八年级下册第四章因式分解第一课.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第四章 因式分解,1,因式分解,用简便方法计算：,（,1,）,73695+7365,解：,73695+7365=736,（,95+5,）,=736100=73600,（,2,）,-2.67 132+252.67+72.67,解：,-2.67 132+252.67+72.67,=2.67,（,-132+25+7,）,=2.67,（,-100,）,=-267,99,3,-99,能被,100,整除吗,?,小明是这样想的,:,99,3,-99=9999,2,-99 1,=99(99,2,-1),=99(99+1)(99-1),=9910098,所以,99,3,-99,能被,100,整除,.,你知道每一步的根据吗,?,想一想,:,99,3,-99,还能被哪些整数整除,?,答,：,98,，,99,探究,将,99,换成其他任意一个大于,1,的整数,上述结论仍然成立吗,?,用,a,表示任意一个大于,1,的整数，则：,上面式子化成了几个整式积的形式,思考：因式分解与整式乘法有什么关系？,因式分解定义,把一个多项式化成,_,的形式,这种变形叫做把这个多项式,分解因式,与,整式乘法,是,互 为逆运算,关系,.,多项式的分解因式与整式乘法是方向相反的恒等式,.,几个整式的积,分解因式，也叫因式分解。,做一做,计算下列个式,:,3x(x-1)=_,(m+4)(m-4)=_,(y-3),2,=_,根据左面的算式填空,:,3x,2,-3x=_,m,2,-16=_,(3)y,2,-6y+9=_,(4)ma+mb+mc,=,m(a+b+c),3x,2,-3x,ma+mb+mc,m,2,-16,y,2,-6y+9,3x(x-1),(m+4)(m-4),(y-3),2,（,4,）,m(a+b+c)=_,左边式子的变形与右边式子的变形是,互为逆运算变形过程,.,注意：,下列变形是因式分解吗？为什么？,（,1,）,a+b,=,b+a,（,2,）,4,x,y,8,xy,+1=4,xy,(,x,y,)+1,（,3,）,a,(,ab,)=,a,ab,（,4,）,2,a,2,b,=2(,ab,),2,2,2,2,2,2,答：第（,4,）式是因式分解，其余都不是,。,（,1,）分解因式与整式的乘法是一种互逆关系；,（,2,）分解因式的结果要以积的形式表示；,（,3,）每个因式必须是整式，且每个因式的次数都必须低于原来的多项式的次数；,（,4,）必须分解到每个多项式不能再分解为止,辩一辩,.,的值,求,时，,当,ac,ab,c,b,a,-,=,=,=,386,.,1,386,.,2,14,.,3,解,:ab-ac=a(b-c),当,a=3.14,b=2.386,c=1.386,时,原式,=3.14,(2.386-1.386),=3.14,能力提升,拓展应用,2.2008,2,+2009,能被,2008,整除吗,?,解,:2008,2,+2009=2008(2008+1),=2008 2009,2008,2,+2009,能被,2009,整除,（随堂练习,p,94,、）,体会.分享,能说出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,规律总结,对多项式分解因式与整式乘法是,方向相反,的两种,恒等变形,.,整式的乘法运算是把,几个整式的积,变为,多项式,的形式，特征是向着,积化和差,的形式发展；,多项式的分解因式是把一个,多项式,化为,几个整式乘积,的形式，特征是向着,和差化积,的形式发展,.,分解因式要注意以下几点,:,1.,分解的对象必须是,多项式,.,2.,分解的,结果一定是几个整式的乘积,的形式,.,作业：,1.,书,94,页,3,4,5,2.,数学练习册,