有理数理的乘方一.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章 有理数,1.5.1 乘方,制作人：陆川县平乐镇初级中学李运清,2.,归纳有理数乘方的符号法则，能应用法则判断幂的符号,.,1.,理解有理数乘方的意义，并能根据乘方的意义进行有理数乘方的运算,.,a,边长为,a,的正方形的面积是,a,a,，,简记作,a,2,，读作,a,的平方（或二次方）,棱长为,a,的正方体的体积是,a,a,a,，简记作,a,3,，读作,a,的立方（或三次方）,a,活动1,观察,求,n,个相同因数的积的运算，叫做乘方,a,n,底数,幂,指数,一般地，,n,个相同的因数,a,相乘，即,aaaa,记做,a,n,，读做,a,的,n,次方。,n,个,a,（乘方的结果叫做幂）,例如：,9,4,，底数是,9,，指数是,4,，读做,9,的,4,次方，或,9,的,4,次幂,一个数可以看作这个数本身的一次方，例如：,5,就是,5,1,，指数是,1,通常省略不写,a,a,a,a,n,个,a,a,n,=,a,n,底数,指数,幂,运算,加法,减法,乘法,除法,乘方,结果,和,差,积,商,幂,练一练,在 中，底数是,，指数,。,在 中，底数是,，指数,。,在 中，底数是,，指数,。,7,4,4,5,试说出它们的意义与结果,做一做,说出下列各式的底数、指数、及其意义,（,1,）,5,3,（,2,）,4,2,（,3,）,（,3,）,4,（,4,）,(5),（,4,）,2,（,6,）（,7,）,第（,2,）与（,5,）,有什么异同,?,(,),3,),(,2,2,注意,:(1),负数的乘方,在书写时一定要把整个负数,(,连同符号,),用小括号括起来,.,这也是辨认底数的方法,(2),分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来,.,1,2,(,),3,如：,、,（,-3,）,2,比一比,:,与 相同吗,?,例,1,计算,（,1,）,（,4,）,3,（,2,）,（,2,）,4,解：,（,1,）,（,4,）,3,=,（,4,）,（,4,）,（,4,）,=,（,2,）,（,2,）,4,=,（,2,）,（,2,）,（,2,）,X,（,2,）,=,活动,3,因为,a,n,就是,n,个,a,相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算,64,16,(,),3,=,(,),3,（,3,）,（,3,）,3,2,（,3,）,2,与,结果相等吗？,（,3,）,读作的相反数，而读,作的平方，,3,2,2,3,2,3,2,（,3,）,2,计算并观察规律,（,1,）,1,1,（,2,）,（,1,）,1,（,3,）,1,3,（,4,）,活动,4,=,（,5,）,1,2,（,1,）,2,（,6,）,（,7,）,（,8,）,1,4,=,=,=,=,=,=,=,（,1,）,（,1,）,3,4,（,9,）,（,10,）,0,0,1,2,=,=,从例,1,和活动,1,你发现负数的幂的正负有什么规律？,当指数是（）数时，,负数的幂是（）,当指数是（）数时，,负数的幂是（）,观察与思考,奇,负,偶,正,根据有理数的乘法法则可以的出,负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,显然，,正数的任何次幂都是整数，,0,的任何次幂都是,0,例,2,：计算,（,1,）,10,2,10,3,10,4,（,2,）（,10,）,2,（,10,）,3,（,10,）,4,=100,=1000,=10000,=100,=,1000,=10000,观察例,2,的结果，你又能,发现什么规律？,想一想：,1,、,10,的几次幂，,1,的后面就有几个,0,。,2,、互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数。,2,、负数的幂的符号如何确定,?,它跟什么有关？,1,、,是正数还是负数,?,想一想：,考一考,(2),（,4,）,2,底数是,_,指数是,_,（,4,）,2,=_,(3)3,4,表示,_,个,_,相乘,(4),（,2,）,3,=_,(5)(+1),2003,(,1),2002,=_,(6),1,4,+1=_,(1)_,的平方等于,9,4,2,16,4,3,8,0,0,3,或,3,3,、,一个数的平方为它本身,这个数是什么,?,一个数的立方为它本身,这个数是什么,?,2,计算,（,1,）（,2),(3),1,、,判断下列各题是否正确,2,3,=2 3,（）,2+2+2=2,3,（）,2,3,=22 2,（,）,不正确,不正确,正确,2,、,1,米长的小棒，第一次截去一半，第,2,次截去剩下的一半，如此下去，第,5,次后剩下的小棒有多长,？,答案：米,练习,4,。用“,”,或“,”,或“,=”,填空,(1),若,a0,，则,_0;,(2),若,a0,，则,_0;,(4),若,a=0,，则,_0;,(5),若,0,，则,a_0;,或,a_0.,5.,（宿迁,中考）（,-2,）,3,等于（）,A.,6 B.6 C.,8 D.8,6.,下列各式计算不正确的是（）,A.,（,-1,）,2011,=-1,B.-1,2012,=1,C.,（,-1,）,2n,=1,（,n,为正整数）,D.,（,-1,）,2n+1,=-1,（,n,为正整数）,C,B,记一记,乘方运算的符号规律,0,的任何次幂等于,_,1,的任何次幂等于,_,-1,的任何次幂呢？,正数的任何次幂都是正数；,负数的奇次幂是负数，,负数的偶次幂是正数,.,0,1,（,1,）,10,8,3,（,5,）,3,0.1,3,(,10),4,(,10),5,活动,5,（,1,）,7,练习,1,、计算,（,1,）（,2,）（,3,）（,4,）,（,5,）（,6,）（,7,）（,8,）,（,1,）,7,（,1,）,10,8,3,（,5,）,3,0.1,3,1,2,（）,4,(,10),4,(,10),5,1,2,（）,4,解：,1,1,512,125,0.001,1,16,10000,100000,2,、用计算器计算,(,11),6,16,7,8.4,3,(,5.6),3,小结,1,、乘方的概念：求,n,个相同因数的积的运算叫做乘方,2,、乘方负号的确定,a,n,底数,幂（乘方的结果叫做幂）,指数,a,n,读法：,a,的,n,次方或,a,的,n,次幂,负数的积次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，,0,的任何正整数次幂都是,0,人的生命，似洪水奔流，不遇着岛屿和暗礁，难以击起美丽的浪花,.,课外作业,:,习题,1.5,第,1,，,7,题,