四年级知识点梳理.pdf
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1、四年级四年级 上册上册目录目录四年级上册四年级上册1、万以上数的认识2、加减法的关系和加法运算律3、角4、三位数乘两位数的乘法5、相交与平行6、条形统计图7、三位数除以两位数的除法8、不确定现象四年级下册四年级下册1、四则混合运算2、乘除法的关系和乘法运算律3、确定位置4、三角形5、小数6、平行四边形和梯形7、小数的加法和减法8、平均数第第 1 章章 万以上数的认识万以上数的认识(一)万以上数的读写:(一)万以上数的读写:1、数位和位数:、数位和位数:用数字表示数时,计数单位按照一定的顺序排列起来,它们所占的位置叫做数位数位;位数位数一般就是写出的一个数包含由几个数字就几位数。如 326530
2、 包含由 6 个数字,就是 6 位数。数位表:数位表:十进制计数法十进制计数法:每相邻两个计数单位之间的进率都是十。每相邻两个计数单位之间的进率都是十。10 个一是一十,10 个十是一百,10 个百是一千,10 个千是一万,10 个万是十万,10 个十万是一百万,10 个百万是一千万,10 个千万是一亿 多位数的读与写:多位数的读与写:1、多位数的读法,从高级往低级读,亿级或万级的数按照个级的数的读法来读,、多位数的读法,从高级往低级读,亿级或万级的数按照个级的数的读法来读,并在后面添上并在后面添上“亿亿”或或“万万”字。字。例:3280000 读作三百二十八万 1200000000 读作十二
3、亿 2、每级末尾不管有几个、每级末尾不管有几个 0,都不读。其他数位有,都不读。其他数位有 1 个个 0 或连续几个或连续几个 0,都只读,都只读1 个个“零零”。例:307004009 读作三万亿零七百万四千零九 3、写数时,从高位写起,先写亿级的数,再写万级的数,最后写个级的数,、写数时,从高位写起,先写亿级的数,再写万级的数,最后写个级的数,哪个数位上一个计数单位也没有,就在那一位上写哪个数位上一个计数单位也没有,就在那一位上写 0.例:二千零九十万三千 写作:20903000 八十万三千零九 写作:803009 多位数的比较多位数的比较 1、位数相同的两个数比较时,从最高位比起,最高位
4、上的数大的那个数、位数相同的两个数比较时,从最高位比起,最高位上的数大的那个数就大,如果最高位的数相同就比下一位。就大,如果最高位的数相同就比下一位。例:445544366128 1650416499 2、位数不同的两个数比较时,数位多的数大。、位数不同的两个数比较时,数位多的数大。例:12018091930 2、用万或亿作单位表示数、用万或亿作单位表示数 (1)为了读数和写数的方便,我们常用)为了读数和写数的方便,我们常用“万万”和和“亿亿”作单位表示大数。作单位表示大数。例如:我国人口众多,2010 年第六次人口普查显示,我国总人口数已超过1300000000 人 则可以把 9600000
5、 写成 960 万;1300000000 写成 13 亿。(2)用四舍五入的方法四舍五入的方法求近似值近似值,省略万或亿位后面的位数,后面加“万”或“亿”作单位 例:534607 约 53 万 38290 约 4 万 746035298 约 7 亿 153904270 约2 亿3、数字编码:比如邮政编码、学生学号等等、数字编码:比如邮政编码、学生学号等等4、用计算器计算:、用计算器计算:第第 2 章章 加减法的关系和加法运算律加减法的关系和加法运算律1、加减法的关系:加减法的关系:差减数被减数差减数被减数加法和减法互为逆运算做差做减数,未知的加数叫做被减数,已知的数叫在减法里,已知的和叫个加数
6、的运算叫做减法中的一个加数,求另一已知两个加数的和与其减法:另一个加数和一个加数和加数加数是总数。和;加数是部分数,和做加数,加得的数叫做在加法里,相加的数叫的运算叫做加法把两个数合并成一个数加法:加减法的关系/2、加法运算律:加法运算律:)()表示三个数,那么(,如果啊加第一个数,和不变。或先把后两个数相加再数相加,再加三个数;个数相加,先把前两个加法结合律:表示两个数,那么和如果这就是加法交换律。加数的位置,和不变。两个数相加,交换两个加法交换律:运算律cbacbacba3abbaba第第 3 章章 角角1、线段、直线和射线线段、直线和射线长度无限。射线:只有一个端点,线段最短;有限,两点
7、的连线中,是直线的一部分,长度线段:有两个端点,它画一条直线;数条直线,过两点只能无限,过一点可以画无直线:没有端点,长度线2、角的度量角的度量36018018090909001角是周,与另一边重合,周周角:角的一边旋转一叫做平角,平角是直线,这时所组成的角平角:角的两边成一条的角叫做钝角且小于钝角:大于的角叫做直角直角:等于的角叫做锐角且小于锐角:大于角的分类:”表示。如:角的表示:角用符号“。这两条射线叫做角的边这个点叫做角的顶点,所组成的图形叫做角。从一点引出两条射线,角AABC第四章第四章 三位数乘两位数的乘法三位数乘两位数的乘法1、三位数乘两位数三位数乘两位数一)口算和估算 1、把不
8、是整数的三位数或两位数看成整数来算。如:64748,把 647 看成 600,把 48 看成 50 来算。2、三位数乘两位数先看成一位数乘一位数的乘法来做:如:60050=看成:65=30 60 50=3000 60050=30000 需识记的是:一个因数扩大需识记的是:一个因数扩大 10 倍,另一个因数也扩大倍,另一个因数也扩大 10 倍,积就扩大倍,积就扩大 100倍;倍;一个因数扩大一个因数扩大 100 倍,另一个因数扩大倍,另一个因数扩大 10 倍,积就扩大倍,积就扩大 1000 倍。倍。(二)笔算乘法 1、方法:用两位数的个位分别乘三位数的每一位,再用两位数的十位分别乘三位数,最后将
