整式的加减单元复习.ppt
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1、第二章整式的加减整式的加减复习整式的加减复习本章知识点回顾用字母表示数用字母表示数用列式表示数量关系用列式表示数量关系单项式定义、系单项式定义、系数、次数数、次数多项式定义、系多项式定义、系数、次数数、次数整整式式同类项定义同类项定义合并同类项的法则合并同类项的法则去括号的法则去括号的法则整式的加减整式的加减整整式式的的加加减减第第2章章|复习复习知识归类1整式的有关概念整式的有关概念单单项项式式:都都是是数数或或字字母母的的_,这这样样的的式式子子叫叫做做单单项项式式,单独的一个数或一个字母也是单项式单独的一个数或一个字母也是单项式单单项项式式的的系系数数:单单项项式式中中的的数数字字因因数
2、数叫叫做做这这个个单单项项式式的的系系数数单单项项式式的的次次数数:一一个个单单项项式式中中,所所有有字字母母的的指指数数的的和和叫叫做做这个单项式的次数这个单项式的次数积积第第2章章|复习复习多项式:几个单项式的多项式:几个单项式的_叫做多项式叫做多项式多多项项式式的的次次数数:多多项项式式里里次次数数最最高高项项的的次次数数,叫叫做做这这个个多多项项式的次数式的次数整式:整式:_统称整式统称整式2同类项、合并同类项同类项、合并同类项同同类类项项:所所含含字字母母_,并并且且相相同同字字母母的的指指数数也也_的项叫做同类项几个常数项也是同类项的项叫做同类项几个常数项也是同类项合合并并同同类类
3、项项:把把多多项项式式中中的的同同类类项项合合并并成成一一项项,叫叫做做合合并并同同类项,即把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变类项,即把它们的系数相加作为新的系数,而字母部分不变和和单项式与多项式单项式与多项式相同相同相同相同知识归类第第2章章|复习复习注注意意(1)同同类类项项不不考考虑虑字字母母的的排排列列顺顺序序,如如7xy与与yx是是同类项;同类项;(2)只有同类项才能合并,如只有同类项才能合并,如x2x3不能合并不能合并3整式的加减整式的加减一一般般地地,几几个个整整式式相相加加减减,如如果果有有括括号号就就先先_,然然后再后再_ 去括号去括号合并同类项合并同类项知识归类应
4、该注意四点:应该注意四点:(1)代数式中出现乘号,通常写作代数式中出现乘号,通常写作“或者省略不写或者省略不写(2)数字与字母相乘时,数字写在字母前面数字与字母相乘时,数字写在字母前面(3)除法运算写成分数形式除法运算写成分数形式(4)当表示和或差而后面有单位时,代数式应当表示和或差而后面有单位时,代数式应加括号加括号用代数式表示乙数:用代数式表示乙数:(1)乙数比乙数比x大大5;(2)乙数比乙数比x的的2倍小倍小3;(3)乙数比乙数比x的倒数小的倒数小7;(4)乙数比乙数比x大大16%第第2章章|复习复习考点攻略考点一考点一整式的有关概念整式的有关概念 答案答案 A A第第2章章|复习复习考
5、点考点二同类项二同类项 例例2若若3xm5y2与与x3yn的和是单项式,求的和是单项式,求mn的值的值解析解析 根据同类项的概念根据同类项的概念考点攻略第第2章章|复习复习考点考点三去括号三去括号 例例3已知已知Ax32y3xy2,By3x32xy2,求:求:(1)AB;(2)2B2A.解析解析 把把A,B所指的式子分别代入计算所指的式子分别代入计算考点攻略解:解:(1)AB(x32y3xy2)(y3x32xy2)x32y3xy2y3x32xy22x3y3xy2.(2)2B2A2(y3x32xy2)2(x32y3xy2)2y32x34xy22x34y32xy26xy26y3.第第2章章|复习复
6、习考点攻略考点考点三去括号三去括号 第第2章章|复习复习考点考点四整式的加减运算与求值四整式的加减运算与求值 解析解析 如果把如果把x的值直接代入,分别求出的值直接代入,分别求出A,B,C的值,然的值,然后再求后再求3A2B36C的值显然很麻烦,不如先把原式化简,再把的值显然很麻烦,不如先把原式化简,再把x值代入计算值代入计算考点攻略第第2章章|复习复习考点攻略考点考点四整式的加减运算与求值四整式的加减运算与求值(1)(1)单项式是由数与字母的乘积组成的代数式;单项式是由数与字母的乘积组成的代数式;单独的一个数或字母也是单项式;单独的一个数或字母也是单项式;单项式的数字因数叫做单项式的系数;单
