基本不等式-均值不等式PPT课件(人教版必修5).ppt
《基本不等式-均值不等式PPT课件(人教版必修5).ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《基本不等式-均值不等式PPT课件(人教版必修5).ppt(21页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、新课标人教版课件系列新课标人教版课件系列高中数学必修必修53.4.1基本不等式-均值不等式教学目标教学目标 推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理;利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。教学重点:教学重点:推导并掌握两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数这个重要定理;利用均值定理求极值。了解均值不等式在证明不等式中的简单应用。如果如果a,bR,那么那么a2+b22ab(当且仅当(当且仅当a=b 时取时取“=”)证明:证明:1指出定理适用范围:指出定理适用范围:2强调取强调取“=”的条件:的条件:定理:定理:如果如果a,bR+,那么,那么(当且
2、仅当(当且仅当a=b 时,式中等号成立)时,式中等号成立)证明:证明:即:即:当且仅当当且仅当a=b时时均值定理:均值定理:注意:注意:1适用的范围:适用的范围:a,b 为非负数为非负数.2语言表述:语言表述:两个非负数两个非负数的算术平的算术平均数均数不小于不小于它们的几何平均数。它们的几何平均数。称称为为a,b的算术平均数,的算术平均数,3.我们把不等式我们把不等式 (a0,b0)称为基本不等式称为基本不等式称称的几何平均数。的几何平均数。为为a,b把把看做两个看做两个正数正数a,b的等差中项,的等差中项,看做看做正数正数a,b的等比中项,的等比中项,那么上面不等式可以叙述为:那么上面不等
3、式可以叙述为:两个正数的等差中项两个正数的等差中项不小于不小于它们的等比它们的等比中项。中项。还有没有其它的证明方法证明上面还有没有其它的证明方法证明上面的基本不等式呢的基本不等式呢?几何直观解释:几何直观解释:令正数令正数a,b为两条线段的长,用几何作为两条线段的长,用几何作图的方法,作出长度为图的方法,作出长度为 和和的两条线段,然后比较这两条线段的长。的两条线段,然后比较这两条线段的长。具体作图如下:具体作图如下:(1)作线段)作线段AB=a+b,使,使AD=a,DB=b,(2)以)以AB为直径作半圆为直径作半圆O;(3)过)过D点作点作CDAB于于D,交半圆于点,交半圆于点C(4)连接
4、)连接AC,BC,CA,则,则当当ab时,时,OCCD,即,即当当a=b时,时,OC=CD,即,即例例1已知已知ab0,求证:,求证:,并,并推导出式中等号成立的条件。推导出式中等号成立的条件。证明:因为证明:因为ab0,所以,所以 ,根据均值不等式得根据均值不等式得即即当且仅当当且仅当 时,即时,即a2=b2时式中等号时式中等号成立,成立,因为因为ab0,即,即a,b同号,所以式中等号成同号,所以式中等号成立的条件是立的条件是a=b.例例2(1)一个矩形的面积为)一个矩形的面积为100m2,问,问这个矩形的长、宽各为多少时,矩形的周这个矩形的长、宽各为多少时,矩形的周长最短?最短周长是多少?
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 基本 不等式 均值 PPT 课件 人教版 必修
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【a199****6536】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【a199****6536】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。