八年级下册数学绵阳数学期末试卷培优测试卷.doc
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1、八年级下册数学绵阳数学期末试卷培优测试卷一、选择题1式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是()Ax3Bx3Cx3Dx32下列各组数中,能构成直角三角形的三边的是( )A3,5,6B1,1,C6,8,11D5,12,163如图,在中,点分别在边上.若从下列条件中只选择一个添加到图中的条件中:;那么不能使四边形是平行四边形的条件相应序号是( )ABCD4某校劳动实践活动中,甲,乙两块试验田3次果蔬平均产量都是,方差分别是,则这两块试验田3次果蔬产量较稳定的是( )A甲B乙C甲和乙一样稳定D不能确定5如图,在矩形纸片ABCD中,AB6,AD8,折叠该纸片,使得AB边落在对角线AC上,点B落在点F处
2、,折痕为AE,则线段EF的长为( )A3B4C5D66如图,在直角坐标系xOy中,菱形ABCD的周长为16,点M是边AB的中点,BCD=60,则点M的坐标为( )A(-,-2)B(-,-1)C(-1,-)D(-,2)7如图,在中,点,分别是,上的点,点,分别是,的中点,则的长为( )A4B10C6D88一次函数与的图象如图所示,下列说法:对于函数来说,y随x的增大而增大函数不经过第二象限不等式的解集是 ,其中正确的是( )ABCD二、填空题9若,则的平方根为_10已知菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,则它的面积是_11在ABC中,ACB90,若AC5,AB13,则BC_12如图,在矩形AB
3、CD中,BE交AD于点E且平分ABC,对角线BD平分EBC,则的值为_13写出一个具备y随x增大而减小且图象经过点(1,3)的一次函数表达式_14如图,矩形ABCD中,直线MN垂直平分AC,与CD,AB分别交于点M,N若DM2,CM3,则矩形的对角线AC的长为_15如图,在平面直角坐标系中,函数y2x和yx的图象分别为直线l1,l2,过点(1,0)作x轴的垂线交ll于点A1,过点A1作y轴的垂线交l2于点A2,过点A2作x轴的垂线交l1于点A3,过点作y轴的垂线交l2于点A4,依次进行下去则点A4的坐标为_;点的坐标为_;点A2021的坐标为_16如图,在中,点为斜边上的一点,连接,将沿翻折,
4、使点落在点处,点为直角边上一点,连接,将沿翻折,点恰好与点重合若,则_,_三、解答题17计算:(1);(2)18台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心在周围上千米的范围内形成极端气候,有极强的破坏力,有一台风中心沿东西方向AB由点A行驶向点B,已知点C为一海港,且点C与直线AB上两点A、B的距离分别为300km和400km,又AB500km,以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域(1)海港C会受台风影响吗?为什么?(2)若台风的速度为20km/h,台风影响该海港持续的时间有多长?19在学习了勾股定理之后,甲乙丙三位同学在方格图(正方形的边长都为1)中比赛找“整数三角形”,什么叫“整数三
5、角形”呢?他们三人规定:边长和面积都是整数的三角形才能叫“整数三角形”甲同学很快找到了如图1的“整数三角形”,一会儿后乙同学也找到了周长为24的“整数三角形”丙同学受到甲、乙两同学的启发找到了两个不同的等腰“整数三角形”请完成: (1)以点A为一个顶点,在图2中作出乙同学找到的周长为24的“整数三角形”,并在每边周边标注其边长; (2)在图3中作出两个不同的等腰“整数三角形”,并在每边周边标注其边长; (3)你还能找到一个等边“整数三角形”吗?若能找出,请写出它的边长;若不能,请说明理由 20如图,平行四边形的对角线、相较于点O,且,求证:四边形是矩形21求的值解:设x=,两边平方得:,即,x
6、2=10x=0,=请利用上述方法,求的值22学校的学生专用智能饮水机在工作过程:先进水加满,再加热至100时自动停止加热,进入冷却期,水温降至25时自动加热,水温升至100又自动停止加热,进入冷却期,此为一个循环加热周期,在不重新加入水的情况下,一直如此循环工作,如图,表示从加热阶段的某一时刻开始计时,时间为(分)与对应的水温为()函数图象关系,已知段为线段,段为双曲线一部分,点为,点为,点为(1)求出段加热过程的与的函数关系式和的值(2)若水温()在时为不适饮水温度,在内,在不重新加入水的情况下,不适饮水温度的持续时间为多少分?23如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的顶点O与坐标原点重合
