因式分解-提公因式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,二级,三级,四级,五级,*,*,14.3.1,因式分解,提公因式法,腾冲第八中学,杨 芳,1.,计算下列各式,（,1,）,x(x+1)=_,（,2,）,(a+1)(a-1)=_,x,2,+x,a,2,-1,（,1,）,x,2,+x,=,x(x+1),（一）复习回顾 引入新知,(a+1)(a-1),(2),a,2,-1,=,2.,请将以上等式左右颠倒，结果是什么？,以上两题在形式,上有什么不同,因式分解的概念：,把一个多项式化成几个整,式 的,积,的形式，这种式子的变形叫做,因式分解,，,也叫做把这个多项式,分解因式,。,（二）探究新知 突破重点,注：因式分解与整式乘法互为逆运算,(,a+b+c,),p,pa+pb+pc,pa+pb+pc,p,p,p,p,公因式的概念：多项式各项都含有的因式叫多项式的公因式,提公因式法：,把多项式各项的公因式提出来，将多项式写成公因式与另一个因式的积的形式，这种分解因式的方法叫提公因式法,.,请找出下列多项式的公因式：,多项式,公因式,p,a+,p,b+,p,c,p,2,3ab,2,(,x+y,),3(m-n),(3)m(x+y)-3(x+y),2,3.,定指数：,相同字母的最低次数,如何确定多项式的公因式,1.,定系数：,取各项系数的最大公约数做公因式的系数,2.,定因式：,相同字母或者相同因式,提公因式法分解因式的步骤,:,1.,找公因式,2.,将多项式,写成公因式与另一个因式的,形式,.,即,p,a+,p,b+,p,c,=p,(,a+b+c,),（三）规范解答 巩固新知,例：分解因式,8a,3,b,2,-12ab,3,c+4ab,2,用提公因式法分解因式：,多项式,公因式,另一个因式,因式分解的,结果,p,a+,p,b+,p,c,p,p,(,a+b+c,),2,2,(2a+b),3ab,2,(5a,2,+4bc),3ab,2,(,b+c,),(,b+c,),(,a-3b-3c,),3,(,m-n,),3(m-n),(a+6b),a(b+c)-3(b+c),2,(,a+b+c,),(2a+b),(5a,2,+4bc),(a-3b-3c),(a+6b),游戏：一组给另一组一个,P,值，然后写出一个多项式吗？并对它进行因式分解。,当,P=,时,多项式,因式分解,3xy,2,6x,2,y,2,+3xy,3,3xy,2,(2x+y),(,四,),学以致用,2.,诊断：小明的分解因式有误吗？说明理由，并将错误的改正确,（,1,）,-3mx+6my (2)3x,2,-6xy+x,解：原式,=-3m(x+2y),解：原式,=x(3x-6y),(3)12x,2,y-18xy,2,解：原式,=3xy(4x-6y),四、检验新知,1,.,下列变形中，属于因式分解的是：,（,1,）,（,2,）,（,3,）,3.,把下列各式分解因式,:,谈谈这节课你有什么收获？,（五）回顾与小结,1.,因式分解的概念；因式分解与整式乘法的关系,3.,公因式的概念；怎样确定多项式各项的公因式？,2.,什么叫提公因式法；怎样用提公因式法分解因式？,作业布置,课本第,115,页,1.(2),、,(3),、,(6),2.,先分解因式,再求值,:,其中,谢谢！,