数学必修ⅰ北师大版指数函数第二课时指数函数的图像和性质(习题课)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,数学必修,1,北师大版课件,第三章,指数函数和对数函数,3,指数函数,把握热点考向,应用创新演练,考点一,考点二,考点三,第二,课时,指数,函数,的图,像和,性质,（习题课）,A(1,1)B(1，),函数yax的图像与yax的图像关于y轴对称；,D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度,函数的性质主要包括定义域、值域、单调性、奇偶性及其特性，在这些性质中，定义域应优先求出，其求法分别如下：,把yax的图像向上平移b(b0)个单位，则得到yaxb的图像；,例2求不等式a5xax8(a0，且a1)的解集,2在一些较复杂的函数问题中，基本函数的性质可以直接在解题过程中应用同时注意将复杂函数问题转化为基本函数问题,数学必修1北师大版课件,Aab1cd,1为了得到函数y2x31的图像，只需把函数y2x的,(1)定义域：即要求表达式有意义时相应的x的取值范围(集合),所以x10，得x1.,4若2x11，则x的取值范围是(),解析：ya|x|(0a1)是偶函数，先画出x0时的图像，再作关于y轴对称的图像，0a0),个单位，则得到,y,a,x,b,的图像；把,y,a,x,的图像向右平移,b,(,b,0),个单位，则得到,y,a,x,b,的图像；把,y,a,x,的图像向上平移,b,(,b,0),个单位，则得到,y,a,x,b,的图像；向下平移,b,(,b,0),个单位，则得到,y,a,x,b,的图像,2,对称规律,函数,y,a,x,的图像与,y,a,x,的图像关于,y,轴对称；,y,a,x,的图像与,y,a,x,的图像关于,x,轴对称；函数,y,a,x,的图像与,y,a,x,的图像关于坐标原点对称,1,为了得到函数,y,2,x,3,1,的图像，只需把函数,y,2,x,的,图像上所有的点,(,),A,向右平移,3,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度,B,向左平移,3,个单位长度，再向下平移,1,个单位长度,C,向右平移,3,个单位长度，再向上平移,1,个单位长度,D,向左平移,3,个单位长度，再向上平移,1,个单位长度,答案：,A,2.,如图是指数函数,y,a,x,，,y,b,x,，,y,c,x,，,y,d,x,的图像，则,a,，,b,，,c,，,d,与,1,的大小关系为,(,),A,a,b,1,c,d,B,b,a,1,d,c,C,1,a,b,c,d,D,a,b,1,d,c,解析：,由图像可知、的底数必大于,1,，、的底数必小于,1.,过点,(1,0),作直线,x,1,，在第一象限内分别与各曲线相交，可知,1,d,c,，,b,a,1,，从而可知,a,，,b,，,c,，,d,与,1,的大小关系为,b,a,1,d,c,.,答案：,B,3,函数,y,a,|,x,|,(0,a,1),的图像是,(,),解析：,y,a,|,x,|,(0,a,1),是偶函数，先画出,x,0,时的图像，再作关于,y,轴对称的图像，,0,a,a,x,8,(,a,0,，且,a,1),的解集,思路点拨,讨论,a,的取值根据单调性列不等式，最后解不等式得解集,精解详析,(1),当,a,1,时，由,a,5,x,a,x,8,得,5,x,x,8,，解得,x,2.,(2),当,0,a,a,x,8,得,5,x,x,8,，解得,x,1,时，此不等式的解集为,x,|,x,2,当,0,a,1,时，此不等式的解集为,x,|,x,a,g,(,x,),(,a,0,，且,a,1),此类不等式主要依据指数函数的单调性，它的一般步骤为,4,若,2,x,1,1,，则,x,的取值范围是,(,),A,(,1,1),B,(,1,，,),C,(0,1),(1,，,)D,(,，,1),解析：,由,2,x,1,2,0,，函数,y,2,t,在,R,上是增函数，,所以,x,10,，得,x,a,x,8,，则,a,的取值范围是,_,解析：,x,5,a,x,8,，由指数函数,y,a,x,的性质知，当,0,a,1,时，此不等式才成立，故,0,a,0)个单位，则得到yaxb的图像,解析：x5ax8，由指数函数yax,1为了得到函数y2x31的图像，只需把函数y2x的,1(1)形如axay的不等式，借助yax的单调性求解，如果a的取值不确定，需分a1与0aax8(a0，且a1)的解集,函数yax的图像与yax的图像关于y轴对称；,解析：ya|x|(0a1)是偶函数，先画出x0时的图像，再作关于y轴对称的图像，0a1，故选C.,函数的性质主要包括定义域、值域、单调性、奇偶性及其特性，在这些性质中，定义域应优先求出，其求法分别如下：,Aab1cd,解析：由2x10)个单位，则得到yaxb的图像；,2在一些较复杂的函数问题中，基本函数的性质可以直接在解题过程中应用同时注意将复杂函数问题转化为基本函数问题,令tax，,图像上所有的点 (),A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度,(3),求值域的方法较多，到目前为止可以使用的方法有：借助于已知函数；利用单调性,(4),对于奇偶性，应理解掌握它们的定义及式子的变形，如,f,(,x,),f,(,x,),0.,特别对于奇函数在原点处有定义时，有,f,(0),0.,8,已知函数,y,a,2,x,2,a,x,1(,a,0,，且,a,1),，当,x,0,时，,求函数,f,(,x,),的值域,解：,y,a,2,x,2,a,x,1,，,令,t,a,x,，,y,g,(,t,),t,2,2,t,1,(,t,1),2,2.,当,a,1,时，,x,0,，,t,a,x,1.,由二次函数的图像可知,y,2,，,当,0,a,1,，,x,0,，,0,t,1.,由二次函数的图像可知,11,时，函数的值域是,2,，,),，,当,0,a,a,y,的不等式，借助,y,a,x,的单调性求解，如果,a,的取值不确定，需分,a,1,与,0,a,b,的不等式，注意将,b,化为以,a,为底的指数幂的形式，再借助,y,a,x,的单调性求解；,(3),形如,a,x,b,x,的形式，利用图像求解,2,在一些较复杂的函数问题中，基本函数的性质可以直接在解题过程中应用同时注意将复杂函数问题转化为基本函数问题,点击下列图片进入应用创新演练,