常见截面的几何性质.pptx
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1、附录附录截面的几何性质截面的几何性质第一节 静矩和形心一、静矩(面积矩)定义:微面积dA对z轴和y轴的静矩分别为 和 截面(面积A)对z轴和y轴的静矩分别为:静矩为代数值。静矩单位:不同截面对同一坐标轴的静矩不同;同一截面对不同坐标轴的静矩也不同。若截面形心坐标为zc、yc,将面积视为平行力(即看作等厚、均质薄板的重力),由合力矩定理可得:当Sz=0或Sy=0时,必有yc=0或zc=0,可知截面对某轴的静矩为零时,该轴必通过截面形心;反之,若某轴通过形心,则截面对该轴的静矩为零。返回下一张 上一张小结 二、形心公式:三、组合截面的静矩:n个简单图形组成的截面,其静矩为:四、组合截面形心公式:例
2、5-1 求图示T形截面形心位置。解:取参考坐标轴y、z,由对称图形,zc=0。分解图形为、两个矩形,则若分解为、三个矩形,则返回下一张 上一张小结第二节 惯性矩和惯性积一、极惯性矩:定义:平面图形中任一微面积dA与它到坐标原点的距离平方的乘积2dA,称为该面积dA对于坐标原点o的极惯性矩。截面对坐标原点o的极惯性矩为:简单图形的极惯性矩可由定义式积分计算。实心圆截面:空心圆截面:二、惯性矩:定义:平面图形中任一微面积dA对z轴、y轴的惯性矩分别为:y2dA和Z2dA;则整个图形(面积为A)对z轴、y轴的惯性矩分别为:返回下一张 上一张小结 定义:平面图形内,微面积dA与其两个坐标z、y的乘积z
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