7、项式的数字因数叫做单项式的系数;单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,而单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数,而且次数只与字母有关。且次数只与字母有关。(2)(2)多项式是建立在单项式概念基础上,几个单项式的和多项式是建立在单项式概念基础上,几个单项式的和就是多项式;就是多项式;每个单项式是该多项式的一个项;每项包括它前面的每个单项式是该多项式的一个项;每项包括它前面的符号,这点一定要注意。符号,这点一定要注意。组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次组成多项式的每个单项式的次数是该多项式各项的次数;数;“几次项几次项”中中“次次”就是指这个次数;就是指这个次数;多项式的次数
8、,是指示最高次项发次数。多项式的次数,是指示最高次项发次数。(3)单项式和多项式是统称为整式。单项式和多项式是统称为整式。指出下列代数式中哪些是单项式?哪些是指出下列代数式中哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式?多项式?哪些是整式?例例1 1 评析:本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单评析:本题需应用单项式、多项式、整式的意义来解答。单项式只含有项式只含有“乘积乘积”运算;多项式必须含有加法或减法运算。运算;多项式必须含有加法或减法运算。不论单项式还是多项式,分母中都不能含有字母。不论单项式还是多项式,分母中都不能含有字母。解:解:单项式有:单项式有:多项式有:多项式有:整式有:整
9、式有:下面各题的判断是否正确。下面各题的判断是否正确。7xy2的系数是的系数是7;(;()x2y3与与x3没有系数;(没有系数;()ab3c2的次数是的次数是032;(;()a3的系数是的系数是1;()32x2y3的次数是的次数是7;(;()r2h的系数是的系数是 。(。()1.1.单项式单项式mm2 2n n2 2的系数是的系数是_,_,次数是次数是_,_,mm2 2n n2 2是是_次单项式次单项式.2.2.多项式多项式x+y-z是单项式是单项式 的和的和,它是它是_次次_项式项式.3.3.多项式多项式3m3-2m-5+m2的常数项是的常数项是_,_,一次项是一次项是_,_,二次项的系数是
10、二次项的系数是_._.144x、y、-z13-5-2m1 14.如果-5xym-1为4次单项式,则m=_.45.若若-ax2yb+1是关于是关于x、y的五次单项式,且系数的五次单项式,且系数为为-1/2,则,则a=_,b=_.1/22成长的足迹成长的足迹6.多项式多项式3a2b3+5a2b24ab2 共有几项,共有几项,多项式的次数是多少?第三项是什么,它的系多项式的次数是多少?第三项是什么,它的系数和次数分别是多少?数和次数分别是多少?(4)(4)根据加法的交换律和结合律,可以把一个多项式的各根据加法的交换律和结合律,可以把一个多项式的各项重新排列,移动多项式的项时,需连同项的符号一起项重新
11、排列,移动多项式的项时,需连同项的符号一起移动,这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。移动,这样的移动并没有改变项的符号和多项式的值。把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列把一个多项式按某个字母的指数从大到小的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列;起来叫做把该多项式按这个字母的降幂排列;把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列把一个多项式按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。起来叫做把该多项式按这个字母的升幂排列。排列时,一定要看清楚是按哪个字母,进行什么样的排列时,一定要看清楚是按哪个字母,进行什么样的排列(升幂或降幂)排列(升
12、幂或降幂)例例2 2 评析:对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列,先要评析:对含有两个或两个以上字母的多项式重新排列,先要确定是按哪个字母升(降)幂排列,再将常数项或不含这个确定是按哪个字母升(降)幂排列,再将常数项或不含这个字母的项按照升幂排在第一项,降幂排在最后一项。字母的项按照升幂排在第一项,降幂排在最后一项。(1)(1)按按x x的升幂排列;的升幂排列;(2)(2)按按y y的降幂排列。的降幂排列。解:解:(1)(1)按按x x的升幂排列:的升幂排列:(2)(2)按按y y的降幂排列:的降幂排列:1 1、对于同类项应从概念出发,掌握判断标准:、对于同类项应从概念出发,掌握判断标准:
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