人教版27.2.2相似三角形的性质.pptx

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,27.2.2,相同三角形性质,第1页,一、温故知新,1.,相同三角形判定方法：,经过定义,（三边对应成百分比，三角相等）,平行判定法,三边成百分比两个三角形相同,两边成百分比且夹角相等两个三角形相同,两角分别相等两个三角形相同,斜边和一条直角边成百分比两个直角三角形相同,对应角相等，对应边成百分比,相同三角形还有哪些性质？,2.,相同三角形性质：,第2页,二、学习新知,三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？,高、角平分线、中线长度，周长、面积等,高,角平分线,中线,思,考,？,第3页,A,B,C,A,B,C,D,D,探究,1,如图，,ABC,ABC,，相同比为,k,，它们对应高、对应中线、对应角平分线比各是多少？,如图，分别作,ABC,和,A,B,C,对应高,AD,和,AD,B,B,则,ADB,=,A,D,B,.,ABC,AB,C,ABD,ABD,相同三角形对应高比等于相同比,.,第4页,如图，,ABC,ABC,，相同比为,k,，它们对应高、对应中线、对应角平分线比各是多少？,探究,1,A,B,C,E,A,B,C,E,如图，分别作,ABC,和,ABC,对应中线,AE,和,A,E,，,你能类比前面方法证实吗？,相同三角形对应中线比等于相同比,.,第5页,如图，,ABC,ABC,，相同比为,k,，它们对应高、对应中线、对应角平分线比各是多少？,探究,1,A,B,C,F,A,B,C,F,如图，分别作,ABC,和,ABC,对应角平分线,AF,和,A,F,你能类比前面方法证实吗？,相同三角形对应角平分线比等于相同比,.,第6页,A,B,C,A,B,C,相同三角形周长有什么关系？,相同三角形对应线段比等于相同比,.,相同三角形对应高比，对应中线比，对应角平分线比都等于相同比,.,知识关键点,第7页,探究,2,1,、如图，,ABC,ABC,，相同比为,k,，求它们周长比,.,ABC,AB,C,相同三角形周长比等于相同比,.,A,B,C,A,B,C,第8页,2,、如图，,ABC,A,1,B,1,C,1,，相同比为,k,，它们面积比与相同比有什么关系？,思,考,？,A,1,B,1,C,1,A,B,C,相同三角形面积比等于相同比平方,.,D,D,1,S,ABC,S,A,1,B,1,C,1,=,=kk,=,k,2,如图，分别作,ABC,和,A,1,B,1,C,1,对应高,AD,和,A,1,D,1,第9页,总结,经过前面思索、探索、推理，我们得到相同三角形有以下性质；,相同三角形对应高比、对应中线比、对应角平分线比、周长比等于相同比。,相同三角形面积比等于相同比平方。,第10页,1.,已知,ABC,与,A,B,C,相同比为,2,：,3,，则周长比为,，对应边上中线之比,，面积之比为,。,2.,假如两个相同三角形面积之比为,1:9,，则它们对应边比为,_,，对应角平分线比为,_,，周长比为,_,。,3.,假如两个相同三角形面积之比为,2:7,，较大三角形一边上高为,7,，则较小三角形对应边上高为,_,。,1:3,1:3,1:3,2:3,2:3,4:9,随堂练习,第11页,4,、已知,ABCABC,，,AD,、,A D,分别是对应边,BC,、,B C,上高，若,BC,8cm,B C,6cm,AD,4cm,则,A D,等于（）,A 16cm B 12 cm C 3 cm D 6 cm,5,、两个相同三角形对应高比为,37,，它们对应角平分线比为（）,A 73 B 499 C 949 D 37,C,D,第12页,6.,（潍坊中考）如图，,ABC,中，,BC=2,，,DE,是它中位线，下面三个结论：,DE=1,；,ADEABC,；,ADE,面积与,ABC,面积之比为,1:4,。其中正确有（）,A.0,个,B.1,个,C.2,个,D.3,个,D,第13页,判断,（,1,）一个三角形各边长扩大为原来,5,倍，这个三角形周长也扩大为原来,5,倍；（,）,（,2,）一个三角形各边长扩大为原来,9,倍，这个三角形面积也扩大为原来,9,倍（,）,达标检测,第14页,例,1.,如图，在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2DF,，,A,D,，若,ABC,边,BC,上高为,6,，面积为,，求,DEF,边,EF,上高和面积,解：在,ABC,和,DEF,中，,AB,2,DE,，,AC,2,DF,又,D,A,DEF,ABC,，相同比为,A,B,C,D,E,F,ABC,边,BC,上高为,6,，面积为,DEF,边,EF,上高为,面积为,第15页,1.,如图在,ABC,和,DEF,中,AB=2DE,AC=2DF,，,A=,D.,若,ABC,边,BC,上中线为,8,，面积为,40,，求,DEF,边,EF,上中线和面积,.,C,A,B,D,E,F,运用新知,第16页,1.,如图在,ABC,和,DEF,中,AB=2DE,AC=2DF,，,A=,D.,若,ABC,边,BC,上中线为,8,，面积为,40,，求,DEF,边,EF,上中线和面积,.,C,A,B,D,E,F,解：在,ABC,和,DEF,中，,AB=2DE,，,AC=2DF,又,A=,D,DEF ABC,，相同比为,ABC,边,BC,上中线为,8,，面积为,40,DEF,边,EF,上中线为,8=4,面积为,第17页,第18页,