9、两次乘的结果相加。2、应用题、应用题 例:一列火车从蔬菜基地开往广州,平均每时行 108km,需要 18 时到达。蔬菜基地至广州的铁路线长多少千米?路程路程 =时间时间 速度速度 18 108 =1944(km)答:蔬菜基地至广州的铁路线长 1944 千米 。例:施工队铺设长 2268 米的一条公路,要求 27 天铺设完,施工队每天需要铺设多少米才能按时完成任务?工作效率工作效率=总工作量总工作量 时间时间 226827=324(米)答:施工队每天需要铺设 324 米才能按时完成任务。工作效率=总工作量 时间第五章第五章 相交与平行相交与平行 (1)相交相交 1、概念(1)两条相交直线确定一点
10、,两条直线相交成 4 个角。(2)两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,相交的点叫垂足。2、识记:从直线外一点到这条直线所画的线段中垂直线段最短。(2)平行平行 1、概念:在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,组成平行线的两条直线互相平行。2、用画平行线的方法可以检验两条直线是不是互相平行的。3、识记:两条平行线之间的线段中垂线段最短,垂线段的长度就是这两条平行线的距离。第第 6 6 章章 条形统计图条形统计图数量短不同的直条,并注明按照数据的大小画出长的多少体情况,确定单位长度线上根据数据大小的具在与水平射线垂直的射线的宽度和间隔配条形的位置,确定直在水平射线上,适当分两条互相垂直的射
11、线根据图纸的大小,画出制作步骤:开,并注明条例不同的线条或颜色区别不同项目的直条,要用复式条形统计图中表示情况而确定数量的多少要根据具体取一个单位长度,表示的宽窄必须相同画条形统计图时,直条注意事项:数量的多少优点:很容易看出各种来;按照一定的顺序排列起直条,然后把这些直条多瘦啊画成长短不同的定的数量,根据数量的用一个单位长度表示一第第 7 7 章章 三位数除以两位数的除法三位数除以两位数的除法(1)口算和估算 1、把不是整数的三位数或两位数看成整数来算。如:64748,把 647 看成 600,把 48 看成 50 来算。2、三位数除以两位数先看成两位数除以一位数的除法来做:如:60050=
12、看成:605=12 60050=15 需识记的是:被除数和除数同时扩大同样的倍数,商不变;需识记的是:被除数和除数同时扩大同样的倍数,商不变;被除数和除数同时缩小同样的倍数,商不变。被除数和除数同时缩小同样的倍数,商不变。(二)笔算乘法 1、方法、方法:跟两位数除以一位数的方法一样,从高位商起。把被除数和除数都看成整数来试商,大了就改小,小了就改大。2、步骤、步骤(1):先用除数去除被除数的前两位;(2):如果被除数的前两位比除数小,就看被除数的前三位;(3):除到被除数的哪一位,商就写在哪一位的正上方;(4):每次除得的余数应比除数小。方法:方法:a、试商、试商;b、调商;、调商;c、确商、
13、确商(3)每一步的计算过程:a、商;b、乘(用确定的商来乘除数);c、减(用除数除的被除数的那几位来减去乘得的得数,得出余数)注:在计算中应特别注意数位要对齐。3、探索规律、探索规律 积的变化规律:积的变化规律:在乘法算式中,一个因数扩大或缩小多少倍,积就扩大或缩小多少倍。商的变化规律:1、在除法算式中,被除数不变,除数扩大或缩小多少倍,商就缩小或扩大多少倍。2、在除法算式中,除数不变,被除数扩大或缩小多少倍,商就扩大或缩小多少倍。3、在除法算式中,被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,商不变。这就是商不变的规律。4、应用题、应用题 例:42 台冰箱共 99330,请问一台冰箱多少钱?单价单价
14、=总价总价 数量数量 9933042=2365(元)答:一台冰箱 2365 元。例:雅安市距芒康县国道长 840km,一辆汽车早上 6:00 从雅安市出发开往芒康县,3 小时行了 180km。照这样的速度,汽车什么时间能到达芒康县?速度速度=路程路程 时间时间 1803=60(km/时)时间=路程 速度 84060=14(时)6:00+14:00=20:00 答:汽车 20:00(或晚上八时)能到达芒康县。第第 7 7 章章 不确定现象不确定现象1 1、确定现象和不确定现象:确定现象和不确定现象:确定现象:指必然且一定发生的事件。如:在一个标准大气压下,将水加热到 100就会沸腾。不确定现象:
15、指可能发生,也可能不发生的事件。如:早上有雾,中午会看见太阳。随机现象:指事前不知道结果的现象,即在相同条件下进行试验,每次的结果未必相同,或知道事物过去的状况,但未来的发展却不能完全肯定。如:走到某十字路口时,可能正好是红灯,也可能正好是绿灯或黄灯。2 2、用用“一定一定”“”“可能可能”“”“不可能不可能”来描述事件:来描述事件:一定:确定现象中必然发生的事件,可用“一定”来描述。如:我们抛一枚硬币,就知道它一定会下落。不可能:确定现象中的不可能的事件,可用“不可能”来描述。如:太阳从西边出来,是不可能发生的。可能:不确定现象中可能发生的事件,可用“可能”来描述。四年级四年级 下册下册第一
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