DSP第一章2.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,二、线性移不变系统,一个离散时间系统是将输入序列变换成输出序列的一种运算。,离散时间系统,T ,x(n),y(n),1,、线性系统,若系统,满足叠加原理：,或同时满足：,可加性：,比例性,/,齐次性：,其中：,则此系统为线性系统。,例：证明由线性方程表示的系统,是非线性系统,增量线性系统,线性系统,x(n),y,0,(n),y(n),2,、移不变系统,若系统响应与激励加于系统的时刻无关，则称为移不变系统（或时不变系统）,例：试判断,是否是移不变系统,同时具有线性和移不变性的离散时间系统称为线性移不变系统,LSI,：,Linear Shift Invariant,3,、单位抽样响应和卷积和,单位抽样响应,h(n),是指输入为单位抽样序列 时的系统输出：,T ,对,LSI,系统，讨论对任意输入的系统输出,T ,x(n),y(n),一个,LSI,系统可以用单位抽样响应,h(n),来表征，任意输入的系统输出等于输入序列和该单位抽样响应,h(n),的卷积和。,LSI,h(n),x(n),y(n),思考,:,当,x(n),的非零区间为,N1,N2,，,h(n),的非零区间为,M1,M2,时，求解系统的输出,y(n),又如何分段？,结论：,若有限长序列,x(n),的长度为,N,，,h(n),的长度为,M,，,则其卷积和的长度,L,为：,L=N+M-1,4,、,LSI,系统的性质,交换律,h(n),x(n),y(n),x(n),h(n),y(n),结合律,h,1,(n),x(n),h,2,(n),y(n),h,2,(n),x(n),h,1,(n),y(n),h,1,(n)*h,2,(n),x(n),y(n),分配律,h,1,(n)+h,2,(n),x(n),y(n),h,1,(n),x(n),y(n),h,2,(n),5,、因果系统,若系统,n,时刻的输出，只取决于,n,时刻以及,n,时刻以前的输入序列，而与,n,时刻以后的输入无关，则称该系统为因果系统。,LSI,系统是因果系统的充要条件：,6,、稳定系统,稳定系统是有界输入产生有界输出的系统,若,LSI,系统是稳定系统的充要条件：,则,例：某,LSI,系统，其单位抽样响应为,试讨论其是否是因果的、稳定的。,结论：,因果稳定的,LSI,系统的单位抽样响应是因果的，且是绝对可和的，即：,