高中数学必修二：空间几何体的结构特征(第一课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,高中数学必修二：空间几何体的结构特征(第一课时),请您欣赏,从古老的金字塔，到法国罗浮宫,几何学,是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科，,空间几何体,是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。,走进立体几何的世界，从另一个角度感受数学,1.1 空间几何体的结构,第一课时,问题1：,观察下面的图片,这些图片中的物体具有怎样的形状?我们如何描述它们的形状?,如果我们只考虑物体的,形状,和,大小,，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做,空间几何体,。,问题2：,观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的,面,有什么特点？,多面体,旋转体,观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。,1.由若干个,平面多边形,围成的几何体叫做,多面体,问题3,：如何定义多面体与旋转体呢?,观察下列物体的形状和大小，试给出相应的空间几何体，说说有它们的共同特征。,2.由一个,平面图形,绕它所在的,平面内,的一条,定直线,旋转所成的,封闭,几何体叫做,旋转体,1.1.1 柱、锥、台、球的结构特征,观察下列多面体,有什么相同点,多面体棱柱,1.棱柱的概念:,一个多面体有两个面,，其余各面,都是,，,每相邻两个四边形的公共边都,，这样的多面体,叫做,互相平行,互相平行,四边形,棱柱,底面,侧面,侧棱,顶点,2.棱柱各部分名称,可以用两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE-A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,A,B,C,D,A,1,A,1,A,1,B,1,B,1,B,1,C,1,C,1,C,1,D,1,D,1,E,1,A,B,C,A,B,C,D,E,3.棱柱的表示,根据底面分：底面是三角形、四边形、五边形的棱柱,分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,4.棱柱的分类1,棱柱的分类2：按侧棱是否垂直底面,斜棱柱,棱柱,正棱柱,其它直棱柱,直棱柱,侧棱不垂直于底面,侧棱垂直于底面,底面是正多边形,问题1：,有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱吗？,答：,不一定是,问题2：,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：,不一定是,观察下面的几何体，哪些是棱柱？,（4）,(1),(2),(3),(5),(6),(7),观察下列多面体,有什么相同点,棱锥概念引入,1.棱锥定义,定义：如果一个多面体的,一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥,棱锥的底面,棱锥的侧面,棱锥的顶点,棱锥的侧棱,S,A,B,C,D,E,O,多面体棱锥,2.棱锥各部分名称,3.棱锥的表示方法,如：S-ABCDE,4.棱锥的分类：,底面多边形的边数,三棱锥,四棱锥,五棱锥,六棱锥,（四面体）,底面是正多边形的棱锥是正棱锥,.,顶点在底面的投影是底面的中心,O,S,A,B,C,D,E,正棱锥,你能否由正棱柱的概念出发，猜想怎样的棱锥称为正棱锥？,正三棱锥,正四面体,特 殊,四个面都是全等的正三角形,1.,棱台的定义,：,用一个平行于棱锥底面,的的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分。,上底面,侧面,多面体棱台,2.棱台各部分的名称,3.棱台的表示,4.棱台的分类,三、棱台的结构特征,B,C,A,D,S,B,1,A,1,C,1,D,1,D,B,C,A,C,1,B,1,A,1,D,1,1、棱台的概念：,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,D,B,C,A,C,1,B,1,A,1,D,1,上底面,下底面,侧面,侧棱,顶点,2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥,截得的棱台，分别叫做,三棱台，四棱台，五棱台,3、,棱台的表示法：棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，,棱台ABCD-A,1,B,1,C,1,D,1,。,D,B,C,A,C,1,B,1,A,1,D,1,4、用正棱锥截得的棱台叫作,正棱台,。,思考：,既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有怎样的关系？当底面发生变化时，它们能否相互转化？,棱台的上底面扩大,上下底面全等,棱台的上底面缩小,为一个点,棱柱、棱锥、棱台的结构特征比较,结构特征,棱柱,棱锥,棱台,定义,底面,侧面,侧棱,平行于底面,的截面,过不相邻两,侧棱的截面,两底面是全等的多边形,平行四边形,平行且相等,与两底面是全等的多边形,平行四边形,多边形,三角形,相交于顶点,与底面是相似的多边形,三角形,两底面是相似的多边形,梯形,延长线交于一点,与两底面是相似的多边形,梯形,空间几何体的分类：,1.多面体：由若干,平面多边形,围成的几何体,2.,旋转体,：由一个,平面,图形绕它所在的,平面,内,的一条,定直线,旋转所成的,封闭,几何体,空间几何体的定义：,如果只考虑物体的形状和大小，而不考虑,其它因素，那么这些由物体抽象出来的空间图,形就叫做,空间几何体,归纳小结,3.棱柱、棱锥、棱台的定义、表示及分类,