高三数学测试题(含答案).doc
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1、高三数学测试题一选择题:1.已知集合( D )(A) (B) (C)(D) 2.函数的定义域是 ( B )(A) (B) (C) (D)3、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( A )(A) (B) (C) (D) 4.已知是周期为2的奇函数,当时,设则( D )(A)(B)(C)(D)5. 已知函数,若,则的取值范围是( A )(A) (B) 或 (C)(D) 或6.若是的图象的一条对称轴,则可以是( C )(A)4(B) 8(C) 2(D)1 7.已知是上的减函数,则的取值范围是( C )(A) (B) (C)(D)8.给定函数:,其中在区间(0,1)上单调递减的函数的序号是
2、( C )(A)(B) (C) (D) 9.设若是与的等比中项,则的最小值为( A )(A)8(B) 4(C) 1(D)10.在进行一项物理实验中,要先后实施6个程序,其中程序A只能出现在第一或最后一步,程序B和C在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有( C )(A)34(B) 48(C) 96(D)144 11.已知命题:存在; 命题 , 则下列命题为真命题的是( D )(A)(B) (C) (D) 12.若:,是偶函数,则是的( A )(A)充分必要条件(B)充分不必要条件(C) 必要不充分条件 (D) 既不充分也必要条件 二填空题13.已知,若,则实数的取值范围是 ; 14. 已知是
3、上的奇函数,则= ;15.已知双曲线的右焦点F,与抛物线的焦点重合,过双曲线的右焦点F作其渐近线的垂线,垂足为M,则点M的纵坐标为 ; 16.已知在上是单调减函数;关于的方程的两根均大于3,若,都为真命题,则实数的取值范围是 ;三.解答题17. 在ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,且4sin2cos2A.(1)求A的度数;(2)若a,bc3,求b、c的值.解(1) B C A,即 ,由4sin2cos2A ,得4cos2 cos2A ,即2(1 cosA) (2cos2A1) ,整理得4cos2A 4cosA1 0,即(2cosA1)2 0. cos A , 又0A180, A 6
4、0.(2)由A 60,根据余弦定理cosA ,即 ,b2 c2bc 3,又b c 3, b2 c2 2bc 9. 整理得:bc 2.解联立方程组得或18. 设数列an的前n项和为Sn,且满足Sn=2-an,n=1,2,3,.()求数列an的通项公式;()若数列bn满足b1=1,且bn+1=bn+an,求数列bn的通项公式;()设cn=n(3-bn),求数列cn的前n项和Tn.解:()n=1时,a1+S1=a1+a1=2 , a1=1 Sn=2-an即an+Sn=2 , an+1+Sn+1=2两式相减:an+1-an+Sn+1-Sn=0即an+1-an+an+1=0, 2an+1=anan0 (
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