高中平面解析几何习题(含答案与解析).doc

平面解析几何式卷七
一、 选择题
1、从点P(m, 3)向圆(x + 2)2 + (y + 2)2 = 1引切线, 则一条切线长的最小值为
       A．        B．5               C．               D．
2、若曲线x2－y2 = a2与(x－1)2 + y2 = 1恰有三个不同的公共点, 则a的值为
   A．－1                 B．0               C．1           D．不存在
 3、曲线有一条准线的方程是x = 9, 则a的值为
       A．        B．           C．          D．
 4、参数方程  所表示的曲线是
       A．椭圆的一部分           B．双曲线的一部分
       C．抛物线的一部分, 且过点 D．抛物线的一部分, 且过点
 5、过点(2, 3)作直线l, 使l与双曲线恰有一个公共点, 这样的直线l共有
       A．一条      B．二条          C．三条               D．四条
 6、定义离心率为的椭圆为“优美椭圆”, 设(a > b > 0)为“优美椭圆”, F、A分别是它的左焦点和右顶点, B是它的短轴的一个端点, 则ÐABF为
       A．60°          B．75°           C．90°           D．120°
  7、在圆x2 + y2 = 5x内, 过点有n条弦的长度成等差数列, 最小弦长为数列的首项a, 最大弦长为an, 若公差, 则n的取值集合为
    A．            B．         C．            D．
 8、直线与圆x2 + y2 = 1在第一象限内有两个不同的交点, 则m的取值范围是
A．1 < m < 2 B．      C．      D．
二、 填空题
1若直线过点（1,2），（），则此直线的倾斜角是
2、已知直线的斜率，则直线的倾斜角的取值范围是 。
3、设直线过点，其斜率为1，且与圆相切，则的值为 。
4、若过点A（4,0）的直线与曲线有公共点，则直线的斜率的取值范围为 。
5、“”是“直线和直线互相垂直”的 条件。（在① 充分不必要；② 必要不充分；③ 充要；④ 既不充分也不必要中选一个填空）
6、 已知圆M经过直线：与圆C：的两个交点，并且有最小面积，则圆M的方程为 。
7、 在坐标平面内，与点A（1,2）距离为1，且与点B（3,1）距离为2的直线共有 条。
8、 如果点在两条平行直线之间，且为整数，则 。
三、 解答题
1、求经过点且到原点的距离等于1的直线方程.

2、已知一曲线是与两个定点、距离的比为的点的轨迹，则求此曲线的方程.

3、求垂直于直线，且与两坐标轴构成周长为10的三角形的直线方程

4、．自点A(-3，3)发出的光线L射到x轴上，被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x2+y2-4x-4y+7=0相切，求光线L所在直线的方程.

5、已知三点A(1，-1)，B(4，2m)，C(2m，0)共线，求m的值.

6、已知直线(a+2)x+(a2-2a-3)y-2a=0在x轴上的截距为3，求直线在y轴上的截距.

7、.求经过点A(-3,4)，且在坐标轴上的截距互为相反数的直线l的方程.

8、求经过两点A(-1,4)、B(3，2)且圆心在y轴上的圆的方程.

参考答案
选择1、A 2、B3、D 4、D5、D6、C7、A 8、A
填空1、2、。3、 4、 5、③ 6、 7、2 8、
解答题1、解：（1）当过点的直线与轴垂直时，则点到原点的距离为1，所以为所求直线方程.（2）当过点且与轴不垂直时，可设所求直线方程为，即：，由题意有，解得，故所求的直线方程为，即.综上，所求直线方程为或.2. 解：在给定的坐标系里，设点是曲线上的任意一点，则由两点间的距离公式，点所适合的条件可以表示为两边平方，得，化简整理有：，化为标准形式：，所以，所求曲线是以C（－1，0）为圆心，2为半径的圆.3、解：由所求直线能与坐标轴围成三角形，则所求直线在坐标轴上的截距不为0，故可设该直线在轴、轴上的截距分别为，又该直线垂直于直线，且与两坐标轴构成周长为10的三角形，故， 解得：或，所以所求直线方程为或.4、如图3,已知圆的标准方程是：(x-2)2+(y-2)2=1，它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1.设光线L所在的直线的方程是y-3=k(x+3)（其中斜率k待定），由题设知对称圆的圆心C′（2，-2）到这条直线的距离等于1，即d==1.整理得：12k2+25k+12=0，解得k= -或k= -.故所求直线方程是y-3= - (x+3)，或y-3= - (x+3)，即3x+4y+3=0或4x+3y+3=0. 5.解：∵A、B、C三点共线， ∴直线AC、BC的斜率相等.∴ . 解之得m=±1. 6.解：∵直线在x轴上的截距是3， ∴直线过(3，0)点.把x＝3,y＝0代入直线方程得3(a＋2)-2a＝0，解得a＝-6.∴直线的方程为-4x＋45y＋12＝0.令x＝0，得y＝-=-，∴直线在y轴上的截距为-. 7.解：设直线在x、y轴上的截距分别为a和-a(a≠0)，则直线l的方程为.∵直线过点A(-3，4)，∴. 解得a＝-7.此时直线l的方程为x-y＋7＝0.当a＝0时，直线过原点，设直线方程为y＝kx，过点A(-3,4)，此时直线l的方程为y＝-x.∴直线l的方程为x-y＋7＝0或y＝-x .8.解：设圆心坐标为(0,m)，半径为r，则圆的方程为x2+(y-m)2＝r2.∵圆经过两点A(-1,4)、B(3，2)，∴ 解得m＝1,r＝.∴圆的方程为x2+(y-1)2＝10.