391227一元二次方程根的判别式及根与系数的关系—巩固练习(提高).doc
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1、一元二次方程根的判别式及根与系数的关系巩固练习(提高)【巩固练习】一、选择题1. 关于x的方程无实数根,则m的取值范围为( ) Am0 Bm1 Cm1且m0 Dm-12(2015烟台)等腰三角形边长分别为a,b,2,且a,b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根,则n的值为( ).A9 B10 C9或10 D8或103若、是一元二次方程的两根,则的值为( ) A-1 B0 C1 D24设a,b是方程的两个实数根,则的值为( ) A2010 B2011 C2012 D20135若ab1,且有,及,则的值是( ) A B C D6超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共10
2、00万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题7已知关于x的方程有两个不相等的实数根,那么m的最大整数值是_8关于x的一元二次方程无实数根,则m的取值范围是_ _9(2015曲靖)一元二次方程x25x+c=0有两个不相等的实数根且两根之积为正数,若c是整数,则c=(只需填一个)10在RtABC中,C=900,a、b、c分别是A、B、C的对边,a、b是关于x的方程的两根,那么AB边上的中线长是 . 11已知方程2(k+1)
3、x2+4kx+3k-2=0 ,(1)当k为 时,两根互为相反数;(2)当k为 时,有一根为零,另一根不为零.12已知:关于x的方程的两个实数根的倒数和等于3,关于x的方程有实数根且k为正整数,则代数式的值为 . 三、解答题13. 已知关于x的方程的两根的平方和等于,求m的值 14已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根,(1) 求k的取值范围;(2) 是否存在实数k,使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.15(2015峨眉山市一模)已知关于x的一元二次方程x22kx+k2+2=2(1x)有两个实数根x1、x2(1)求
4、实数k的取值范围;(2)若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|=x1x21,求k的值【答案与解析】一、选择题1【答案】B; 【解析】当m0时,原方程的解是;当m0时,由题意知22-4m10,所以m12【答案】B ; 【解析】三角形是等腰直角三角形,a=2,或b=2,a=b两种情况,当a=2,或b=2时,a,b是关于x的一元二次方程x26x+n1=0的两根,x=2,把x=2代入x26x+n1=0得,2262+n1=0,解得:n=9,当n=9,方程的两根是2和4,而2,4,2不能组成三角形,故n=9不合题意,当a=b时,方程x26x+n1=0有两个相等的实数根,=(6)24(n1)=0解得:
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