奥数专题：方阵.pdf

1方方 阵阵1、有 100 个人站成一个实心方阵，那么这个方阵的最外层共有多少人？从外向里算起的第二层有多少人？从里向外算起的第三层有多少人？2、一个实心方阵，最外层一共有 20 人.请问：（1）最外层每边有多少人？这个方阵一共有多少人？（2）如果要组成一个更大的方阵，至少需要增加多少人？（3）如果给这个方阵最外面再增加一层，那么需要增加多少人？3、若干名同学站成一个 1515 的实心方阵.请问：最外层一共有多少人？这个方阵一共有多少层？从里向外算起的第七层有多少人？24、一个实心方阵，最外层共有 44 人.请问：（1）这个方阵共有多少人？（2）要让这个方阵减少一行一列，一共减少了多少人？5、海军某部排成一个方阵，最外层人数为 48，则该方阵共有多少人？6、有一队士兵，排成了一个方阵，最外层一周共有 240 人，这个方阵共有多少人？37、一个团体操方队，共有 15 层，最内层每边 20 人.这个方队共有多少人？8、参加小学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列，如果要使这个正方形队列减少一行一列，则要减少 33 人.参加团体操表演的运动员原来有多少人？9、小明用围棋子摆一个方阵，这个方阵的横、竖各一列的棋子之和为 21 枚.他摆这4个方阵共用多少枚棋子？10、红领巾小学四年级有 120 名学生.他们排成一个三层的空心方阵.请问：（1）这个方阵最外层每边有多少人？（2）如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，应该增加几个人？（3）如果在内部再加一层，变成一个五层的空心方阵，还需要再增加几个人？11、五（1）班的学生进行队列训练，排成两层空心方阵，已知最外层每边有 6 人，求这个班共有多少人？512、用围棋排成三层空心方阵，最里层共有 12 颗，求这个方阵共有棋子多少颗？13、有 120 朵花，排成一个三层的方阵花坛.这个花坛的最外层每边应排多少朵花？14、六一儿童节，120 人排成一个空心方阵，这个方阵最外层每边有 13 人.求空心方阵的层数?615、用红、绿两种颜色的小正方形瓷砖铺成一块正方形墙面：由外到内算起，这个墙面最外层铺的是红色瓷砖，第二层是绿色瓷砖，第三层是红色瓷砖，第四层是绿色瓷砖这样依次铺下去，一共使用了 400 块瓷砖.请问：这个墙面上哪种颜色的瓷砖更多？两种瓷砖相差多少块？16、有一队学生，排成一个空心方阵，最外层人数共 52 人，最内层人数共 28 人，求这队学生共多少人？17、有 120 朵花，排成一个三层的方阵花坛.这个花坛的最外层每边应排多少朵花？718、同学们排一个方阵，中间的实心方阵是女同学，外面三层是男同学，最外两层又是女同学.已知方阵中男同学 108 人，女同学有多少人19、公园原计划栽种一个实心方阵，每边 24 棵.现要留出中间的地方修一个小亭.如果再增加 24 棵，想种成 5 层的空心方阵，最内层种多少棵?20、刘老师把一些树苗栽种成一个尽量大的实心方阵，结果还多出了 6 棵树苗；后来又运来了 34 棵树苗，恰好能补成一个更大的实心方阵.那么后来的方阵最外层每边有多少棵树？21、观察右边各图的规律，则第 100 个图中，小黑圆点共有多少个？822、如图，一块绿地由 3 块相同的等边三角形草地和一个水池构成.现在要在草地上种花，要求在草地与草地的公共点处种上花（即图中的 A、B、C 点），且每块草地上的花朵排成一个三角形实心点阵，每块草地上最外层的每条边上有 10 朵花.请问：整个绿地一共要种多少朵花？23、如图，有一个长方形的“田”字道路，整个长方形的长为 100 米、宽为 70 米.现在需要在所有道路上种树，相邻两棵树之间的距离都相等，而且可以拐弯的地点（顶点或中点）都要种上树，那么最少要种多少棵树？924、在学校的运动会上，同学们集体表演一个节目，站成了一个空心的正六边形阵列，与图中的阵列类似.从外向内一共 8 层，依次站着两层六年级的同学、两层五年级的同学、两层四年级的同学以及两层三年级的同学.已知参加表演的六年级同学有 126名，请问：（1）最外层有多少人？（2）现在阵列中一共有多少人？（3）如果想要让一、二年级的同学把这个空心阵列填满，还需要多少人25、昊昊用一些棋子摆成了一个两层的空心方阵，后来他又多摆上去 28 个棋子，使得图形变成一个三层的空心方阵.开始时昊昊可能摆了多少个棋子？1026、阳光小学的学生在操场上排成一个方阵，方阵的行距和列距都相等.已知方阵最外面一圈都是男生，往内一圈都是女生，然后是男生如此下去直到最里面.如果男生总数比女生总数多 52 人，那么共有学生多少人？