配方法解一元二次方程.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/10/3,#,22.2 一元二次方程解法（一）,第1页,学习目标,1、了解掌握一元二次方程四种解法；,2、了解什么是配方法？,3、会用配方法解一元二次方程。,第2页,知识回顾,第3页,填一填,1,4,第4页,问题1,一桶油漆可刷面积为1500 ，李林用这桶,油漆恰好刷完10个一样正方体形状盒子全部,外表面，你能算出盒子棱长吗？,经检验，5和-5是方程根，不过棱长不能是负值，,所以正方体棱长为5dm.,这种解法叫做什么?,直接开平方法,第5页,普通地,对于形如x,2,=a(a0)方程,依据平方根定义,可解得,这种解一元二次方程方法叫做,开平,方法,.,例1.用,开平方法,解以下方程:,(1)3x,2,27=0;,(2)(2x3),2,=7,第6页,巩固练习 1,（）方程根是,（）方程根是,（3）方程 根是,2.选择适当方法解以下方程：,（1）x,2,810 （2）x,2,50,(3)(x1),2,=4 (4)x,2,2 x5=0,X,1,=0.5,x,2,=0.5,X,1,3，x,2,3,X,1,2，x,2,1,第7页,?思,把此方程“降次”，,转化为两个一元,一次方程,第8页,归纳,化成两个一元一次方程,第9页,问题2,要使一块矩形场地长比宽多6m,而且,面积为16 ,场地长和宽应各是多少?,解:设,场地宽xm,长(x+6)m,依据矩形面积,为16 ,列方程,X(x+6)=16,怎样解?,第10页,移项,两边加上3,2,使左边配成,左边写成完全平方形式,降次,第11页,以上解法中,为何在方程 两边加9?加其它数行吗?,像上面那样,经过配成完全平方形式来解一元二次方程方法,叫做配方法.,第12页,例2:用配方法解方程,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,原方程解为：,心动 不如行动,第13页,解方程 x,2,+8x-9=0.,做一做,第14页,1.,移,项:把常数项移到方程右边;,2.,配方:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,二分之一平方;,3.,变,形:方程左分解因式,右边合并同类;,4.,开,方:依据平方根意义,方程两边开平方;,5.,求,解:解一元一次方程;,6.,定,解:写出原方程解.,用配方法解一元二次方程步骤:,第15页,例题讲析：,例3：解方程：,x,2,+8x3=o,分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程。,解：两边都除以3，得：,移项，得：,配方，得：（方程两边都加上一次项系数二分之一平方）,即：,所以:,第16页,配方法,例2 解方程 3x,2,+8x-3=0.,1.,化,1:把二次项系数化为1;,3.,配方:,方程两边都加上一次项系数,绝对值,二分之一平方;,4.,变,形:方程左分解因式,右边合并同类;,5.,开,方:依据平方根意义,方程两边开平方;,6.,求,解:解一元一次方程;,7.,定,解:写出原方程解.,2.,移,项:把常数项移到方程右边;,师生合作,1,第17页,例2:你能用配方法解方程,吗？,解:,配方得：,开平方得：,移项得：,原方程解为：,化二次项系数为1得：,例2:你能用配方法解方程,吗？,第18页,(1）把二次项系数化为1；,（2）移项：方程一边为二次项和一次项，另一边为常数项。,（3）配方：方程两边同时加上一次项系数二分之一平方。,（4）用直接开平方法求出方程根。,（5）求解:解一元一次方程;,（6）定解:写出原方程解.,用配方法解一元二次方程步骤:,第19页,你能行吗,做一做,一小球以15m/s初速度竖直向上弹出,它在空中高度h(m)与时间t(s)满足关系:,h=15t-5t,2,.,小球何时能到达10m高度?,开启 智慧,第20页,知识升华,独立,作业,依据题意，列出方程：,1.如图,在一块长,35m,宽,26m,矩形地面上,修建一样宽两条相互垂直道路,剩下部分栽种花草,在使剩下部分面积为,850m,2,道路宽应是多少？,解：设道路宽为,x,m，依据题意得,(35-x)(26-x)850.,即,x,2,-61x60 0.,35m,26m,解这个方程,得,x,1,1;,x,2,60(不合题意,舍去).,答:,道路宽应为1m.,第21页,谈谈你的收获！,1.普通地,对于形如x,2,=a(a0)方程,依据平方根定义,可解得,这种解一元二次方程方法叫做,开平,方,法,.,2.把一元二次方程左边配成一个,完全平方式,然后用,开平方法求解,这种解一元二次方程方法叫做,配方法.,注意:配方时,等式两边同时加上是一次项,系数,二分之一,平方.,第22页,(1）把二次项系数化为1；,（2）移项：方程一边为二次项和一次项，另一边为常数项。,（3）配方：方程两边同时加上一次项系数二分之一平方。,（4）用直接开平方法求出方程根。,（5）求解:解一元一次方程;,（6）定解:写出原方程解.,用配方法解一元二次方程步骤:,第23页,结束寄语,配方法是一个主要数学方法配方法,它能够助你抵达希望顶点.,一元二次方程也是刻画现实世界有效数学模型.,下课了!,再 见,第24页,