25.北京市各区二模考试试题分类——函数探究.doc
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1、北京市各区二模考试试题分类函数探究(房山)24. 如图,在ABC中,ABC90,CAB30, AB4.5cm. D是线段AB上的一个动点,连接CD,过点D作CD的垂线交CA于点E. 设AD=x cm,CE=y cm. (当点D与点A或点B重合时,y的值为5.2)探究函数y随自变量x的变化而变化的规律.(1) 通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组对应值,如下表:x/cm00.511.522.533.544.5y/cm5.24.84.44.03.83.63.53.65.2(要求:补全表格,相关数值保留一位小数)(2) 建立平面直角坐标系xOy,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数
2、的图象;(3) 结合画出的函数图象,解决问题:当CE=2AD时,AD的长度约为 cm(结果保留一位小数)(昌平)25如图,在ABC中,C=90,AC=BC,AB = 6 cm, E是线段AB上一动点,D是BC的中点,过点C作射线CG,使CGAB,连接ED,并延长ED交CG于点F,连接AF.设A, E两点间的距离为x cm,A, F两点间的距离为,E , F两点间的距离为小丽根据学习函数的经验,分别对函数,随自变量的变化而变化的规律进行了探究下面是小丽的探究过程,请补充完整:(1)按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量,分别得到了,与的几组对应值;01234569.498.547.626.71
3、5.835.004.249.497.625.833.163.164.24(2)在同一平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(,),(,),并画出函数,的图象;(3)结合函数图象,解决问题:当AEF为等腰三角形时,的长度约为_(石景山)24如图,P是矩形ABCD内部的一定点,M是AB边上一动点,连接MP并延长与矩形ABCD的一边交于点N,连接AN已知cm,设A,M两点间的距离为cm, M,N两点间的距离为cm,A,N两点间的距离为cm小欣根据学习函数的经验,分别对函数,随自变量的变化而变化的规律进行了探究.下面是小欣的探究过程,请补充完整:(1)按照下表中自变量的值进行取点、画图、
4、测量,分别得到了,与的几组对应值;/cm0123456/cm6.305.404.223.133.254.52/cm6.306.346.436.695.754.813.98(2)在同一平面直角坐标系中,描出以补全后的表中各组对应值所对应的点,并画出函数的图象;/cm/cm (3)结合函数图象,解决问题:当AMN为等腰三角形时,AM的长度约为 cm 24. (西城)某医药研究所开发一种新的药物,据监测,如果成年人按规定的剂量服用,服药后2小时,每毫升血液中的含药量达到最大值,之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减若一次服药后每毫升血液中的含药量y(单位:微克)与服药后的时间t(单位:小时)之间近似满足某
5、种函数关系,下表是y与t的几组对应值,其部分图象如图所示t012346810y0242.83210.50.25(1) 在所给平面直角坐标系中,继续描出上表中已列出数值所对应的点(t,y),并补 全该函数的图象;(2) 结合函数图象,解决下列问题:某病人第一次服药后5小时,每毫升血液中的含药量约为_微克;若每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效,则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约_小时;若某病人第一次服药后8小时进行第二次服药,第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同,则第二次服药后2小时,每毫升血液中的含药量约为_微克(门头沟)24如图,E为半圆O直径AB上一动点,C为
6、半圆上一定点,连接AC和BC,AD平分CAB交BC于点D,连接CE和DE如果AB = 6 cm,AC = 2.5 cm,设A,E两点间的距离为x cm,C,E两点间的距离为y1 cm,D,E两点间的距离为y2 cm小明根据学习函数经验,分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究下面是小明的探究过程,请将它补充完整:(1)按下表中自变量x值进行取点、画图、测量,得到了y1和y2与x几组对应值:x/cm0123456y1/cm2.502.272.47m3.734.565.46y2/cm2.972.201.681.692.192.973.85 问题:上表中的m = cm;(2)在同一平
7、面直角坐标系xOy中,描出补全后的表中各组数值所对应的点(x,y2)和(x,y1),并画出函数y1和y2的图象;(3)结合函数的图象,解决问题:当ACE为等腰三角形时,AE的长度约为 cm(结果精确到0.01)(东城)25如图,点B是所对弦DE上一动点,点A在ED的延长线上,过点B作BCDE交于点C,连接AC,已知AD=3cm,DE=6cm,设A,B两点间的距离为x cm,ABC的面积为y .(当点B与点D,E重合时,y的值为0.)小亮根据学习函数的经验,对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行了探究下面是小亮的探究过程,请补充完整: (1)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:
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