振型分解反应谱法知识课件.ppt

单击以编辑母版标题样式,单击以编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,四、振型分解反应谱法,i,n,多自由度弹性体系的振动方程,振型矩阵,令,其中,称广义坐标,代入振动方程,，,前乘,后利用振型的正交性，得,其中,其中,，,第 j振型参与系数,的物理意义,：,质点,i,受荷,（总的作用),单位质量上受荷,，,有,分配到,j,振型上,其中,第,j,振型,m,i,的位移,(第,j,振型）,全部振型,m,i,的位移,（全部振型）,质点,i,的惯性力,第,j,振型i质点的水平地震作用,F,ji,(t),最大,F,ji,（惯性力）,单自由度体系，自振频率为,，,在,的作用下的加速度,。,于是,其中,振型的水平地震影响系数,振型 i质点水平相对位移幅值,振型的振型参与系数,用静力方法就可以求出第j振型的地震作用效应。如,地震作用下,j,振型产生的层间剪力,就可以求出每个振型的地震作用效应。,考虑全部振型的地震作用效应,SRSS法,(the square root of the sum of the squares),解：（1）求,T,1,T,2,T,3,(方法后面要讲实用方法）,（2）求,（3）,求振型参与系数,（4）,求惯性力,F,ji,=,j,j,x,ji,G,i,(按振型）,（5）,求层间剪力,V,ji,(按振型）,（6）,求,可以发现，组合后的地震作用效应与第一振型的地震作用效应几乎相等。,35 计算地震作用效应的底部剪力法,振型分解反应谱法，计算比较复杂，有些结构可以采用简化计算方法。即,底部剪力法,。,适用条件,：,高度不超过40m，以剪切变形为主，质量和刚度,分布较均匀。,满足以上条件的结构，结构的地震反应以第一振型为主，,第一振型接近于一条直线。,可采用底部剪力法。这时计算水平地震作用效应可大大简化,。,一、底部剪力的计算,由振型分解法，第,j,振型产生的结构总的水平地震作用剪力标准值。,底部剪力,式中,（结构总重量）,则结构总的水平地震作用（底部剪力）,其中,等效系数,(高振型影响系数),当结构各质点的质量相等，并在高度上均匀分布时，,抗震规范规定,（底部剪力作用的标准值）,基本周期的水平地震影响系数,由T,1,查设计反应谱,结构等效重力荷载代表值,结构总的重力荷载代表值的85%,总的水平地震作用标准值,（结构底部剪力标准值）,二、各质点水平地震作用标准值的计算,结构振型以第一（基本）振型为主，且基本振型接近直线,则 i质点的水平地震作用,角度,（过渡变量，下面将消去）,质点 i的计算高度,（角度）,总的水平地震作用,于是,三、顶部附加地震作用的计算,经过计算发现底部剪力法对于层数比较多的结构（自振周期长T,1,1.4T,g,），顶部水平地震作用计算结果偏小，所以规范规定：将总的地震作用拿出一部分，作为集中力作用在顶部。,顶部附加地震作用系数,由于是将各个质点的作用拿出一部分放在顶部进行修正，所以，各质点要把那一部分水平地震作用减去。,对于顶部突出屋顶的建筑物（如女儿墙、烟囱、屋顶间等）计算其地震作用效应时，将结果乘放大系数3（相当于增加两倍），增加的两倍只在计算这些突出屋顶的建筑物时考虑,，不往下传。,例35 用底部剪力法求层间剪力,解：（1）等效重力荷载代表值,T,g,(s),n,0.35,0.08,T,1,+0.07,0.35,0.55,0.08,T,1,+0.01,0.55,0.08,T,1,-0.02,（2）求水平地震影响系数,（3）计算结构总的水平地震作用标准值,（4）计算各层的水平地震作用标准值,（5）求层间剪力,与前面的计算结果很接近,说明底部剪力法的计算结果是可靠的。,例 如图已知8度，设计地震分组为一组的地区,，,场地条件为类，试用振型分解法及底部剪力法计算该框架的层间剪力,解 自振特性,刚度矩阵,用振型分解反应谱法计算,第一振型,第一振型参与系数,第二振型,第二振型参与系数,用底部剪力法计算,结构总水平地震作用,第一振型,第二振型,平方和开平方法,总层间剪力,各质点的地震作用,顶部附加作用,由于,所以,底部剪力法,振型分解反应谱法,