7、,顶点A、C在坐标轴上,B(8,4),将矩形沿EF折叠,使点A与点C重合(1)求点E的坐标;(2)点P从O出发,沿折线O-A-E方向以每秒2个单位的速度匀速运动,到达终点E时停止运动,设点P的运动时间为t,PCE的面积为S,求S与t的关系式,井直接写出t的取值范围(3)在(2)的条件下当PA =PE时,在平面直角坐标系中是否存在点Q使得以点P、E、 G、 Q为顶点的四边形为平行四边形? 若不存在,请说明理出, 若存在,请求出点Q的坐标24在平面直角坐标系xOy中,对于任意两点M(x1,y1),N(x2,y2),我们将|x1x2|2|y1y2|称为点M与点N的“纵2倍直角距离”,记作dMN例如:
8、点M(2,7)与N(5,6)的“纵2倍直角距离”dMN|25|2|76|9,(1)已知点P1(1,1),P2(4,0),P3(0,),则在这三个点中,与原点O的“纵2倍直角距离”等于3的点是 ;已知点P(x,y),其中y0,若点P与原点O的“纵2倍直角距离”dPO3,请在下图中画出所有满足条件的点P组成的图形(2)若直线y2xb上恰好有两个点与原点O的“纵2倍直角距离”等于3,求b的取值范围;(3)已知点A(1,1),B(3,1),点T(t,0)是x轴上的一个动点,正方形CDEF的顶点坐标分别为C(t,0),D(t,),E(t,0),F(t,)若线段AB上存在点G,正方形CDEF上存在点H,使
9、得dGH5,直接写出t的取值范围25(1)问题探究:如图,在四边形ABCD中,ABCD,E是BC的中点,AE是BAD的平分线,则线段AB,AD,DC之间的等量关系为 ;(2)方法迁移:如图,在四边形ABCD中,ABCD,AF与DC的延长线交于点F,E是BC的中点,AE是BAF的平分线,试探究线段AB,AF,CF之间的等量关系,并证明你的结论;(3)联想拓展:如图,ABCF,E是BC的中点,点D在线段AE上,EDFBAE,试探究线段AB,DF,CF之间的数量关系,并证明你的结论【参考答案】一、选择题1B解析:B【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案【详解】解:式子在实数范围内有意义,故
10、x30,则x的取值范围是:x3故选:B【点睛】考核知识点:二次根式的意义理解二次根式被开方数是非负数2B解析:B【分析】根据勾股定理逆定理:,将各个选项逐一代数计算即可得出答案【详解】解:A、,不能构成直角三角形,故A不符合题意;B、,能构成直角三角形,故B符合题意;C、,不能构成直角三角形,故C不符合题意;D、,不能构成直角三角形,故D不符合题意故选B【点睛】此题主要考查学生对勾股定理的逆定理的理解和掌握,要求学生熟练掌握这个逆定理3B解析:B【解析】【分析】利用平行四边形的性质,依据平行四边形的判定方法,即可得出不能使四边形AECF是平行四边形的条件【详解】解:四边形ABCD平行四边形,A
11、D/BC,AF/EC,AECF,四边形AECF是平行四边形;AE=CF不能得出四边形AECF是平行四边形,条件符合题意;四边形ABCD平行四边形,AD=BC,ADBC,又BE=DF,AF=EC又AFEC,四边形AECF是平行四边形四边形ABCD是平行四边形,B=D,BAE=DCF,AEB=CFDADBC,AEB=EADCFD=EADAECFAFCE,四边形AECF是平行四边形综上所述,不能使四边形AECF是平行四边形的条件有1个故选:B【点睛】本题考查了平行四边形的性质定理和判定定理,以及平行线的判定定理;熟记平行四边形的判定方法是解决问题的关键4A解析:A【解析】【分析】根据两组数据的平均数
12、相同,则方差小的更稳定即可求解【详解】甲,乙两块试验田3次果蔬平均产量都是,方差分别是,这两块试验田3次果蔬产量较稳定的是:甲故选A【点睛】本题考查了方差的意义,若两组数据的平均数相同,则方差小的更稳定,理解方差的意义是解题的关键5A解析:A【分析】根据矩形的性质可得BC=AD,B=90,利用勾股定理可求出AC的长,根据折叠的性质可得AF=AB,B=AFE=90,BE=EF,在RtCEF中利用勾股定理列方程求出EF的长即可得答案【详解】四边形ABCD是矩形,AD8,B=90,BC=AD=8,AC10,折叠该纸片,使得AB边落在对角线AC上,点B落在点F处,折痕为AE,BEEF,AFAB6,AF
