人教版九年级上一元二次方程的概念和解方程.doc
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1、人教版九年级上一元二次方程的概念和解方程一元二次方程的概念及解方程一、知识梳理知识点一:一元二次方程的意义和形式1一元二次方程的定义一元二次方程有三个特点:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的最高次数是2;(3)是整式方程要判断一个方程是否为一元二次方程,先看它是否为整式方程,若是,再对它进行整理如果能整理为的形式,则这个方程就为一元二次方程2. 一元二次方程的一般形式我们把叫做一元二次方程的一般形式,特别注意二次项系数一定不为0,b、c可以为任意实数,包括可以为0,即一元二次方程可以没有一次项,常数项。二、 例题分析题型一:判断一个方程是否是一元二次方程;例1、下列方程中,不是一元二次方程
2、的是_A、 B、 C、 D、题型二:一元二次方程的系数例2、将方程化为一般形式为_,它的二次项系数为_,一次项系数为_,常数项为_.题型三:求一个一元二次方程中相关字母的值。例3、已知一元二次方程有一个根为零,求m的值例4、已知是一元二次方程,则m=_;例5、方程是一元二次方程,则m=_;变式训练:1、已知是一元二次方程,则m=_;2、是一元二次方程,则m=_;题型四:一元二次方程的解的概念例6、判断下列一元二次方程后面括号里的哪些数是方程的解;(1) (-7,-6,-5, 5, 6, 7)例7、已知方程的一个根是1,则m的值是_;课堂训练:1、 一元二次方程中,只含有_个未知数,并且未知数的
3、_次数是2,它的一般形式为_;2、 把化成一般形式为_,二次项系数为_,一次项系数为_,常数项为_.3、 若是关于x的一元二次方程,则k的取值范围是_.4、 把化成一般形式为_,a=_,b=_c=_.5、 若是关于x的一元二次方程,则m的值是_.6、 在下列方程中: 其中,必是一元二次方程的有( )A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 7、 把关于x的一元二次方程化为一般形式为_,一次项系数为_,常数项为_.8、 若方程有一个根是-1,则k的值为_知识点二:一元二次方程的解法1、 直接开平方法解一元二次方程(1)形如或的一元二次方程可利用平方根的定义用开平方的方法直接求解,这种解方程的方法叫
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