不等式与不等式的解集.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.1.1,不等式及其解集,课件说明,学习,目标,：,了解不等式概念，理解不等式的解和解集,.,学习,重点：,不等式及解集概念的理解,.,你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的,1,引出新知,现实世界中存在大量的数量关系，包括相等关系和不等关系。用等式（包括方程），我们可以研究相等关系，而研究不等关系需要用本章的不等式，如引言中选择购物商场问,题,.,2,探索新知,（,2,）如何用式子表示以上不等关系？,设：车速为,x,km/h,从时间上看：,从路程上看：,问题,1,一辆匀速行驶的汽车在,11:20,距离,A,地,50 km,，要在,12,：,00,之前驶过,A,地,.,你能用式子表示出车速应满足的条件吗？,2,探索新知,（,2,）,销售款已超过这一批自行车的进货款，能更简洁表述？,销售款进货款,某商店以每辆,250,元的进购价购入,200,辆自行车，并以每辆,275,元的价格销售，两个月后自行车的 销售款已超过这一批自行车的进货款，这时至少已售出多少辆自行车？,用不等号表示大小关系的式子，叫做,不等式,.,“”“”,不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；“”“”也表示不等，前者表示“不大于”,(,小于或等于,),，后者表示“不小于”,(,大于或等于,),，“”表示左右两边不相等,.,不等号：“”“”“”“”“”,.,判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是,.,（,1,）,x,+1=2,；（,2,）,5,x,-3,1,；（,3,）,x,-6,；,（,4,）,11,x,-4,6,；（,5,）,7,4,；（,6,）,2,x,-,y,0,是,不是,不是,是,是,是,练习,世纪公园的票价是,:,每人,5,元,一次购票满,30,张,每张票可少收,1,元,.,某班有,27,名少先队员去世纪公园进行活动,.,当领队王小华准备好了零钱到售票处买了,27,张票时,爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华,提议买,30,张票,.,但有的同学不明白,明明我们只有,27,个人,买,30,张票,岂不是“浪费”吗,?,那么,究竟李敏的提议对不对呢,?,是不是真的浪费呢？,至少要有多少人去世纪公园,买,30,张票反而合算呢,?,探究,（,1,）,27,人每人付,5,元门票划算呢，还是按,30,人（多算,3,人）每人付,4,元（优惠,1,元）划算呢？,（,2,）,10,个人每张票,5,元好呢，还是按,30,个人每张票,4,元划算呢？,（,3,）少于30人时，至少有多少人去公园，买30张票反而合算呢？,按后面的划算,按前面的划算,x,5,x,比较,120,与,5,x,的大小,1205,x,不成立,22,23,24,25,26,27,135,1205,x,成立,28,29,由上表可以看出,当,x,=_,时,不等式,1205,x,不成立,115,1205,x,不成立,120,120=5,x,1205,x,1205,x,1205,x,1205,x,不成立,成立,成立,成立,成立,125,130,140,145,25,25,解：,能使不等式成立的未知数的值，,叫做,不等式的解,.,如上例中，,x,25,，,26,，,27,，,等都是,1205,x,的解，而,x,24,，,23,，,22,，,21,则都不是不等式的解,.,判断下列各数，哪些是不等式,x,+2,4,的解？,-1,；,-3,；,-2.5,；,0,；,1,；,2,；,3,；,3.5,；,4,；,检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式中检验,练习,不是,是,不是,不是,不是,不是,不是,是,是,由此可以看出不等式,x,+2,4,的解有许多个,.,不等式,x,+2,4,，除了上面提到的解外，你还能说出它的一些解,?,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的,解集,.,我们知道有理数都可以用数轴上的点来表示，那么不等式,x,+2,4,的解集,x,2,是否也可以借助数轴直观地表示出来呢？你能试一下吗？,2,0,1,3,如何在数轴上表示解集,x,2,呢,?,2,0,1,有等号为实心，,无等号为空心,.,一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解集,.,求不等式的解集的过程叫做,解不等式,.,1.,生活中处处存在不等关系，我们可以用不等式,来解决生活中的实际问题,.,2.,检验一个数是不是不等式的解，应代入不等式,中检验,.,3.,不等式的解集与一元一次方程的解是有区别的,不等式的解集是不确定的，是一个范围，而一元,一次方程的解则是一个具体的数值会用数轴,表示不等式的解集,.,4.,在解题过程中，一定要注意“负数”“非负数”,“大于”“小于”“不小于”等关键性词语，只有,真正理解其含义，才能正确列出不等式,.,课堂小结,再见,