2019-2020学年八年级数学上册12.1全等三角形教学教案新人教版.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,12.1,全等三角形,情境导入,观察：,知识梳理：,1.,全等形与全等三角形,能够完全重合的两个图形叫做全等形；,能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。,2.,几种常见的全等三角形基本图形,平移,2.,几种常见的全等三角形基本图形,旋转,2.,几种常见的全等三角形基本图形,对折,3.,全等三角形的对应边、对应角,把两个全等三角形重合在一起，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。,在两个全等三角形中，对应角的对边是对应边，对应边的对角是对应角。,在两个全等三角形中，公共角是对应角，公共边是对应边。,在两个全等三角形中（不等边），相等的边是对应边，相等的角是对应角。,4.,全等三角形的性质,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等,5.,全等三角形的表示,ABCDEF,：读作“全等于”,ABCADE,ABCECB,要点：对应顶点的字母写在对应的位置上,典型例题,例,1,若,DEFABC,A=70,B=50,点,A,的对应点是点,D,AB=DE,那么,F,的度数等于（）,A.50 B.60 C.50 D.,以上都不对,分析,:,由,A=70,B=50,知道,:C=60,所以,ABC,是不等边三角形,由点,A,的对应点是点,D,AB=DE,知道,:F,的对应角是,C(60),B,典型例题,例,2,如图,若,OADOBC,且,O=65,C=20,则,OAD=,.,分析：由,O=65,C=20,知道,OBC=95,，由,OADOBC,知：,OAD=95,。,95,典型例题,例,3,：如图，若,ABCAEF,AB=AE,B=E,则下列结论：,AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,分析：由,ABCAEF,和,B=E,知：,AC=AF.,所以是正确的。,AC=AF,典型例题,例,3,：如图，若,ABCAEF,AB=AE,B=E,则下列结论：,AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,分析,:,由,AB=AE,和,AC=AF,知,:,EF=BC,所以是正确的。,EF=BC,典型例题,例,3,：如图，若,ABCAEF,AB=AE,B=E,则下列结论：,AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,分析,:,由,EF=BC,知,:BAC=EAF,得,FAC=EAB,所以是正确的。,FAC=EAB,典型例题,例,3,：如图，若,ABCAEF,AB=AE,B=E,则下列结论：,AC=AF,FAB=EAB,EF=BC,FAC=EAB,其中正确结论的个数是（）,A.1,个,B.2,个,C.3,个,D.4,个,分析,:,因为,FAC=EAB,要使,FAB=EAB,正确,必须有,FAC=FAB,而,AF,并不是角平分线,所以不正确。,C,典型例题,例,4,：如图，已知,ABCFED,BC=ED,求证,:ABEF,证明,:ABCFED,BC=ED,BC,与,ED,是对应边,=,()ABEF,将上述证明过程补充完整,.,A,F,全等三角形的对应角相等,典型例题,例,5,：如图，已知,ABDAEC,B,和,E,是对应角,AB,与,AE,是对应边,试说明,:BC=DE.,分析,:,因为,ABDAEC,并且,B,和,E,是对应角,所以,AD,和,AC,是对应边,又因为,AB,与,AE,是对应边,所以,BD,和,EC,是对应边,即,BD=EC,所以,BD,CD=EC,CD,所以,BC=DE.,典型例题,例,6,：如图,已知,AEF,是,ABC,绕,A,点顺时针旋转,55,得到的,求,BAE,CAF,和,BME,的度数,.,解,:,因为,AE,和,AF,分别是,AB,和,AC,旋转后的位置,所以,BAE=CAF=55;,又因为,AEF,ABC,所以,B=E,因为,ANB,和,ENM,是对顶角,所以,BME=BAE=55;,A+B=C+D,典型例题,例,7,：如图,已知,ABEACD,且,1=2,B=C,请指出其余的对应边和对应角,.,分析,:,由,ABEACD,以及,1=2,B=C,知,:BAE,与,CAD,是对应角,根据“,对应角的对边是对应边,”可知,:AD,与,AE,AE,与,AD,BE,与,CD,分别是对应边,.,典型例题,例,8,：已知,ABCDEF,ABC,的三边分别为,3,m,n,DEF,的三边分别为,5,p,q,若,ABC,的三边均为整数,求,m+n+p+q,的最大值,.,解,:ABCDEF,根据全等三角形对应边相等,m=5,或,n=5,不妨设,m=5,在,ABC,中,2,n,8,n,为整数,n,的最大值等于,7,相应地,p,和,q,应分别取,3,和,7,m+n+p+q,=5+7+3+7=22.,1.,今天学了三角形的那些性质。,2.,如何找全等三角形的对应边和对应角。,课后小结,作业布置,习题,12.1 2,、,3,、,4,