27.2.2相似三角形应用举例(1)--(3).doc
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1、年级 九年级课题27.2.2相似三角形应用举例(第一课时)课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能能运用三角形相似知识解决求不能直接测量物体的长度和高度等实际问题.过程方法引导学生将实际问题转化为数学问题,建立相似三角形模型,再应用相似三角形知识求解.情感态度使学生了解数学建模思想,培养学生分析问题,解决问题的能力.教学重点运用相似三角形的知识计算不能直接测量物体的长度和高度.教学难点正确建立相似三角形模型.教 学 过 程 设 计教学程序及教学内容师生行为设计意图情景引入世界现存规模最大的金字塔位于哪个国家,叫什么金字塔?胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔,被喻为“世界古代七大奇观之一” 塔的
2、个斜面正对东南西北四个方向,塔基呈正方形,每边长约230多米据考证,为建成大金字塔,共动用了10万人花了20年时间原高146.59米,但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀,所以高度有所降低在古希腊,有一位伟大的科学家叫泰勒斯一天,希腊国王阿马西斯对他说:“听说你什么都知道,那就请你测量一下埃及金字塔的高度吧!”,这在当时条件下是个大难题,因为是很难爬到塔顶的你知道泰勒斯是怎样测量大金字塔的高度的吗? 利用相似三角形的知识可以解决一些不能直接测量的物体的长度和高度的问题,引出课题二、自主探究l 教材39例4测量金字塔高度问题分析:根据太阳光的光线是互相平行的特点,可知在同一时刻的阳光下,竖
3、直的两个物体的影子互相平行,从而构造相似三角形,再利用相似三角形的判定和性质,根据已知条件,求出金字塔的高度思考:如果是阴天,没有阳光,你还能测量金字塔的高度吗?用镜面反射原理,如图,点A放置一面小镜子,根据光的反射定律:由入射角等于反射角构造相似三角形AOB和AFE,即可根据对应边的比相等求出BO的长,从而解决问题.l 教材P40例5测量河宽问题分析:设河宽PQ长为x m ,由于此种测量方法构造了三角形中的平行截线,故可得到相似三角形,因此有,即再解x的方程可求出河宽思考:你还可以用什么方法来测量河的宽度? 如图构造相似三角形.三、课堂训练1 1. 教材P41练习1和练习22.在同一时刻物体
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- 27.2 相似 三角形 应用 举例
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