平方根复习课课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,平方根章节复习,金堡中学 吴冰玲,一、基础知识回顾,1、平方根,如果一个数,X,的平方等于,a,，即,X,2,=a,，那么这个数,X,叫做a的平方根（二次方根）。,a的平方根表示为 ，读作：正、负根号,a。,2,、平方根的性质,正数有两个平方根，它们互为相反数。,0,的平方根为,0,。负数没有平方根。,3,、算术平方根,如果一个非负数数X的平方等于a，即X,2,=a（x,0),，那么这个非负数X叫做a的算术平方根。,记作：,特殊：,0,的算术平方根是,0,，,记作：,0,a0,符号不同,个数不同,定义不同,联系,区,别,算术平方根,平方根,1.,平方根包括算术平方根，算术平方根是平方根中非负的那一个。,2.,存在条件相同，只有非负数才有平方根和算术平方根。,3.0,的平方根和算术平方根均为,0,。,正数,a,的算术平方根有,一,个,正数,a,的平方根有,两,个,如果x,=a，那么这个,非负数x,叫做a的算术平方根。,如果x,=a，那么x叫a的平方根,用 表示,用 表示,4、平方根与算术平方根的区别与联系,x,2,=a,a0,5、区别几个数学符号,二、知识升华,4,或,-2,1.求下列各数的平方根。,2.求下列各数的值。,小结,一、,1,至,20,25,的平方分别为：,1,4,9,16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196,225,256,289,324,361,400,625,。,二、注意 本身是,9,9,的平方根为,三、被开方数的小数点每向右（或向左）移动,2,位,它的算术平方根就相应的向同方向移动一位（,2,：,1,）。反之算术平方根每向右（或向左）移动一位，被开方数相应的向同方向移动两位。,跟踪练习：,11.18,0.3535,74500,例,1,：一个正数的平方根是,2a-3,与,5-a,你能求出,a,吗？,解,:,（,2a-3,）,+,（,5-a,）,=0,解得,a=-2,2a-3=-7,5-a=7,这个正数是,7,2,=49,你知道这个正数是多少吗？,跟踪练习,1,：若数,a,的平方根是,2x-1,和,-x+2,，求,x,和,a,的值。,三、例题讲解,1,、利用平方根解题,例,2,、已知,解,;,由题得，,x+1=0,y-x=0,x=-1,y=-1,例,3,、若,y=+4,求,y,x,跟踪练习,2,a=,2,、利用算术平方根和被开方数的非负性解题,3,、,“,一元二次方程,”,型平方根的求法,例,4,：求,9x,-25=0,中,x,的值,解：,9x,-25=0,移项,9x,=25,系数化为,1 x,=25,/9,（此式也即是求,25,/9,的平方根）,x=,5,/3,或,x=-,5,/3,总结：,做此类题目时，第一步移项（将含未知数的项,放在等式的左边，常数项放在等式的右边），,第二步将未知数的系数化为,1,，最后求出,x,的值。,跟踪练习：,（,1,）,81x,-49=0,（,2,）,49,（,x,+1,）,=50,解：,81x,-49=0,81x,=49,x,=49,/81,x=7/9 x=-7/9,解：,49,（,x,+1,）,=50,x,+1=50,/49,x,=1,/49,x=1/7 x=-1/7,小数部分,=,原数,-,整数部分,四、探究,跟踪练习,1,、,的整数部分为,3,，则它,的小数部分是,；,比较两个数大小的方法很多，最常见的方法是：,（,1,）类比法；,（,2,）,“作差”,比较法,.,下面先学习用类比法比较两个数的大小,.,例,2,、试比较下列各组数的大小,解,:,解：,例,3,跟踪练习：试比较的 的大小。,五、作业,1,、,1.44,的平方根表示,_=_.,2,、一个正数的平方等于,169,，这个正数是,_.,3,、一个负数的平方等于,121,，这个负数是,_,4,、一个数的平方等于,0.81,这个数是,_.,6,、,(-6),2,的平方根是,；,9,、的算术平方根是,_,10,、一个正整数的算术平方根是,a,，则比这个正整数大,3,的数的算术平方根是,_,11,、计算,=_,的平方根是,_,12,、,a+1,是,9,的算术平方根，则,a=_,13,、已知一个正数,x,的两个平方根是,a+4,a-2,，求,a,与,x,的值,.,14,、,2a-1,的平方根是 ，,4,是,3a+b-1,的算术平方根，求,a+2b,的平方根。,