE_Interceptx1x2x3yObs_MODEL_TYPE_DEPVAR_PCOMIT_RMSE_Interceptx1x2x3y1MODEL1PARMSy1MODEL1PARMSy0.488870.48887-10.1280-0.051400.5
15、86950.28685-10.1280-0.051400.586950.28685112MODEL1IPCVIFy12MODEL1IPCVIFy10.25083 1.00085 0.25038 0.25083 1.00085 0.25038 1133MODEL1 IPC y 1 MODEL1 IPC y 1 0.550010.55001 -9.1301 0.07278 0.60922 0.10626 -9.1301 0.07278 0.60922 0.10626 114MODEL1IPC4MODEL1IPCVIFVIFy2y20.249560.000950.249710.249560.0009
16、50.24971-1 15MODEL1IPCy25MODEL1IPCy21.052061.05206-7.74580.073810.082690.10735-7.74580.073810.082690.10735-1-1主分量回主分量回归结果果n n由由输输出出结结果看到在果看到在删删去第三个主分量(去第三个主分量(pcomit=1)pcomit=1)后的主分量回后的主分量回归归方程:方程:n nY=-9.1301+0.07278x1+0.60922x2+0.10626x3;Y=-9.1301+0.07278x1+0.60922x2+0.10626x3;n n该该方程的系数都有意方程的系数都有
17、意义义,且回,且回归归系数的方差膨系数的方差膨胀胀因子均小于因子均小于1.11.1;主分量回;主分量回归归方程的均方根方程的均方根误误差差(_RMSE=0.55)_RMSE=0.55)比普通比普通OLSOLS方程的均方根方程的均方根误误差差(_RMSE=0.48887)_RMSE=0.48887)有所增大但不多。有所增大但不多。Sas 程序程序n ndatadata ex01;ex01;n ninputinput x1 x2 x3 y;x1 x2 x3 y;n nlabellabel x1=x1=国内生国内生产总值产总值;n nlabellabel x2=x2=存存储储量量;n nlabell
18、abel x3=x3=消消费费量量;n nlabellabel y=y=进进口口总额总额;n ncardscards;n n149.3 4.2 108.1 15.9149.3 4.2 108.1 15.9n n161.2 4.1 114.8 16.4161.2 4.1 114.8 16.4n n171.5 3.1 123.2 19.0171.5 3.1 123.2 19.0n n175.5 3.1 126.9 19.1175.5 3.1 126.9 19.1n n180.8 1.1 132.1 18.8180.8 1.1 132.1 18.8n n190.7 2.2 137.7 20.4190
19、.7 2.2 137.7 20.4n n202.1 2.1 146 22.7202.1 2.1 146 22.7n n212.4 5.6 154.1 26.5212.4 5.6 154.1 26.5n n226.1 5.0 162.3 28.1226.1 5.0 162.3 28.1n n231.9 5.1 164.3 27.6 231.9 5.1 164.3 27.6 n n239.0 0.7 167.6 26.3239.0 0.7 167.6 26.3n n;n nrunrun;n nprocproc corrcorr datadata=ex01;=ex01;n nvarvar x1-x3
20、;x1-x3;n nrunrun;n n*岭回岭回归归*;n nprocproc regreg datadata=ex01=ex01 outestoutest=ex012 graphics=ex012 graphics outvifoutvif;n nmodelmodel y=x1-x3/y=x1-x3/ridgeridge=0.00.0 to to 0.10.1 by by 0.010.01;n nplotplot/ridgeplotridgeplot;n nrunrun;n nprocproc printprint datadata=ex012;=ex012;runrun;n n*主分量回
21、主分量回归归法法*;n nprocproc regreg datadata=ex01=ex01 outestoutest=ex103;=ex103;n nmodelmodel y=x1-x3/y=x1-x3/pcomitpcomit=1 1,2 2 outvifoutvif;*pcomit*pcomit表示表示删删去最后面的去最后面的1 1或或2 2个主分量个主分量,用前面用前面m-1m-1或或 m-2m-2各主分量各主分量进进行回行回归归*;n nrunrun;n nprocproc printprint datadata=ex103;=ex103;runrun;Sas 程序程序n n/*t
22、heil test*/*theil test*/;n nprocproc regreg datadata=ex01;=ex01;n nequation3:equation3:modelmodel y=x1 x2;y=x1 x2;n nequation2:equation2:modelmodel y=x1 x3;y=x1 x3;n nequation1:equation1:modelmodel y=x2 x3;y=x2 x3;n nrunrun;/*r-/*r-.9473;r3s=0.9828*/.9473;r3s=0.9828*/;n ndatadata theil;theil;n nrsq=
23、rsq=0.99190.9919;r1s=;r1s=0.99130.9913;r2s=;r2s=0.94730.9473;r3s=;r3s=0.98280.9828;n ntheil=rsq-(theil=rsq-(3 3*rsq-*rsq-(r1s+r2s+r3s);(r1s+r2s+r3s);putput theil=;theil=;n nrunrun;n n/*/*辅辅助回助回归检验归检验法法*/;n nprocproc regreg datadata=ex01;=ex01;n nequation3:equation3:modelmodel x3=x1 x2;x3=x1 x2;n neq
24、uation2:equation2:modelmodel x2=x1 x3;x2=x1 x3;n nequation1:equation1:modelmodel x1=x2 x3;x1=x2 x3;n nrunrun;n n/*FG test*/*FG test*/;n nprocproc corrcorr datadata=ex01=ex01 outpoutp=corr=corr nosimplenosimple;varvar x1-x3;x1-x3;runrun;n nprocproc printprint datadata=corr;=corr;runrun;n ntitletitle
25、计计算相关矩算相关矩阵阵的行列式的行列式;n nprocproc imliml;n nR=R=1.0001.000 0.0260.026 0.9970.997,0.0260.026 1 1 0.0360.036,0.91520.9152 0.63060.6306 1 1;n nd=det(R);d=det(R);n nprint d;print d;n nrunrun;/*d=0.081371*/*d=0.081371*/;n ntitletitle 计计算算检验统计检验统计量及其量及其p p值值;n ndatadata fg;fg;n nn=n=1111;p=;p=3 3;d=;d=0.08
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