13、E=B=90,CFAC-AF=1064,在RtCEF中,由勾股定理得,EF2+CF2CE2,EF2+CF2=(BC-EF)2,即EF2+42=(8-EF)2,解得:EF3,故选:A【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点及其应用问题;解题的关键是灵活运用翻折变换的性质、勾股定理等几何知识点来分析、判断、推理或解答6B解析:B【解析】【分析】过点M分别作MEAC,MFDB,根据菱形的性质:四边相等,对角相等且互相平分,可得在中,根据所对直角边是斜边的一半,确定BO,AO,再依据中位线定理即可确定ME,MF,点M在第四象限即可得出坐标【详解】如图所示,过点M分别作MEAC,MFD
14、B,菱形ABCD周长为16,在中,点M为中点,点M在第三象限,故选:B【点睛】题目考察菱形的基本性质、直角三角形中的性质、中位线定理等,难点在于将知识点融会贯通,综合运用7B解析:B【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到PD=BF=6,PDBC,根据平行线的性质得到PDA=CBA,同理得到PDQ=90,根据勾股定理计算,得到答案【详解】解:C=90,CAB+CBA=90,点P,D分别是AF,AB的中点,PD=BF=6,PD/BC,PDA=CBA,同理,QD=AE=8,QDB=CAB,PDA+QDB=90,即PDQ=90,PQ=10,故选:B【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、勾股定理,掌握
15、三角形的中位线平行于第三边,且等于第三边的一半是解题的关键8B解析:B【分析】根据图象交点横坐标是4,和图象所经过象限可以判断【详解】解:由图象可得:对于函数来说,从左到右,图象上升,y随x的增大而增大,故正确;由图象可知,a0,d0,所以函数的图象经过第一,二,三象限,即不经过第四象限,故错误,由图象可得当时,一次函数图象在的图象上方,不等式的解集是,移项可得,解集是,故正确;一次函数与的图象的交点的横坐标为4,故正确,故选:B【点睛】本题考查了一次函数图象的性质和一次函数与不等式的关系,解题关键是树立数形结合思想,理解图象反应的信息,综合一次函数、不等式、方程解决问题二、填空题93【解析】
16、【分析】根据二次根式有意义的条件求出x,进而求出y,根据平方根的概念解答即可【详解】解:要使有意义,则x-30,同理,3-x0,解得,x=3,则y=6,xy=18,18的平方根是3,xy的平方根为3,故答案为:3【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件,掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键1024【解析】【详解】试题分析:本题直接根据菱形面积等于两条对角线的长度的乘积的一半进行计算S=682=24考点:菱形的性质1112【解析】【分析】根据勾股定理求解即可【详解】由勾股定理得:.故答案为:12【点睛】本题主要考查了勾股定理的运用,熟练掌握相关概念是解题的关键.12【分析】先证明是等腰直角
17、三角形,再证明可得结论【详解】解:矩形,平分,平分,故答案为:【点睛】本题考查了矩形的性质,勾股定理,等腰直角三角形的性质和判定等知识,关键是证明是等腰直角三角形解答13y3x【分析】根据y随着x的增大而减小推断出k与0的关系,再可以利用过点(1,3)来确定函数的解析式,答案不唯一【详解】解:y随着x的增大而减小,k0,又直线过点(1,3),则解析式为y3x或y2x1或yx2等故答案为:y3x【点睛】本题主要考查对一次函数的性质、用待定系数法求一次函数的解析式等知识点的理解和掌握,能理解一次函数的性质是解此题的关键14A解析:【分析】连接AM,在RtADM中,利用勾股定理求出AD2,再在RtA
18、DC中,利用勾股定理求出AC即可【详解】解:如图,连接AM直线MN垂直平分AC,MAMC3,四边形ABCD是矩形,D90,DM2,MA3,AD2AM2DM232225,AC,故答案为:【点睛】本题考查线段垂直平分线的性质,矩形的性质、勾股定理等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型15(4,4) (8,8) (21010,21011) 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐标,根据坐标的变化找出解析:(4,4) (8,8) (21010,21011) 【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可得出点A1、A2、A3、A4、
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